廣東省中考數(shù)學復習 第七章 圖形變化 第31課時 圖形的軸對稱、平移和旋轉課件

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1、第第31課時課時圖形的軸對稱、平移圖形的軸對稱、平移和旋轉和旋轉1.（2015鹽城市）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為（ ）2.(2016無錫市)下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A A3.(2016成都市)平面直角坐標系中，點P(-2，3)關于x軸對稱的點的坐標為( )A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，-2)D.(3，-2)4.(2016宜賓市)如圖，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B，D兩點間的距離為( )A.10B.22C.3D.255.(2016白銀市)將一張矩形紙片折疊

2、成如圖所示的圖形，若AB=6 cm，則AC= cm.A A考點一：軸對稱與軸對稱圖形考點一：軸對稱與軸對稱圖形1把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合重合，就說這兩個圖形關于這條直線對稱對稱，這條直線叫做對稱軸2如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸如線段、等邊三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形3軸對稱的性質(1)對稱軸垂直平分垂直平分連接兩個對稱點之間的線段；(2)對應線段相等相等,對應角相等相等.考點二：中心對稱與中心對稱圖形考點二：中心對稱與中心對稱圖形4中心對稱:把一個圖形繞著某一個點旋轉180

3、,如果它能與另一個圖形重合重合,那么就說這兩個圖形關于這個點中心對稱,該點叫做對稱中心對稱中心.5中心對稱圖形:把一個圖形繞著某一個點旋轉180 后能與原來圖形重合重合,我們把這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做對稱中心對稱中心.6關于中心對稱的圖形的性質(1)關于中心對稱的兩個圖形是全等形全等形；(2)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分平分.7成中心對稱的圖形的判別:如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱中心對稱.8中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系(1) 區(qū)別:圖形個數(shù)不同.中心對稱涉及兩個圖形

4、,是指兩個全等圖形之間的相互位置關系;而中心對稱圖形只對一個圖形而言,是指具有特殊形狀的一個圖形.對稱點位置不同.成中心對稱的兩個圖形中,其中一個圖形上的所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖上,反之亦然;而中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形本身上.(2)聯(lián)系:如果把中心對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形),那么這個圖形是中心對稱圖形;如果把一個中心對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形,那么它們關于中心對稱.考點三：圖形的平移考點三：圖形的平移9在平面內，把一個圖形沿著某一直線方向移動，得到一個新的圖形，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移平移10平移的基本性質（1）圖形平移

5、不改變圖形的形狀和大小，即平移前、后的圖形全等全等；（2）對應點的連線平行且相等平行且相等（或在同一直線上）考點四：圖形的旋轉考點四：圖形的旋轉11把一個平面圖形繞著平面內某個點轉動一個角度，叫做圖形的旋轉旋轉12旋轉的基本性質（1）對應點到旋轉中心的距離相等相等；（2）對應點與旋轉中心所連線的夾角等于旋轉角旋轉角；（3）旋轉前、后的圖形全等全等【例 1】(2016廣州市)如圖，ABC中，AB=AC，BC=12 cm，點D在AC上，DC=4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF，點E，F(xiàn)分別落在邊AB，BC上，則EBF的周長為 cm.分析分析:直接利用平移的性質得出直接利用平

6、移的性質得出EF=DC=4 cm，進而得出，進而得出BE=EF=4 cm，進而求出答案，進而求出答案.將線段將線段DC沿著沿著CB的方向平的方向平移移7 cm得到線段得到線段EF，EF=DC=4 cm，F(xiàn)C=7 cm.AB=AC，BC=12 cm，B=C，BF=5 cm.B=BFE.BE=EF=4 cm.EBF的周長為的周長為4+4+5=13(cm).點評：此題主要考查了平移的性質，根據(jù)題意得出點評：此題主要考查了平移的性質，根據(jù)題意得出BE的長的長是解題關鍵是解題關鍵.【例 2】(2016上海市)如圖，在矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90，點A，C分別落在點A，C處

7、.如果點A，C，B在同一條直線上，那么tanABA的值為 .點評：此題主要考查的三個考點為點評：此題主要考查的三個考點為旋轉的性質；旋轉的性質；矩形的矩形的性質；性質；銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義.考點五：平移后，關于坐標軸、考點五：平移后，關于坐標軸、 原點對稱的坐標原點對稱的坐標13.在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或向左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a，y)或（x-a，y）；將點（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b)或（x，y-b）14.點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為（x，-y）；點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x，y）.15.兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反相反，即點（x，y）關于原點的對稱點為（-x，-y）.