《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章 空間幾何體 1.3.1 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章 空間幾何體 1.3.1 含答案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比是()A.B.C. D.解析:設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長為l,則l2r,S表2r22rl2r22r2r2r2(12),S側(cè)2rl2r2r42r2,S表S側(cè).答案:B2圓錐的軸截面是等腰直角三角形,側(cè)面積是16,則圓錐的體積是()A. B.C64 D128解析:設(shè)圓錐的母線長為l,底面半徑為r,高為h(如圖所示),則由題意得lr,hr,S圓錐側(cè)rlrr16,r4,l4,hr4,V圓錐r2h424.答案:A3已知某幾何體的
2、三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是()A108 cm3 B100 cm3C92 cm3 D84 cm3解析:根據(jù)三視圖還原出幾何體,再根據(jù)幾何體的形狀及相應(yīng)的尺寸求其體積此幾何體為一個長方體ABCDA1B1C1D1被截去了一個三棱錐ADEF,如圖所示,其中這個長方體的長、寬、高分別為6、3、6,故其體積為636108(cm3)三棱錐的三條棱AE,AF,AD的長分別為4、4、3,故其體積為48(cm3),所以所求幾何體的體積為1088100(cm3)答案:B4一個四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正視圖如圖所示,則該四棱錐的側(cè)面積和體積分別是()A4,8 B4,C4(1), D
3、8,8解析:由正視圖得出四棱錐的底面邊長與高,進而求出側(cè)面積與體積由正視圖知:四棱錐的底面是邊長為2的正方形,四棱錐的高為2,V222.四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形,底為2,高為,S側(cè)424.答案:B二、填空題(每小題5分,共15分)5(2015安慶市石化一中高二(上)期中)若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于_cm3.解析:幾何體為三棱柱去掉一個三棱錐后的幾何體,底面是直角三角形,直角邊長分別為3,4,側(cè)面的高為5,被截取的棱錐的高為3.如圖:VV棱柱V棱錐34534324(cm3)答案:246(2015蚌埠市五河高中高二(上)期中)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為12
4、0、半徑為2的扇形,則圓錐的表面積是_解析:因為圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120、半徑為2的扇形,所以圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,因為扇形的弧長為2,所以2r,所以r,所以底面圓的面積為.所以圓錐的表面積為.答案:7某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_解析:將三視圖還原為原來的幾何體,再利用體積公式求解原幾何體為組合體:上面是長方體,下面是圓柱的一半(如圖所示),其體積為V422224168.答案:168三、解答題(每小題10分,共20分)8.如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,AA1的中點設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1
5、B1C1ABC的體積為V2,求V1V2.解析:通過點D,E,F(xiàn)為中點得出三棱柱與三棱錐的底面面積以及高之間的關(guān)系,然后利用體積公式得到體積之間的比值設(shè)三棱柱的底面ABC的面積為S,高為h,則其體積為V2Sh.因為D,E分別為AB,AC的中點,所以ADE的面積等于S.又因為F為AA1的中點,所以三棱錐FADE的高等于h,于是三棱錐FADE的體積V1ShShV2,故V1V2124.9.如圖是一個底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個底面直徑為6 cm,高為20 cm的圓錐形鉛錘,且水面高于圓錐頂部,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降多少?解析:因為圓錐形鉛錘的體積為22060(cm3),設(shè)水面下降的高度為x cm,則小圓柱的體積為2x100x.所以有60100x,解此方程得x0.6.故杯里的水將下降0.6 cm.