《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.3.2第2課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.3.2第2課時 課時作業(yè)(含答案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時奇偶性的應(yīng)用課時目標(biāo)1.鞏固函數(shù)奇偶性概念.2.能利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解決有關(guān)問題1定義在R上的奇函數(shù),必有f(0)_.2若奇函數(shù)f(x)在a,b上是增函數(shù),且有最大值M,則f(x)在b,a上是_函數(shù),且有_3若偶函數(shù)f(x)在(,0)上是減函數(shù),則有f(x)在(0,)上是_一、選擇題1設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域為R,當(dāng)x0,)時f(x)是增函數(shù),則f(2),f(),f(3)的大小關(guān)系是()Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)2已知函數(shù)f(x)在5,5上是偶函數(shù),f(x)在0,5上是單調(diào)函數(shù),且f(3)f(1),則下列不等式
2、中一定成立的是()Af(1)f(3) Bf(2)f(3)Cf(3)f(1)3設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù),若x10,則()Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)大小不確定4設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,)上為減函數(shù),且f(1)0,則不等式0的解集為()A(1,0)(1,) B(,1)(0,1)C(,1)(1,) D(1,0)(0,1)5設(shè)f(x)是(,)上的奇函數(shù),且f(x2)f(x),當(dāng)0x1時,f(x)x,則f(7.5)等于()A0.5 B0.5C1.5 D1.56若奇函數(shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù),又f(3)0,則x|x
3、f(x)3,或3x0Bx|0x3,或x3,或x3Dx|0x3,或3x0時,f(x)x2|x|1,那么x0,求實數(shù)m的取值范圍11設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上遞增,且f(2a2a1)0時,f(x)0成立,求k的取值范圍1函數(shù)的奇偶性是其相應(yīng)圖象特殊對稱性的反映,也體現(xiàn)了在關(guān)于原點對稱的定義域的兩個區(qū)間上函數(shù)值及其性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化,這是對稱思想的應(yīng)用2(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義,如果一個奇函數(shù)在原點處有定義,即f(0)有意義,那么一定有f(0)0.有時可以用這個結(jié)論來否定一個函數(shù)為奇函數(shù)(2)偶函數(shù)的一個重要性質(zhì):f(|x|)f(x),它能使自變量化歸到0,)上,避免分類討論3具有奇偶
4、性的函數(shù)的單調(diào)性的特點:(1)奇函數(shù)在a,b和b,a上具有相同的單調(diào)性(2)偶函數(shù)在a,b和b,a上具有相反的單調(diào)性第2課時奇偶性的應(yīng)用知識梳理102.增最小值M3.增函數(shù)作業(yè)設(shè)計1Af(x)是偶函數(shù),f(2)f(2),f(3)f(3),又f(x)在0,)上是增函數(shù),f(2)f(3)f(3)f(2)2Df(3)f(3),f(3)f(1),故選D.3Af(x)是R上的偶函數(shù),f(x1)f(x1)又f(x)在(0,)上是減函數(shù),x2x10,f(x2)f(x2)f(x1)4Cf(x)為奇函數(shù),0,即1時,f(x)0.由奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱,所以在(,0)上f(x)為減函數(shù)且f(1)0,即x0.綜上
5、使0的解集為(,1)(1,)5B由f(x2)f(x),則f(7.5)f(5.52)f(5.5)f(3.52)f(3.5)f(1.52)f(1.5)f(0.52)f(0.5)f(0.5)0.5.6D依題意,得x(,3)(0,3)時,f(x)0.由xf(x)0時,f(x)x2|x|1x2x1,當(dāng)x0,f(x)(x)2(x)1x2x1,又f(x)f(x),f(x)x2x1,即f(x)x2x1.8(,0解析因為f(x)是偶函數(shù),所以k10,即k1.f(x)x23,即f(x)的圖象是開口向下的拋物線f(x)的遞增區(qū)間為(,0913解析(整體思想)f(5)a(5)7b(5)217(a575b)15,f(5
6、)a57b5215213.10解由f(m)f(m1)0,得f(m)f(m1),即f(1m)f(m)又f(x)在0,2上為減函數(shù)且f(x)在2,2上為奇函數(shù),f(x)在2,2上為減函數(shù),即,解得1m0,2a22a32(a)20,且f(2a2a1)2a22a3,即3a20,解得a.12C令x1x20,得f(00)f(0)f(0)1,解得f(0)1.令x2x1x,得f(0)f(x)f(x)1,即f(x)1f(x)1,令g(x)f(x)1,g(x)f(x)1,g(x)f(x)1,即g(x)g(x)所以函數(shù)f(x)1為奇函數(shù)13解(1)令xy0,得f(0)f(0)f(0),f(0)0.令yx,得f(0)f(x)f(x),f(x)f(x)0,即f(x)f(x),所以yf(x)是奇函數(shù)(2)令xyx1,xx2,則yx1x2,得f(x1)f(x2)f(x1x2)設(shè)x1x2,x0時f(x)0,f(x1x2)0,則f(x1)f(x2)f(x1x2)0,即f(x1)0,得f(kx2)f(x2x2),f(x)是奇函數(shù),有f(kx2)f(x2x2),又f(x)是R上的減函數(shù),kx2x2x2,即(k1)x2x20對于xR恒成立,即,故k. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!