湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案—分式

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1、 分 式1.1 分 式1.1.1分式的概念 (第1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1 了解分式的概念。2 通過(guò)具體情境感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。3理解分式有意義的條件。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):分式的概念和性質(zhì) 難點(diǎn):理解分式的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課探究: 1把三個(gè)一樣的蘋果分給4位小朋友,每位小朋友分到多少蘋果?你怎么分給他們? (交流討論)(1)每位小朋友分(2)分法: 每個(gè)蘋果切成四個(gè)相等的小塊,共12塊,每人分3塊,這3塊占一個(gè)蘋果的 為了每個(gè)小朋友吃起來(lái)方便,每個(gè)蘋果切成8塊,共24塊,每人分6塊,這六塊占一個(gè)蘋果的。想想這兩種分法分得的是否一樣多?(,即:)由此表明了什么?

2、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等于零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的分子與分母約去共因數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2 (1)把上面問(wèn)題變?yōu)椋喊?個(gè)一樣的蘋果分給n(m0)位小朋友,每位小朋友分到多少蘋果?用除法表示:,用分?jǐn)?shù)表示為:,相等嗎?()這里的n能夠是實(shí)數(shù)嗎?(n不能為0)(2) 有什么區(qū)別?(后者分母含有字母)我們把前者叫分?jǐn)?shù),后者叫分式,什么叫分式呢?分式有沒有和分?jǐn)?shù)一樣的性質(zhì)?這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)-分式的基本性質(zhì)。(板書課題)二 合作交流,探究新知1 分式的概念 填空:(1 )如果小王用a元人民幣買了b袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的價(jià)格是_元。(2)一個(gè)梯形木板的面積是6

3、,如果梯形上底是am,下底是bm,那么這個(gè)梯形的高是_m.(3) 兩塊面積分別為a畝,b畝的稻田m kg,n kg,這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷_kg.觀察多項(xiàng)式:這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)?(分子分母都是整式,分母含有字母)一般地,如果f、g分別表示兩個(gè)整式,并且g中含有字母,那么代數(shù)式叫分式。說(shuō)明:分式的分子分母一般是多項(xiàng)式,單項(xiàng)式能夠看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式。分母一定含有字母。2 分式的基本性質(zhì)思考: 相等嗎?相等嗎?如果a0, 那么,只要都意義,那么。你認(rèn)為分式和分?jǐn)?shù)具有相同的性質(zhì)嗎?分式的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等非零多項(xiàng)式,分式值不變。分式的分子與分母約去共因式,分式的值不變。用式子表示為:設(shè)h0,則3 分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1 求分式的值,(1)x=3, (2)x= 思考:(1)要是分式的值為零,x應(yīng)等于多少?要使分式的值為零,x應(yīng)等于多少?分式值為零的條件是什么?(分子為零,分母不等于零)例2 當(dāng)x取什么值時(shí),分式(1)無(wú)意義,(2)有意義。分式有意義的條件是什么?(分母不等于零)三 課堂練習(xí),鞏固提高 P 3 四 反思小結(jié),鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)習(xí)了分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式值為零的條件分式有意義的條件。五 作業(yè) P6 A 1,2 B 1

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