福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第5講 函數(shù)的性質(zhì)(一)——單調(diào)性、奇偶性課件 文 新課標(biāo)

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1、 1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法，并能利用函數(shù)的單調(diào)性解題 2.理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握函數(shù)奇偶性的判定方法及圖象特征，并能運(yùn)用這些知識(shí)分析、解決問(wèn)題 12121212121_2_1f xIIDxxxxf xf xf xDf xf xf xDxxab一般的，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?：如果對(duì)于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間 上的任意兩個(gè)自變量的值 、 ，當(dāng)時(shí)， 若都有，則稱(chēng)在區(qū)間 上是增函數(shù)； 若都有，則稱(chēng)在區(qū)間 上是減函數(shù)它函的等價(jià)形式，即若、數(shù)的單調(diào)性及其幾義，何意，那么 121212121212121210_0_._.2 ()0()0f xf xf xabxxf xf xf

2、xabxxxxf xf xf xabxxf xf xf xab在區(qū)間 ，上是；在區(qū)間 ，上是其幾何意義：在區(qū)間 ，上是增函數(shù)；在區(qū)間 ，上是減函數(shù) ()()()_2_3_yf xDf xDf xyfg xug xyf ufg x如果函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù) 或減函數(shù) ，我們就說(shuō)在這個(gè)區(qū)間上具有嚴(yán)格的單調(diào)性，區(qū)間叫做的增區(qū)間 或減區(qū)間，統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)區(qū)間由內(nèi)、外兩層 分別是和函數(shù)構(gòu)成，其單調(diào)性可按的原則進(jìn)行判斷，即內(nèi)、外兩層函數(shù)在公共定義域上，若同是增函數(shù)或同是減函數(shù)，則單調(diào)函數(shù)及單調(diào)區(qū)間復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)為增函合函數(shù)數(shù)；若是一 fg x增一減，則為減函數(shù) ()()()()0()|xfxf xfxf

3、xyfxf xfx ；增函數(shù)；減函數(shù)；增 或減 函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)的連線斜率都大于 或小于 零；同增異減對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè) ；原點(diǎn)；中心； ； 軸；軸；必要不充分； 奇函數(shù)；偶函數(shù)；偶函數(shù)【要點(diǎn)指南】；偶函數(shù) 一一 判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 素材素材1 二二 函數(shù)奇偶性的判定及應(yīng)用函數(shù)奇偶性的判定及應(yīng)用 素材素材2 三三 單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用單調(diào)性、奇偶性的綜合應(yīng)用 素材素材3備選例題備選例題 1在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要掌握并熟記一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要注意單調(diào)區(qū)間是定義域的子集 2函數(shù)的單調(diào)性的證明方法：定義證明法；導(dǎo)數(shù)證明法 3判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法：觀察法；圖象法；定義法；復(fù)合函數(shù)法；導(dǎo)數(shù)法 4()()01(0)56fxf xfxf xf x 用定義判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟是：求出定義域；看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在定義域內(nèi)化簡(jiǎn)函數(shù)式；利用定義的互逆性進(jìn)行判斷，如；得結(jié)論討論函數(shù)奇偶性時(shí)，注意定義域優(yōu)先原則由奇偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性，只要知道函數(shù)在原點(diǎn)的一側(cè)區(qū)間上的有關(guān)性質(zhì)，就可得出函數(shù)在其對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的性質(zhì)