《函數(shù)的圖象（3）》參考課件

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1、第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 第第3 3課時課時 19.1 19.1 函數(shù)函數(shù) 問題問題1：有根彈簧原長：有根彈簧原長10 cm，每掛，每掛1kg重物，彈簧重物，彈簧伸長伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度，受力后彈簧的長度為為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：，根據(jù)上述信息完成下表： 受力后彈簧的長度受力后彈簧的長度l是所掛重物是所掛重物m的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？ m/kg 0 1 2 3 3.5 l/cm 是是 y=0.5=0.5x+10+10 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 11.751

2、1.75 11.511.5 1111 10.510.5 1010 問題問題2：有一輛出租車，前：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為公里內(nèi)的起步價為8元，每超過元，每超過1公里收公里收2元，有一位乘客坐了元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費(fèi)公里，他付費(fèi)y元元.用含用含x的式子表示的式子表示y，y是是x的函數(shù)的函數(shù)嗎？嗎？ 是是 y=2=2x+2+2 問題問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖：如圖是某地某一天的氣溫變化圖. （1）指出其中的兩個變量是）指出其中的兩個變量是 ， . （2）其中）其中 是是 的函數(shù)，自變量是的函數(shù)，自變量是 . 氣溫氣溫T 時間時間t 氣溫氣溫T 時間時間t 時間

3、時間t T/ 問題問題4：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時，該如何選擇適什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀慨?dāng)?shù)谋硎痉椒兀?活動一活動一 探究新知探究新知 問題問題1 1：表示函數(shù)有哪三種方法？：表示函數(shù)有哪三種方法？ 列表法、解析式法和圖象法列表法、解析式法和圖象法. . 問題問題2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？ 列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個變量之間列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)

4、中兩個變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間解析式法比較準(zhǔn)確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系；的關(guān)系； 圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系關(guān)系. . 問題問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？ 二、合作交流，探索新知二、合作交流，探索新知 問題問題4：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象：請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：，填寫下表： 表示方法 全面性

5、準(zhǔn)確性 直觀性 形象性 列表法 解析式法 圖象法 從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn). .在遇到實(shí)際問題時，就要要根據(jù)具體情況選在遇到實(shí)際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r為全面地認(rèn)識問題，需要幾種擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時使用方法同時使用. . 活動二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化 問題：一水庫的水位在最近問題：一水庫的水位在最近5 h5 h內(nèi)持續(xù)上漲，內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這下表記錄了這5 h5 h內(nèi)內(nèi)6 6個時間點(diǎn)的水位高度，其中個時間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時間，表示時間，y表示水溫高度表示水溫

6、高度. . t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)(2)水位高度水位高度y是否為時間是否為時間t的函數(shù)的函數(shù)? ? 如果是，試寫出一個如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象. .這個函這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)(3)據(jù)估計(jì)這種上漲

7、規(guī)律還會持續(xù)據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h2 h，預(yù)測再過，預(yù)測再過2 h2 h水位水位高度將為多少米高度將為多少米. . y=0.3=0.3x+3+3 O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 是是 水位越來越高水位越來越高 是是 活動三活動三 鞏固提高鞏固提高 1. 1. 用列表法與解析式法表示用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù)的函數(shù). . 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以表示的是多邊形的邊數(shù)，所以n是大是大于等于于等于3 3的自然數(shù)，列表如下：的自然數(shù)，列表如下： n 3 4 5 6 m 所以所以m= =（

8、n- -2 2） 1 18080（n33，且，且n為自然數(shù)）為自然數(shù)）. . 180180 360360 540540 720720 2. 2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是是邊長邊長a的函數(shù)的函數(shù). . 解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛Ll是邊長是邊長a的的3 3倍，所以倍，所以周長周長l與邊長與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3=3a（a0 0）. . a 1 2 3 4 l 3 6 9 12 描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線： 用描點(diǎn)法畫函數(shù)用描點(diǎn)法畫函數(shù)l=3=3a的圖象的圖象. . O 2 x y 1 2 3 4

9、 5 8 6 4 10 12 3.3.甲車速度為甲車速度為2020米秒，乙車速度為米秒，乙車速度為2525米秒現(xiàn)米秒現(xiàn)甲車在乙車前面甲車在乙車前面500500米，設(shè)米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為秒后兩車之間的距離為y米米求求y隨隨x（0 0 x100100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象象. 解：解：由題意可知由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為秒后兩車行駛路程分別是：甲車為2020 x米，乙車為米，乙車為2525x米，兩車行駛路程差為：米，兩車行駛路程差為：2525x- -2020 x=5=5x( (米米) )，兩車之間距離為兩車之間距離為(500(5

10、00- -5 5x) )米米. .所以所以y隨隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500=500- -5 5x （00 x100100）. . x 1010 2020 3030 4040 5050 6060 y 450450 400400 350350 300300 250250 200200 用描點(diǎn)法畫圖用描點(diǎn)法畫圖. . 描點(diǎn)、連線描點(diǎn)、連線. . x 1010 2020 3030 4040 5050 6060 y 450450 400400 350350 300300 250250 200200 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識？ 2.本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)

11、方法？本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)方法？ （1）函數(shù)的三種表示方法）函數(shù)的三種表示方法. （2）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)）不同表示方法的優(yōu)缺點(diǎn). （3）不同表示方法的具體選擇）不同表示方法的具體選擇. （4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化. 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想. 三、課時小結(jié)三、課時小結(jié) 1.已知長方形的面積為已知長方形的面積為4，一條邊長為，一條邊長為x，另一邊長，另一邊長為為y，則用，則用x表示表示y的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 . 2.下表表示下表表示y與與x的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式的函數(shù)關(guān)系，則此函數(shù)的解析式為為 . x 6 6 4 4 2 2 0 0 - -2 2 -

12、-4 4 y - -3 3 - -2 2 - -1 1 0 0 1 1 2 2 3.自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每月不超過10噸，每噸水噸，每噸水1.2元，超過部分每噸水元，超過部分每噸水1.8元，小王家元，小王家5月份用水月份用水x噸（噸（x10），應(yīng)交水費(fèi)），應(yīng)交水費(fèi)y元，則元，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式為為 . 四、作業(yè)設(shè)計(jì)四、作業(yè)設(shè)計(jì) 4.如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為2，動點(diǎn)，動點(diǎn)P從從C出發(fā)，在正方形的邊上出發(fā)，在正方形的邊上沿著沿著CBA的方向勻速運(yùn)動（點(diǎn)的方向勻速運(yùn)動（點(diǎn)P與與A不重合）不重合）.設(shè)設(shè)P的運(yùn)動路程為的運(yùn)動路程為x，則下列圖象中表示，則下列圖象中表示ADP的面積的面積y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是（的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A B C D P A D C B 5.某種報(bào)紙的價格是每份某種報(bào)紙的價格是每份0.4元，買元，買x份報(bào)紙的總價份報(bào)紙的總價為為y元，先填寫表格，再寫出元，先填寫表格，再寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. 6 6.小明將小明將y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=ax-5列表如下：列表如下： 則則A= , ,B= . x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 y x 0 0 1 1 2 2 3 3 B y - -5 5 A - -4 4 27211