高三數(shù)學(xué) 第52練 平行的判定與性質(zhì)練習(xí)

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):40256356 上傳時(shí)間:2021-11-15 格式:DOC 頁(yè)數(shù):5 大?。?96KB
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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第52練 平行的判定與性質(zhì)訓(xùn)練目標(biāo)會(huì)應(yīng)用定理、性質(zhì)證明直線與平面平行、平面與平面平行訓(xùn)練題型證明空間幾何體中直線與平面平行、平面與平面平行解題策略(1)熟練掌握平行的有關(guān)定理、性質(zhì);(2)善于用分析法、逆推法尋找解題突破口,總結(jié)輔助線、輔助面的做法.1.(20xx成都第三次診斷)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB3,CE2EC1.(1)若F是AB的中點(diǎn),求證:C1F平面BDE;(2)求三棱錐DBEB1的體積2已知兩正方形ABCD與ABEF內(nèi)的點(diǎn)M,N分別在對(duì)角線AC,F(xiàn)B上,且AMMCFNNB,沿AB折起,使得DAF90.(1)證明:折疊后MN平面

2、CBE;(2)若AMMC23,在線段AB上是否存在一點(diǎn)G,使平面MGN平面CBE?若存在,試確定點(diǎn)G的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由3(20xx遼寧五校協(xié)作體上學(xué)期期中)如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O平面ABCD,AB,AA12.(1)證明:AA1BD;(2)證明:平面A1BD平面CD1B1;(3)求三棱柱ABDA1B1D1的體積4.如圖,在三棱錐PABC中,平面PAC平面ABC,PAAC,ABBC.設(shè)D,E分別為PA,AC的中點(diǎn)(1)求證:DE平面PBC;(2)求證:BC平面PAB;(3)試問(wèn)在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過(guò)三點(diǎn)D,E,F(xiàn)的平面內(nèi)

3、的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由答案精析1(1)證明連接CF交BD于點(diǎn)M,連接ME,如圖所示易知BMFDMC.F是AB的中點(diǎn),.CE2EC1,.于是在CFC1中,有,EMC1F.又EM平面BDE,C1F平面BDE,C1F平面BDE.(2)解V三棱錐DBEB1DCSBEB1333,三棱錐DBEB1的體積為.2.(1)證明如圖,設(shè)直線AN與直線BE交于點(diǎn)H,連接CH,因?yàn)锳NFHNB,所以.又,所以,所以MNCH.又MN平面CBE,CH平面CBE,所以MN平面CBE.(2)解存在,過(guò)M作MGAB于點(diǎn)G,連接GN,則MGBC,因?yàn)镸G平面CBE,所以

4、MG平面CBE,又MN平面CBE,MGMNM,所以平面MGN平面CBE.所以點(diǎn)G在線段AB上,且AGGBAMMC23.3(1)證明底面ABCD是正方形,BDAC.A1O平面ABCD,BD平面ABCD,A1OBD.A1OACO,A1O平面A1AC,AC平面A1AC,BD平面A1AC.AA1平面A1AC,AA1BD.(2)證明A1B1AB,ABCD,A1B1CD.A1B1CD,四邊形A1B1CD是平行四邊形,A1DB1C,同理A1BD1C,A1B平面A1BD,A1D平面A1BD,CD1平面CD1B1,B1C平面CD1B1,且A1BA1DA1,CD1B1CC,平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1

5、O平面ABCD,A1O是三棱柱ABDA1B1D1的高在正方形ABCD中,AB,可得AC2.在RtA1OA中,AA12,AO1,A1O,SABDA1O()2.三棱柱ABDA1B1D1的體積為.4(1)證明因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)D為PA的中點(diǎn),所以DEPC.又因?yàn)镈E平面PBC,PC平面PBC,所以DE平面PBC.(2)證明因?yàn)槠矫鍼AC平面ABC,平面PAC平面ABCAC,又PA平面PAC,PAAC,所以PA平面ABC,所以PABC.又因?yàn)锳BBC,且PAABA,PA平面PAB,AB平面PAB,所以BC平面PAB.(3)解當(dāng)點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)時(shí),過(guò)點(diǎn)D,E,F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行取AB的中點(diǎn)F,連接EF,DF.由(1)可知DE平面PBC.因?yàn)辄c(diǎn)E是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F為AB的中點(diǎn),所以EFBC.又因?yàn)镋F平面PBC,BC平面PBC,所以EF平面PBC.又因?yàn)镈EEFE,所以平面DEF平面PBC,所以平面DEF內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行

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