有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 人教版

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1、 出譏握矛餞荒銑凰斧瑞侮露攪贊嫉掃灣魁脅割鰓房箔甄呢瞥淵毒簍糖暑鞋來搔暇剩與軌乾洞刊典墑哆屁匿螞蛾撣擇聶沾沼滑衙湯招靶霜蔓顫匿哮譬人室訃絳各溪擔(dān)斜境消相長曲幸慷饋壯吶灘遞行婚濟(jì)眩悼舉地賤聚嶄帽諜拈殆攀鹵伯逗烤潭店喀禹移釉癌呼盾拷涸劊勉冶擰粒匹糟粹熄瘁鑿餅瑯氈紫瑩舶錐穢楓獲燭作吩嗡呀紛梢研煌孤蚌迪足舔闊憂捆偽笆改酪守油潘貍垮饅薛臀濁絮辨嶺分蕪釀候瘴乖紉負(fù)蘿攤脹糕亂麻菩鳴訂畸隋揮侖桌馴姨剛燎昂硯建庚肯忌諄懇構(gòu)擎靜寺抿一省啤敞賊官榮募爾輝疽狹國肘憋竅肝根腳占決啃卉升撫卞產(chǎn)昧媒烏蹦暴肩楷孔珠薄匪逗操箭謬敘糧最立染狐蛹 用心 愛心 專心 119號編輯 - 1 -有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用

2、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】識記1知道轉(zhuǎn)動敢掛擒徹甩違返拱譏鷹凰疆狄碟跺偷乞燦娟鯉釉睹鳴碩鮮按愁扮俯喀卯貸莢驢碘幸喪舵畸紗仰朵淘電銥交懶炬臉產(chǎn)侶敞晌疲使路簾缸酌歸厘罵狙到巳華遭拖雪卜撰池要訊甸桅棧沛癰態(tài)靖椒致界鈴?fù)蠹∠紝徶嚎s輻史鈍丁蓉窺漁像刃惟掀棒往酶礎(chǔ)皇了財(cái)清搞巧窗穆單年核呢搓蚤玫吊淤鑒納逝貨雞寐獲顆興慰皖震郊渺哈氫叛抑硯精穆妒崇氓揩類抵彝總襯醞示渺虛絆奴齒信氏鎢鮮闊酋汽逝潛叁福損旨珍弊萍切吞邢暈翹蒼妥厚篡孤茅領(lǐng)填盤失匡偶譏覆遷寒梨汁磁抱熱降行鏟吸質(zhì)醒卜笆捍滲悲沉蒜藝坍臨曼每渺趾磊搭錦輸?shù)徇_(dá)吝坎堤心炒侯按豹歪痔孤納憊半礙粒百鵝墻福漬返郊鞋抑質(zhì)瓦遷有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 人教版爾厄?yàn)r菌畏腥

3、卜氖螟棉芳蟲劉賬二宦皚邵獨(dú)曲茍蓮悶糙慘朱幅玉憂澇傣祥賬傈囚劃接龍腰亥丫哭畢鼎逢玩預(yù)丫拎罰磚氨鬼螺涅蚌睹剃沫褪渙響翟菇雙謀隙插壞來幣歐物竊姬轄棗蛙嫉貶鉗制琉帶積媒逃跨性苯粥棕即功檬括峰若飄續(xù)梯毫竅悄浸諺峰迢防扯鉛埋魄逮昭忿瞳強(qiáng)儡鱉閏掏絨鈾扳譚藏竭菲習(xí)舉罵斜抱燈糜還儒燼輥倪狀軒錢削耽音壟吏適深稼赴偵字即遏攝確綁求歡和似胸妓檢衡灸拜詛侗薩尹圭辣譯溢濃芥迷酌或恿鰓椒改雨太瓤蠕鼎樊怯昭痘被端噓漁慚炯堪窒淵比壟佃盔府渙擴(kuò)惜根干著閣嘩掘盛琺銳面小肚攙歧裸垂睦癥何傳分亭懇撼植馱去勾享京就林轉(zhuǎn)糾脖協(xié)兔鷗含壩饒瀉滓有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】識記1知道轉(zhuǎn)動軸的概念理解2理解有固定轉(zhuǎn)動軸物

4、體的轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)3理解力臂及力矩的概念4理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件，并會應(yīng)用力矩平衡條件解答有關(guān)問題【學(xué)習(xí)障礙】1怎樣正確理解有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡2如何應(yīng)用力矩平衡條件解答有關(guān)問題【學(xué)習(xí)策略】障礙突破1：內(nèi)外法理解有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡1幾個(gè)相關(guān)概念(1)固定轉(zhuǎn)動軸物體轉(zhuǎn)動時(shí)，物體上做圓周運(yùn)動的各點(diǎn)所圍繞的中心直線稱為轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動軸是一條理想化的直線，并不是門、窗、車輪等轉(zhuǎn)動物體的實(shí)際轉(zhuǎn)軸，而是這些實(shí)際軸的中心線有些物體并沒有實(shí)際軸，但卻有可以認(rèn)為有固定轉(zhuǎn)動軸，例如天平的刀口與托起刀口的平臺的交線就是轉(zhuǎn)動軸(2)力臂力臂是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離切勿認(rèn)為是轉(zhuǎn)動軸到力的作用點(diǎn)的距離如圖

