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1、精品文檔,僅供學習與交流,如有侵權請聯(lián)系網站刪除設數法解題專題簡析:在小學數學競賽中,常常會遇到一些看起來缺少條件的題目,按常規(guī)解法似乎無解,但仔細分析就會發(fā)現(xiàn),題目中缺少的條件對于答案并無影響,這時就可以采用“設數代入法”,即對題目中“缺少”的條件,隨便假設一個數代入(當然假設的這個數要盡量的方便計算),然后求出解答。例題1。如果,那么( )個。解: 由第一個等式可以設3,2,代入第二式得5,再代入第三式左邊是12,所以右邊括號內應填4。說明:本題如果不用設數代入法,直接用圖形互相代換,顯然要多費周折。練習11. 已知,問( )個。2. 五個人比較身高,甲比乙高3厘米,乙比丙矮7厘米,丙比丁
2、高10厘米,丁比戊矮5厘米,甲與戊誰高,高幾厘米?3. 甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨,從甲倉庫運60噸到乙倉庫,從乙倉庫運45噸到丙倉庫,從丙倉庫運55噸到甲倉庫,這時三個倉庫的貨哪個最多?哪個最少?最多的比最少的多多少噸、例題2。足球門票15元一張,降價后觀眾增加一倍,收入增加,問一張門票降價多少元?【思路導航】初看似乎缺少觀眾人數這個條件,實際上觀眾人數于答案無關,我們可以隨便假設一個觀眾數。為了方便,假設原來只有一個觀眾,收入為15元,那么降價后有兩個觀眾,收入為15(1+)18元,則降價后每張票價為1829元,每張票降價1596元。即: 1515(1+)26(元) 答:每張票降價6
3、元。說明:如果設原來有a名觀眾,則每張票降價: 1515a(1+)2a6(元)練習21. 某班一次考試,平均分為70分,其中及格,及格的同學平均分為80分,那么不及格的同學平均分是多少分?2. 游泳池里參加游泳的學生中,小學生占30,又來了一批學生后,學生總數增加了20,小學生占學生總數的40,小學生增加百分之幾?3. 五年級三個班的人數相等。一班的男生人數和二班的女生人數相等,三班的男生是全部男生的,全部女生人數占全年級人數的幾分之幾?例題3。小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山,每分鐘跑200米,再從原路下山,每分鐘跑240米,又從原路上山,每分鐘跑150米,再從原路下山,每分鐘跑20
4、0米,求小王的平均速度?!舅悸穼Ш健款}中四個速度的最小公倍數是1200,設一個單程是1200米。則(1) 四個單程的和:120044800(米)(2) 四個單程的時間分別是;12002006(分)12002405(分)12001508(分)12002006(分)(3) 小王的平均速度為: 4800(6+5+8+6)192(米) 答:小王的平均速度是每分鐘192米。練習31. 小華上山的速度是每小時3千米,下山的速度是每小時6千米,求上山后又沿原路下山的平均速度。2. 張師傅騎自行車往返A、B兩地。去時每小時行15千米,返回時因逆風,每小時只行10千米,張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米?
5、3. 小王騎摩托車往返A、B兩地。平均速度為每小時48千米,如果他去時每小時行42千米,那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米?例題4某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米,其中男孩比女孩多,女孩平均身高比男孩高10,這個班男孩平均身高是多少?【思路導航】題中沒有男、女孩的人數,我們可以假設女孩有5人,則男孩有6人。(1) 總身高:115【5+5(1+)】1265(厘米)(2) 由于女孩平均身高是男孩的(1+10),所以5個女孩的身高相當于5(1+10)5.5個男孩的身高,因此男孩的平均身高為: 1265【(1+10)5+6】110(厘米) 答:這個班男孩平均身高是110厘米。練習41. 某
6、班男生人數是女生的,男生平均身高為138厘米,全班平均身高為132厘米。問:女生平均身高是多少厘米?2. 某班男生人數是女生的,女生的平均身高比男生高15,全班的平均身高是130厘米,求男、女生的平均身高各是多少?3. 一個長方形每邊增加10,那么它的周長增加百分之幾?它的面積增加百分之幾?例題5狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現(xiàn)在狗已跑出30米,馬開始追它。問狗再跑多遠,馬可以追到它?【思路導航】馬跑一步的距離不知道,跑3步的時間也不知道,可取具體數值,并不影響解題結果。 設馬跑一步為7,則狗跑一步為4,再設馬跑3步的時間為1,則狗跑5步的時間為1,推知狗的速度為20,馬的速度為21。那么, 20【30(2120)】600(米) 答:狗再跑600米,馬可以追到它。練習51. 獵狗前面26步遠的地方有一野兔,獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步,但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后,被狗抓獲?2. 獵人帶獵狗去捕獵,發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米,獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步,獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等,求兔再跑多遠,獵狗可以追到它?3. 狗和兔同時從A地跑向B地,狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離,而狗跑2步的時間等于兔跑3步的時間,狗跑600步到達B地,這時兔還要跑多少步才能到達B地?【精品文檔】第 3 頁