《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.3習(xí)題課 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(人教A版必修一) 第一章集合與函數(shù)概念 1.3習(xí)題課 課時作業(yè)(含答案)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.3習(xí)題課課時目標(biāo)1.加深對函數(shù)的基本性質(zhì)的理解.2.培養(yǎng)綜合運(yùn)用函數(shù)的基本性質(zhì)解題的能力1若函數(shù)y(2k1)xb在R上是減函數(shù),則()Ak Bk Dk0成立,則必有()A函數(shù)f(x)先增后減B函數(shù)f(x)先減后增Cf(x)在R上是增函數(shù)Df(x)在R上是減函數(shù)3已知函數(shù)f(x)在(,)上是增函數(shù),a,bR,且ab0,則有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)a,則實數(shù)a的取值范圍是_一、選擇題1設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(,0)上是增函數(shù),已知x10,x20,且f(x1)f(x2),那么一定有()Ax1x20Cf(x1)f(x2
2、) Df(x1)f(x2)02下列判斷:如果一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,那么這個函數(shù)為偶函數(shù);對于定義域為實數(shù)集R的任何奇函數(shù)f(x)都有f(x)f(x)0;1 / 8解析式中含自變量的偶次冪而不含常數(shù)項的函數(shù)必是偶函數(shù);既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)存在且唯一其中正確的序號為()A B C D3定義兩種運(yùn)算:abab,aba2b2,則函數(shù)f(x)為()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)4用mina,b表示a,b兩數(shù)中的最小值,若函數(shù)f(x)min|x|,|xt|的圖象關(guān)于直線x對稱,則t的值為()A2 B2 C1 D15如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上是減函數(shù)
3、,且最小值為3,那么f(x)在區(qū)間5,1上是()A增函數(shù)且最小值為3 B增函數(shù)且最大值為3C減函數(shù)且最小值為3 D減函數(shù)且最大值為36若f(x)是偶函數(shù),且當(dāng)x0,)時,f(x)x1,則f(x1)0時,f(x)2x3,則f(2)f(0)_.9函數(shù)f(x)x22xa,若對任意x1,),f(x)0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題10已知奇函數(shù)f(x)的定義域為(,0)(0,),且f(x)在(0,)上是增函數(shù),f(1)0.(1)求證:函數(shù)f(x)在(,0)上是增函數(shù);(2)解關(guān)于x的不等式f(x)0)在區(qū)間m,n上最值問題,有以下結(jié)論:(1)若hm,n,則yminf(h)k,ymaxmaxf
4、(m),f(n);(2)若hm,n,則yminminf(m),f(n),ymaxmaxf(m),f(n)(a0時可仿此討論)3函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的差異函數(shù)的奇偶性是相對于函數(shù)的定義域來說的,這一點(diǎn)與研究函數(shù)的單調(diào)性不同,從這個意義上說,函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的“局部”性質(zhì),而奇偶性是函數(shù)的“整體”性質(zhì),只是對函數(shù)定義域內(nèi)的每一個值x,都有f(x)f(x)或f(x)f(x),才能說f(x)是奇函數(shù)(或偶函數(shù))1.3習(xí)題課雙基演練1D由已知,令2k10,解得k0,知f(a)f(b)與ab同號,由增函數(shù)的定義知選C.3Cab0,ab,ba.由函數(shù)的單調(diào)性可知,f(a)f(b),f(b)f(a)兩式相加得
5、C正確4C由圖象可知,當(dāng)x0時,f(x)取得最大值;當(dāng)x時,f(x)取得最小值故選C.5.0解析偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,a12a0.a.f(x)x2bx1b.又f(x)是偶函數(shù),b0.6(,1)解析若a0,則a1a,解得a2,a;若aa,解得a1,a1.綜上,a(,1)作業(yè)設(shè)計1B由已知得f(x1)f(x1),且x10,x20,而函數(shù)f(x)在(,0)上是增函數(shù),因此由f(x1)f(x2),則f(x1)f(x2)得x10.故選B.2C判斷,一個函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,是這個函數(shù)具有奇偶性的前提條件,但并非充分條件,故錯誤判斷正確,由函數(shù)是奇函數(shù),知f(x)f(x),特別地當(dāng)x0時,f(
6、0)0,所以f(x)f(x)f(x)20.判斷,如f(x)x2,x0,1,定義域不關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,即存在10,1,而1 0,1;又如f(x)x2x,x1,1,有f(x)f(x)故錯誤判斷,由于f(x)0,xa,a,根據(jù)確定一個函數(shù)的兩要素知,a取不同的實數(shù)時,得到不同的函數(shù)故錯誤綜上可知,選C.3Af(x),f(x)f(x),選A.4D當(dāng)t0時f(x)的圖象如圖所示(實線)對稱軸為x,則,t1.5D當(dāng)5x1時1x5,f(x)3,即f(x)3.從而f(x)3,又奇函數(shù)在原點(diǎn)兩側(cè)的對稱區(qū)間上單調(diào)性相同,故f(x)在5,1上是減函數(shù)故選D.6D依題意,因為f(x)是偶函數(shù),所以f(x1)0化為f(
7、|x1|)0,又x0,)時,f(x)x1,所以|x1|10,即|x1|1,解得0x3解析f(x)x22xa(x1)2a1,1,)為f(x)的增區(qū)間,要使f(x)在1,)上恒有f(x)0,則f(1)0,即3a0,a3.10(1)證明設(shè)x1x2x20.f(x)在(0,)上是增函數(shù),f(x1)f(x2)f(x)是奇函數(shù),f(x1)f(x1),f(x2)f(x2),f(x1)f(x2),即f(x1)0,則f(x)f(1),x1,0x1;若x0,則f(x)f(1),x1.關(guān)于x的不等式f(x)0的解集為(,1)(0,1)11(1)證明設(shè)0x1x20,x1x21,且0x1x21,x1x2b0,f(x1)f
8、(x2),所以函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù)(2)解設(shè)0x1x21,則f(x1)f(x2)由函數(shù)f(x)在(0,1)上是減函數(shù),知x1x2b0恒成立,則b1.設(shè)1x1x20,f(x1)f(x2)(1)(1).由x1x20x1x20,(x11)(x21)0,得f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以f(x)在定義域上是增函數(shù)(2)解g(x)f(x1)f(x),g(x)在0,)上是減函數(shù),自變量每增加1,f(x)的增加值越來越小,所以f(x)的增長是越來越慢13解(1)作OH,DN分別垂直DC,AB交于H,N,連結(jié)OD.由圓的性質(zhì),H是中點(diǎn),設(shè)OHh,h.又在直角AND中,AD2,所以yf(x)AB2ADDC42x4,其定義域是(0,2)(2)令t,則t(0,),且x2t2,所以y42(2t2)4t2(t1)210,當(dāng)t1,即x1時,y的最大值是10. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!