高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章集合與函數(shù)概念 1.2.1 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域、值域1函數(shù)(1)設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的_，使對(duì)于集合A中的_，在集合B中都有_和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：_為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作_其中x叫做_，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_，與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做_，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的_(2)值域是集合B的_2區(qū)間(1)設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且aa，xb，xb的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為_，_，_，_.一、選擇題1對(duì)于函數(shù)yf(x)

2、，以下說法正確的有()y是x的函數(shù)對(duì)于不同的x，y的值也不同f(a)表示當(dāng)xa時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2設(shè)集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有()A BC D3下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)4若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y2x21，值域?yàn)?,7的“孿生函數(shù)”共有()A10個(gè) B9個(gè) C8個(gè) D4個(gè)5函數(shù)y的定義域?yàn)?)

3、Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x16函數(shù)y的值域?yàn)?)A1，) B0，)C(，0 D(，1題號(hào)123456答案二、填空題7已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：_.8如果函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則_.9已知函數(shù)f(x)2x3，xxN|1x5，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開10若函數(shù)f(x)的定義域是0,1，則函數(shù)f(2x)f(x)的定義域?yàn)開三、解答題11已知函數(shù)f()x，求f(2)的值能力提升12如

4、圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)回家根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)你回答下列問題：(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(2)何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？(3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？(4)1100到1200他騎了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？13如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)；(2)確定函數(shù)的定義域和值域；(3)畫出函數(shù)的圖象1函

5、數(shù)的判定判定一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對(duì)于數(shù)集A中的任一個(gè)值，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系所對(duì)應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個(gè)函數(shù)，否則就不是一個(gè)函數(shù)2由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后對(duì)號(hào)入座就可以解決問題3求函數(shù)定義域的原則：當(dāng)f(x)以表格形式給出時(shí)，其定義域指表格中的x的集合；當(dāng)f(x)以圖象形式給出時(shí)，由圖象范圍決定；當(dāng)f(x)以解析式給出時(shí)，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成；在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義域由實(shí)際問題的意義確定1.2函數(shù)及其表示12.1函數(shù)的概念知識(shí)梳理1(1)對(duì)應(yīng)關(guān)系f任意一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)AByf(x)，xA自變量定義域

6、函數(shù)值值域(2)子集2(1)axba，baxb(a，b)axbaxba，b)，(a，b(2)(，)正無窮大負(fù)無窮大a，)(a，)(，b(，b)作業(yè)設(shè)計(jì)1B、正確；不對(duì)，如f(x)x2，當(dāng)x1時(shí)y1；不對(duì)，f(x)不一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化情況就不能用一個(gè)具體的式子來表示2C的定義域不是集合M；能；能；與函數(shù)的定義矛盾故選C.3DA中的函數(shù)定義域不同；B中yx0的x不能取0；C中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故選D.4B由2x211,2x217得x的值為1，1,2，2，定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有1個(gè)，

7、因此共有9個(gè)“孿生函數(shù)”5D由題意可知解得0x1.6B7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意實(shí)數(shù)，所以當(dāng)a取1,2,3，2 010時(shí)，得1.故答案為2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米(2)1030開始第一次休息，休息了半小時(shí)(3)第一次休息時(shí)，離家17千米(4)1100至1200

8、他騎了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/時(shí)；10001030的平均速度是14千米/時(shí)(6)從12時(shí)到13時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形13解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Ah22h(m2)(2)定義域?yàn)閔|0h1.8值域由二次函數(shù)Ah22h(0h1.8)求得由函數(shù)Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數(shù)值隨自變量的增大而增大，0A6.84.故值域?yàn)锳|0A6.84(3)由于A(h1)21，對(duì)稱軸為直線h1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且圖象過(0,0)和(2,0)兩點(diǎn)，又考慮到0h1.8，Ah22h的圖象僅是拋物線的一部分，如下圖所示