新教材數(shù)學同步優(yōu)化指導北師大版選修22練習：第2章 1 變化的快慢與變化率 活頁作業(yè)5 Word版含解析

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1、（新教材）北師大版精品數(shù)學資料活頁作業(yè)(五)變化的快慢與變化率1一輛汽車在起步的前10秒內，按s3t21做直線運動，則在2t3這段時間內的平均速度是()A4B13C15D28解析：s(3321)(3221)15.15.答案：C2一塊木頭沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s與時間t之間的函數(shù)關系式為st2，則當t2時，此木頭在水平方向的瞬時速度為()A2B1CD解析：因為s(2t)222t(t)2，所以t.當t無限趨近于0時，t無限趨近于，因此當t2時，木塊在水平方向的瞬時速度為.答案：C3設函數(shù)yf(x)，當自變量x由x0改變到x0x時，函數(shù)的改變量y等于()Af(x0x)Bf(x0)xC

2、f(x0)xDf(x0x)f(x0)解析：由定義可以得出答案：D4在求平均變化率時，關于自變量的改變量x的說法正確的是()Ax0Bx0Cx0Dx0解析：平均變化率為，分母是x，不為零答案：D5關于函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時變化率，下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時變化率是在xx0處的平均變化率B函數(shù)f(x)在xx0處的瞬時變化率是在xx0處平均變化率的近似值C當x趨于0時，函數(shù)f(x)在xx0處的平均變化率趨于瞬時變化率D當x0時，函數(shù)f(x)在xx0處的平均變化率等于瞬時變化率解析：由瞬時變化率的定義可以得出答案：C6函數(shù)yx22x1在x2附近的平均變化率為_解析：當自變量

3、從2變化到2x時，函數(shù)的平均變化率為x6.答案：x67將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加R，則球的體積的平均變化率為_解析：V(RR)3R3，體積的平均變化率(R23RR3R2)答案：(R23RR3R2)8設函數(shù)yx22x，x從1變到2時，函數(shù)的平均變化率為_解析：x211，y(2222)(1221)5.答案：59已知質點M按規(guī)律s2t22t(s的單位：m，t的單位：s)做直線運動求：(1)前3 s內的平均速度；(2)從2 s到3 s內的平均速度；(3)從2.8 s到3 s內的平均速度；(4)從2.9 s到3 s內的平均速度；(5)估計質點在3 s時的瞬時速度解：(1)t3(s)，s(2923

4、)024(m)，故前3 s內的平均速度為8(m/s)(2)t321(s)，s (23223)(22222)12(m)，故從2 s到3 s內的平均速度為12(m/s)(3)t32.80.2(s)，s(23223)(22.8222.8)2.72(m)，故從2.8 s到3 s內的平均速度為13.6(m/s)(4)t32.90.1(s)，s(23223)(22.9222.9)1.38(m)，故從2.9 s到3 s內的平均速度為13.8(m/s)(5)4t2t，當t趨于0時，平均速度趨于14，故可估計質點在3 s時的瞬時速度為14 m/s.10若一物體運動函數(shù)如下(位移s的單位：m，時間t的單位：s)：

5、s求：(1)物體在t3,5內的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t1時的瞬時速度解：(1)物體在t3,5內的時間變化量為t532，物體在t3,5內的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48，物體在t3,5內的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0，即求物體在t0時的瞬時速度物體在t0附近的平均變化率為3t18，當t趨于0時，趨于18，物體在t0時的瞬時速度(初速度)為18 m/s.(3)物體在t1時的瞬時速度即為函數(shù)在t1處的瞬時變化率物體在t1附近的平均變化率為3t12，當t趨于0時，趨于12，物體在t1處的瞬時變化率為12 m/s.11國家環(huán)?？偩謱δ称髽I(yè)

6、的排污量w分別于某月5日、10日、15日、20日和25日連續(xù)進行檢測，檢測結果如右圖所示從圖中觀察，在哪兩次檢測日期之間，治理效率最高？()A5日到10日B 10日到15日C15日到20日D20日到25日解析：相鄰檢測日期之間都相差5日，而從15日到20日之間曲線下降最多，即排污量下降最多，所以治理效率最高答案：C12某物體走過的路程s(單位：m)與時間t(單位：s)的關系為s2t2，通過平均變化率估計該物體在t2 s時的瞬時速度為_m/s.解析：82t，當t趨于0時，趨于8.答案：813設f(x)3x2，則f(x)在x2附近的平均變化率為_，在x3附近的平均變化率為_解析：在x2附近的平均變

7、化率為3；在x3附近的平均變化率為3.答案：3314某市一天12 h內的氣溫變化情況如下圖所示，則氣溫(單位：)在0,4h內的平均變化率為_解析：.答案：15設函數(shù)yf(x)x2.(1)求x從1變到2時，f(x)的平均變化率；(2)當x從1變化到1.1,1.01,1.001時的平均變化率，并由此估計f(x)在x1處的瞬時變化率解：(1)所求平均變化率為. (2) 2x.當x從1變化到1.1時，x0.1，則平均變化率為20.11.191；當x從1變化到1.01時，x0.01，則平均變化率為20.011.020；當x從1變化到1.001時，x0.001，則平均變化率為20.0011.002.由此估計當x趨于0時，平均變化率趨于1，即f(x)在x1處的瞬時變化率為1.16某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如下圖所示，試分別計算從出生到第3個月以及從第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率，并比較哪段時間體重增長較快，此結論可說明什么？解：利用計算體重平均變化率03個月體重平均變化率為1，612個月體重平均變化率為0.6，由10.6，可知從出生到第3個月體重增長較快，這說明體重變化越來越慢