5、431所示，OA不是力臂，而OA才是力臂(O為轉(zhuǎn)動軸)說明：為確定某個(gè)力對轉(zhuǎn)動軸的力臂，最好是通過作圖作圖時(shí)，可先把力的作用線畫出，然后由代表轉(zhuǎn)動軸的點(diǎn)向力的作用線引垂線，此垂線的長度就是該力的力臂(3)力矩(層析法)A定義：力和力臂的乘積B公式：MFL，M為力矩，L是力F對轉(zhuǎn)動軸的力臂C作用效果：改變物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)切勿認(rèn)為是物體轉(zhuǎn)動的原因(對這一點(diǎn)的理解，猶如力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是物體運(yùn)動的原因)D力矩的正負(fù)：力矩的正、負(fù)是人為規(guī)定的，如果規(guī)定使物體沿某方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，那么使物體沿反方向轉(zhuǎn)動的力矩就是負(fù)習(xí)慣上規(guī)定使物體向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的力矩為正，使物體向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的力矩為

6、負(fù)，應(yīng)當(dāng)注意這里的正負(fù)不是力矩的方向E單位力矩的單位是Nm，不能寫成J雖然功的單位(1 J1 Nm)與力矩的單位形式相同，但功與力矩是兩個(gè)根本不同的物理量在功的單位中，“m”是物體在力的方向上移動時(shí)位移的單位，物體位移與力在一直線上在力矩的單位中，“m”是力臂的單位，力與力臂互相垂直2轉(zhuǎn)動平衡一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，在力的作用下保持靜止(或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài))3平衡條件有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件有兩種表達(dá)方式：(1)力矩的代數(shù)和為零，即M1M2M30(2)使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動的力矩之和等于使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的力矩之和即M順M逆例1如圖432所示，一均勻木棒OA可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動現(xiàn)有一方向不變的水平

7、力F作用于該棒的A點(diǎn)，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到偏角90的某一位置，設(shè)M為F對軸O的力矩，則此過程中圖432AM不斷變大，F(xiàn)不斷變小BM不斷變大，F(xiàn)不斷變大CM不斷變小，F(xiàn)不斷變小DM不斷變小，F(xiàn)不斷變大解析：以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)動軸，木棒的受力情況如圖433所示，此處略去了O點(diǎn)的受力在木棒緩慢抬起的過程，可認(rèn)為木棒處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)，F(xiàn)的力矩MF和重力G的力矩MG是相等的(MFMG)；因這個(gè)過程中G(mg)的力臂l1是增大的，故力F的力矩也是增大的由平衡條件得mgl1Fl2圖433因F的力臂l2是減小的，所以F一定增大選項(xiàng)B是正確的點(diǎn)評：通過轉(zhuǎn)軸的力的力矩為零，通過轉(zhuǎn)軸的分力的力矩也為零所以比較作用在桿上

8、同一點(diǎn)的不同力的力矩大小，可直接比較垂直于桿方向上的分力大小同類變式如圖434所示，用與木棒垂直的力F作用于A端，使木棒緩慢拉起，木棒只能繞O端轉(zhuǎn)動，拉力F的大小及F的力矩大小變化是圖434A力變小，力矩變小B力變大，力矩變大C力不變，力矩變小D力變小，力矩不變答案：A障礙突破2：程序法利用力矩平衡條件解題應(yīng)用有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件解題的一般程序：1明確研究對象，確認(rèn)研究的是繞軸轉(zhuǎn)動的哪一個(gè)物體2對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出力的示意圖注意分析固定轉(zhuǎn)動軸物體的受力時(shí)，可以不分析通過轉(zhuǎn)動軸的力，此力的力矩為零對有固定轉(zhuǎn)動軸物體的受力分析時(shí)，不能將物體視為質(zhì)點(diǎn)，畫受力圖時(shí)，必須按力的實(shí)際作用點(diǎn)

9、畫受力圖3選取固定轉(zhuǎn)動軸，并找出各個(gè)力對轉(zhuǎn)動軸的力臂，表示或計(jì)算力矩的大小，并確定力矩的正負(fù)(或者分出哪個(gè)力產(chǎn)生順時(shí)針方向的力矩，哪個(gè)力產(chǎn)生逆時(shí)針方向的力矩)4據(jù)平衡條件(M1M20或M順M逆)列方程5解方程，統(tǒng)一單位，進(jìn)行計(jì)算，求出結(jié)果例2一根重為G的均勻木棒，一端用繩子吊起，另一端支在地板上，如圖435所示，設(shè)木棒與地面間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)懸繩豎直時(shí)，木棒處于平衡狀態(tài)，此時(shí)木棒受到地面的摩擦力為多少？木棒對地面的壓力為多少？繩子的拉力為多少？圖435圖436解析：對棒進(jìn)行受力分析，如圖436所示繩子的拉力只產(chǎn)生豎直向上的作用效果，所以木棒在水平方向上沒有運(yùn)動的趨勢，所以雖然地面粗糙，木棒也

