高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第一章集合與函數(shù)概念 1.1.1第1課時(shí) 課時(shí)作業(yè)含答案

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1、（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料第一章集合與函數(shù)概念§1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義課時(shí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，并掌握集合中元素的三個(gè)特性.2.體會(huì)元素與集合間的“從屬關(guān)系”.3.記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用1元素與集合的概念(1)把_統(tǒng)稱為元素，通常用_表示(2)把_叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)，通常用_表示2集合中元素的特性：_、_、_.3集合相等：只有構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是_的，才說(shuō)這兩個(gè)集合是相等的4元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與集合的關(guān)系屬于如果_的元素，就說(shuō)a屬于集合AaAa屬于集合A不屬于如果_中的元素，就說(shuō)a不屬于集合AaAa不屬于集合A5.常

2、用數(shù)集及表示符號(hào)：名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)_一、選擇題1下列語(yǔ)句能確定是一個(gè)集合的是()A著名的科學(xué)家B留長(zhǎng)發(fā)的女生C2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目D視力差的男生2集合A只含有元素a，則下列各式正確的是()A0A BaACaA DaA3已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形4由a2,2a,4組成一個(gè)集合A，A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值可以是()A1 B2 C6 D25已知集合A是由0，m，m23m2三個(gè)元素組成的集合，且2A，則實(shí)數(shù)m為()A2 B3C0或3 D0,2,3均可6由實(shí)數(shù)x、x、

3、|x|、及所組成的集合，最多含有()A2個(gè)元素 B3個(gè)元素C4個(gè)元素 D5個(gè)元素題號(hào)123456答案二、填空題7由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是_(填序號(hào))不超過(guò)的正整數(shù)；本班中成績(jī)好的同學(xué)；高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題；平方后等于自身的數(shù)8集合A中含有三個(gè)元素0,1，x，且x2A，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)9用符號(hào)“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.三、解答題10判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由(1)參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合；(2)未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；(3)1,0.5，組成的集合含有四個(gè)元素；(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合11已知集合A是由a2,2a

4、25a,12三個(gè)元素組成的，且3A，求a.能力提升12設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素，定義集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是多少？13設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aA，則A (a1)求證：(1)若2A，則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集1考查對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合2集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)

5、集合是確定的要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如由元素a，b，c與由元素b，a，c組成的集合是相等的集合這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系第一章集合與函數(shù)概念§1.1集合11.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義知識(shí)梳理1(1)研究對(duì)象小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，(2)一些元素組成的總體大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，2.確定性互異性無(wú)序性3一樣4.a是集合Aa不是集合A5.NN*或NZQR作業(yè)設(shè)計(jì)1C選項(xiàng)

6、A、B、D都因無(wú)法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合2C由題意知A中只有一個(gè)元素a，0A，aA，元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用“”，故選C.3D集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，故選D.4C因A中含有3個(gè)元素，即a2,2a,4互不相等，將選項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知答案選C.5B由2A可知：若m2，則m23m20，這與m23m20相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當(dāng)m0時(shí)，與m0相矛盾，當(dāng)m3時(shí)，此時(shí)集合A0,3,2，符合題意6A方法一因?yàn)閨x|±x，|x|，x，所以不論x取何值，最多只能寫(xiě)成兩種形式：x、x，故集合中最多含有2個(gè)元素方法二令x2，

7、則以上實(shí)數(shù)分別為：2，2,2,2，2，由元素互異性知集合最多含2個(gè)元素7解析中的標(biāo)準(zhǔn)明確，中的標(biāo)準(zhǔn)不明確故答案為.81解析當(dāng)x0,1，1時(shí)，都有x2A，但考慮到集合元素的互異性，x0，x1，故答案為1.910解(1)正確因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的(2)不正確因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定(3)不正確對(duì)一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于0.5，在這個(gè)集合中只能作為一元素，故這個(gè)集合含有三個(gè)元素(4)不正確因?yàn)閭€(gè)子高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.則當(dāng)a1時(shí)，a23,2a25a3，不符合集合中元素的互異性，故a1應(yīng)舍去當(dāng)a時(shí)，a2，2a25a3，a.12解當(dāng)a0時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為1,2,6；當(dāng)a2時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為3,4,8；當(dāng)a5時(shí)，b依次取1,2,6，得ab的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知PQ中元素為1,2,3,4,6,7,8,11共8個(gè)13證明(1)若aA，則A.又2A，1A.1A，A.A，2A.A中另外兩個(gè)元素為1，.(2)若A為單元素集，則a，即a2a10，方程無(wú)解a，A不可能為單元素集