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1、 2.7對數與對數 函數(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1函數y的定義域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2，則a、b的關系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)設alog54，b(log53)2，clog45，則()Aacb BbcaCabc Dba0)，則_.7已知0ab10，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數ylg(34xx2)的定義域為M.當xM時，求f(x)2x234x的最值及相應
2、的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C63 7mn 8(，1) 9(，310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga，需有0，即(1x)(1x)0，即(x1)(x1)0，1x0 (a0，a1)，當0a1時，可得01，解得1x0.又1x1，則當0a0的x的取值范圍為(1,0)當a1時，可得1，解得0x1時，f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上，使f(x)0的x的取值范圍是：a1時，x(0,1)；0a0，解得x3，Mx|x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3，t8或0t8或0
3、t2)由二次函數性質可知：當0t8時，f(x)(，160)，當2xt，即xlog2時，f(x)max.綜上可知：當xlog2時，f(x)取到最大值為，無最小值第一章 集合與常用邏輯用語1.1集合的概念及其基本運算(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1(2010廣東)若集合Ax|2x1，Bx|0x2，則集合AB等于 ()Ax|1x1 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|0x12(2010陜西)集合Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x23已知全集U1,2,3,4,5,6，集合M2,3,5，N4,5，則U(MN)等于()A1,3,5 B2,4,6C1
4、,5 D1,64如果全集UR，Ax|2x4，B3,4，則A(UB)等于()A(2,3)(3,4) B(2,4)C(2,3)(3,4 D(2,45已知全集UR，集合Ax|3x7，Bx|x27x100，Bx|x20，則A(RB)_.8已知集合Mx|xn，nZ，Nx|xn1，nZ，則集合M與N的關系為_9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實數a的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，求a的值11.(14分)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0，(1)當m3時，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求實數m的值12(14分)已知集合
5、Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求實數m的值；(2)若ARB，求實數m的取值范圍答案1D 2D 3D 4A 5B6(0,1)，(1,2) 72,3) 8MN 9a110解BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.當a1時，A1,3，1，B1,3，滿足BA，當a2時，A1,3,2，B1,3，滿足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，當a1時，A1,3,1不滿足集合元素的互異性綜上，若BA，則a1或a2.11解由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)當m3時，Bx|1x3，則RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)A
6、x|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此時Bx|2x4，符合題意，故實數m的值為8.12解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.誤區(qū)警示由ARB轉化不等式時，易出現錯解，注意借助數軸，利用數形結合1.2命題及其關 系、充要條件(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1命題：“若x21，則1x1”的逆否命題是 ()A若x21，則x1或x1B若1x1，則x21或x1D若x1或x1，則x212已知集合Mx|0x1，集合Nx|2x1，那么“aN”是“aM”的 ()A充分而不必要條件B必
7、要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3(2010江西)對于實數a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4(2009重慶)命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是 ()A“若一個數是負數，則它的平方不是正數”B“若一個數的平方是正數，則它是負數”C“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”D“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”5已知集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題(每小題6分，共24分)6(2009江蘇)設和為
8、不重合的兩個平面，給出下列命題： 若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條相交直線，則平行于；若外一條直線l與內的一條直線平行，則l和平行；設和相交于直線l，若內有一條直線垂直于l，則和垂直；直線l與垂直的充分必要條件是l與內的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)7已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件現有下列命題： s是q的充要條件；p是q的充分條件而不是必要條件；r是q的必要條件而不是充分條件；綈p是綈s的必要條件而不是充分條件；r是s的充分條件而不是必要條件 則正確命題序號是_8若“x2,5或xx|x4”是假命題，
9、則x的取值范圍是_9已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分條件，則實數m的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知p：|x3|2，q：(xm1)(xm1)0，若綈p是綈q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍11.(14分)求證：關于x的一元二次不等式ax2ax10對于一切實數x都成立的充要條件是0a4.12(14分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)當a時，求(UB)A；(2)命題p：xA，命題q：xB，若q是p的必要條件，求實數a的取值范圍答案1D 2B 3B 4B 5B6 7 81,2) 99，)10解由題意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1
10、，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要條件，2m4.11證明(1)必要性：若ax2ax10對xR恒成立，由二次函數性質有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，對函數yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10對xR恒成立由(1)(2)知，命題得證12解(1)當a時，ABUB.(UB)A.(2)a22a，Bx|ax2，即a時，Ax|2x3a1p是q的充分條件，AB.，即a.當3a12，即a時，A，符合題意；當3a12，即a時，Ax|3a1x2，由AB得，a0 D任意xR,2x02命題“任意x0，x2x0”的否定是()A存在x0，x2x0 B存在x0，x2x0C任意x0，x2x0
11、 D任意x0，x2x03下列有關命題的說法正確的是()A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“存在xR，使得x2x10”的否定是：“任意xR，均有x2x10”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題4已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍為()Aa6 Ba1或a6C1a6 D1a0；任意xQ，x2Q；存在xZ，x21；任意x，yR，|x|y|0.其中是全稱命題并且是真命題的是_(填序號)7在“綈p”，“p且q”，“p或q”形式的命題中“p或q”為真，“p且q”為假，“綈p”為真，那
12、么p，q的真假為p_，q_.8已知命題p：x22x30；命題q：1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是_9下列結論：若命題p：存在xR，tan x1；命題q：任意xR，x2x10.則命題“p且綈q”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”其中正確結論的序號為_(把你認為正確結論的序號都填上)三、解答題(共41分)10(13分)寫出由下列各組命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假(1)p：2是4的約數，q：2是6的約數；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的
13、對角線互相平分；(3)p：方程x2x10的兩實根的符號相同，q：方程x2x10的兩實根的絕對值相等11.(14分)已知命題p：任意x1,2，x2a0.命題q：存在x0R，使得x(a1)x011.又存在x0R，使得x(a1)x010，a3或a3或a1a|a3a|a3綜上所述，a的取值范圍為a|1a1a|a312解由2x2axa20得(2xa)(xa)0, x或xa，當命題p為真命題時1或|a|1，|a|2.又“只有一個實數x0滿足x2ax02a0”，即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個交點，4a28a0，a0或a2.當命題q為真命題時，a0或a2.命題“p或q”為真命題時，|a|2.命題“p或q”為假命題，a2或a2或a2來源于：星火益佰高考資源網() 來源于：星火益佰高考資源網()來源于：星火益佰高考資源網()來源于：星火益佰高考資源網()
【大綱版數學】步步高大一輪復習：§2.7 對數與對數 函數
