2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修一） 第一章集合與函數(shù)概念 1.2.2第1課時(shí) 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、1.2.2函數(shù)的表示法第1課時(shí)函數(shù)的表示法課時(shí)目標(biāo)1.掌握函數(shù)的三種表示方法解析法、圖象法、列表法.2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)方法表示函數(shù)函數(shù)的三種表示法(1)解析法用_表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(2)圖象法用_表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(3)列表法列出_來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系一、選擇題1一個(gè)面積為100 cm2的等腰梯形，上底長(zhǎng)為x cm，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)2一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開(kāi)一

2、個(gè)水口)給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水則正確論斷的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D33如果f()，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)等于()A. B.C. D.14已知f(x)2x3，g(x2)f(x)，則g(x)等于()A2x1 B2x1C2x3 D2x75若g(x)12x，fg(x)，則f()的值為()A1 B15 C4 D30- 1 - / 96在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為()題號(hào)123456答案二、填空題7一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)

3、長(zhǎng)12 cm，掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比例如果掛上3 kg物體后彈簧總長(zhǎng)是13.5 cm，則彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) _8已知函數(shù)yf(x)滿足f(x)2f()x，則f(x)的解析式為_(kāi)9已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x)4x8，則f(x)的解析式為_(kāi)三、解答題10已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)f(4)，且f(x)0的兩根平方和為10，圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，求f(x)的解析式11畫(huà)出函數(shù)f(x)x22x3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)比較f(0)、f(1)、f(3)的大??；(2)若x1x20)2B由題意可知在0點(diǎn)到3點(diǎn)這

4、段時(shí)間，每小時(shí)進(jìn)水量為2，即2個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水且不出水，所以正確；從丙圖可知3點(diǎn)到4點(diǎn)水量減少了1，所以應(yīng)該是有一個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水，同時(shí)出水口也出水，故錯(cuò)；當(dāng)兩個(gè)進(jìn)水口同時(shí)進(jìn)水，出水口也同時(shí)出水時(shí)，水量保持不變，也可由題干中的“至少打開(kāi)一個(gè)水口”知錯(cuò)3B令t，則x，代入f()，則有f(t)，故選B.4B由已知得：g(x2)2x3，令tx2，則xt2，代入g(x2)2x3，則有g(shù)(t)2(t2)32t1，故選B.5B令12x，則x，f()15.6B當(dāng)t0時(shí)，S，開(kāi)口是向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，)所以B滿足要求7yx12解析設(shè)所求函數(shù)解析式為ykx12，把x3，y13.5代入，得13.53k12，

5、k.所以所求的函數(shù)解析式為yx12.8f(x)(x0)解析f(x)2f()x，將x換成，得f()2f(x).由消去f()，得f(x)，即f(x)(x0)9f(x)2x或f(x)2x8解析設(shè)f(x)axb(a0)，則f(f(x)f(axb)a2xabb.，解得或.10解設(shè)f(x)ax2bxc(a0)由f(0)f(4)知得4ab0.又圖象過(guò)(0,3)點(diǎn)，所以c3.設(shè)f(x)0的兩實(shí)根為x1，x2，則x1x2，x1x2.所以xx(x1x2)22x1x2()2210.即b22ac10a2.由得a1，b4，c3.所以f(x)x24x3.11解因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x22x3的定義域?yàn)镽，列表：x2101234

6、y5034305連線，描點(diǎn)，得函數(shù)圖象如圖：(1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1x21時(shí)，有f(x1)f(x2)(3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以(1,4)為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線，因此，函數(shù)的值域?yàn)?，412B方法一特殊取值法，若x56，y5，排除C、D，若x57，y6，排除A，所以選B.方法二設(shè)x10m(09)，06時(shí)，mm，當(dāng)69時(shí)，mm11，所以選B.13解因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！