2014-2015學年下學期高二數學 課時作業(yè)14 （新人教A版選修2-2）

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1、課時作業(yè)(十四)一、選擇題1定積分f(x)dx的大小是()A與f(x)和積分區(qū)間a，b有關，與i的取法無關B與f(x)有關，與區(qū)間a，b以及i的取法無關C與f(x)以及i的取法有關，與區(qū)間a，b無關D與f(x)以有i的取法和區(qū)間a，b都有關答案A2設連續(xù)函數f(x)0，則當ab時，定積分f(x)dx的符號()A一定是正的B一定是負的C當0a0D若f(x)在a，b上連續(xù)，且f(x)dx0，則f(x)在(a，b)上恒正答案D二、填空題10由ysinx，x0，x，y0所圍成圖形的面積寫成定積分的形式是_答案sinxdx11由直線yx1和拋物線yx2所圍成的圖形的面積用定積分表示為_答案 (1xx2)

2、dx12定積分cdx(c為常數)的幾何意義是_答案表示由直線xa，xb(ab)，y0和yc所圍成的矩形的面積13用定積分表示下列陰影部分的面積(不要求計算)：圖1圖2圖3(1)S_(圖1)；(2)S_(圖2)；(2)S_(圖3)答案(1) 三、解答題14用定積分的意義求下列各式的值(1) dx；(2) 2xdx.分析由題目可獲取以下主要信息：求定積分；用定積分的幾何意義求解答本題可先根據被積函數和積分區(qū)間畫出圖像，然后依據定積分的幾何意義求解解析(1)由y可得x2y24(y0)，其圖像如圖dx等于圓心角為的弓形面積CDE與矩形ABCD的面積之和S弓形2222sin，S矩形ABBC2，dx2.(

3、2)由直線x1，x2，y0以及y2x所圍成的圖形，如圖所示2xdx表示由直線x1，x2，y0以及y2x所圍成的圖形在x軸上方的面積減去在x軸下方的面積，2xdx413.規(guī)律方法(1)正確畫出圖形是求解的關鍵(2)當平面圖形有部分或全部在x軸下方時，要注意定積分的正確表示15已知xdx，x3dx，求下列定積分：(1) (2xx3)dx；(2) (2x3x1)dx.解析(1)0(2xx3)dx2xdxx3dxe2.(2) (2x3x1)dx2x3dxxdx1dxe.重點班選做題16比較sin5xdx與sinxdx的大小解析因為x(0，)，0sinx1，所以sin5xsinx.而且當x0與時sin5xsinx.由定積分的幾何意義知sin5xdxsinxdx. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！