人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 1.3.1二項(xiàng)式定理教案3

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2019人教版精品教學(xué)資料高中選修數(shù)學(xué)第二課時(shí)例3求的展開式中的倒數(shù)第項(xiàng)解：的展開式中共項(xiàng)，它的倒數(shù)第項(xiàng)是第項(xiàng)，例4求（1），（2）的展開式中的第項(xiàng)解：（1）， （2）點(diǎn)評(píng)：，的展開后結(jié)果相同，但展開式中的第項(xiàng)不相同例5（1）求的展開式常數(shù)項(xiàng)；（2）求的展開式的中間兩項(xiàng)解：，（1）當(dāng)時(shí)展開式是常數(shù)項(xiàng)，即常數(shù)項(xiàng)為；（2）的展開式共項(xiàng)，它的中間兩項(xiàng)分別是第項(xiàng)、第項(xiàng)， 第三課時(shí)例6（1）求的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)；（2）求的展開式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)解：的展開式的第四項(xiàng)是，的展開式的第四項(xiàng)的系數(shù)是（2）的展開式的通項(xiàng)是，的系數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)例7求的展開式中的系數(shù)分析：要把上式展開，必須先把三項(xiàng)中的某兩項(xiàng)結(jié)合起來(lái)，看成一項(xiàng)，才可以用二項(xiàng)式定理展開，然后再用一次二項(xiàng)式定理，也可以先把三項(xiàng)式分解成兩個(gè)二項(xiàng)式的積，再用二項(xiàng)式定理展開解：（法一），顯然，上式中只有第四項(xiàng)中含的項(xiàng)，展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是（法二）：展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是例8已知 的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)最小值分析：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式，由展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，可得，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解解：展開式中含的項(xiàng)為，即，展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為， ，當(dāng)時(shí)，取最小值，但， 時(shí)，即項(xiàng)的系數(shù)最小，最小值為，此時(shí)