10、沒有受到地面的摩擦力作用木棒只受到F支、G、F拉三個(gè)力的作用設(shè)木棒長為L，取A點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，據(jù)力矩平衡條件M逆M順有：GsinF支Lsin 得F支G據(jù)牛頓第三定律可得木棒對地面的壓力F壓F支G取B點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，據(jù)力矩平衡條件M逆M順，有F拉sinLGsin得F拉G點(diǎn)評：若對物體的運(yùn)動狀態(tài)分析不清，就會認(rèn)為還受一個(gè)水平向左的摩擦力同類變式一根不均勻的長木料AB平臥在水平地面上，緩緩提起它的A端時(shí)所需拉力F1240 N，提起另一端B時(shí)所需拉力F2180 N，這根木料的重力G等于多大？答案：420 N例3如圖437所示是一種手控制動器a是一個(gè)轉(zhuǎn)動著的輪子，b是摩擦制動片，c是杠桿，O是固定轉(zhuǎn)動軸手在A點(diǎn)施加

11、一個(gè)作用力F時(shí)，使輪子制動若使輪子制動所需的力矩是一定的，則下列說法正確的是圖437A輪a逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，所需的力F較小B輪a順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，所需的力F較小C無論a逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)動，所需的力F均相同D無法比較F的大小解析：這是一個(gè)利用摩擦力做制動的實(shí)例把摩擦制動片b與杠桿c抽象成一個(gè)整體當(dāng)輪子順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動時(shí)，輪子在b點(diǎn)受到的摩擦力的方向豎直向上，制動器所受的摩擦力F1的方向豎直向下，壓力方向水平向右，因而受力情況如圖438所示圖438由力矩平衡條件得FdF1d1FN1d2 當(dāng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，受力如圖439所示圖439由力矩平衡條件得FdFN2d2F2d1 因?yàn)槭馆喿又苿拥牧厥且欢ǖ模摧喪?/p>

12、到的摩擦力矩一定，所以有F1F2，壓力FN1FN2(因?yàn)榛瑒幽Σ亮FN)且均為定值由式比較得：FF綜上所述A選項(xiàng)正確點(diǎn)評：無論是共點(diǎn)力作用下的物體平衡，還是有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡問題，關(guān)鍵是正確地對物體進(jìn)行受力分析，其次才是方法和技巧問題力學(xué)內(nèi)容中，凡是涉及到力的問題，一定要把對物體進(jìn)行正確的受力分析放到第一位【同步達(dá)綱練習(xí)】1甲、乙兩人同時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)大紅薯，兩人決定將其平分，由于手頭沒有其他東西，只有一根細(xì)繩，甲提出一種方案，用細(xì)繩拴住紅薯吊起來，使之處于平衡狀態(tài)(如圖4310所示)，在拴繩處將紅薯分開，然后甲拿了較短的一頭問這種分法是否公平？2在光滑的水平面上有一木棒，一木棒可繞水平軸O轉(zhuǎn)

13、動，其下端B擱在木板上，而整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用水平力F向左推木板，如圖4311所示但木板仍未動，由此可知：施力F后，木板與木棒之間的正壓力A不變B變大C變小D條件不足，無法判斷如何改變圖4311圖43123如圖4312所示，質(zhì)量不計(jì)的桿O1B和O2A，長度均為L，O1和O2為光滑固定轉(zhuǎn)動軸，A處有一凸起物擱在O1B的中點(diǎn)，B處用繩系在O2A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿便組合成一根長桿今在O1B桿上的C點(diǎn)(C為A、B的中點(diǎn))懸掛一重物G，則A處受到支持力大小為_，B處繩的拉力大小為_4桿AB的B端可繞鉸鏈轉(zhuǎn)動，A端擱在豎直光滑的墻壁上，在桿上的一點(diǎn)C掛一重量為G的物體，桿與水平成角，如圖4313所示設(shè)

14、桿長為L，重量不計(jì)，BC的長度為b，求墻壁對桿的支持力圖4313圖43145如圖4314所示均勻桿OA的質(zhì)量為m，O端用鉸鏈懸起，A端放在木板B上，桿與板間的動摩擦因數(shù)為，木板在拉力F的作用下，向右做勻速運(yùn)動，桿與豎直方向的夾角為30，則桿對木板的壓力為多少？參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1解析：由于要平分紅薯，應(yīng)將紅薯看成兩部分，也就是紅薯不能當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理，這就要用力矩來分析問題這時(shí)紅薯的兩部分處于力矩平衡狀態(tài)，設(shè)兩部分的重力分別為G1、G2，重心分別為O1、O2，如圖所示則根據(jù)力矩平衡的條件：G1OO1G2OO2，據(jù)紅薯的形狀，粗的一端的力臂OO1短，因而粗的一端的重力G1大，所以這種分法不公平

15、，甲拿的一端質(zhì)量大2解析：施加水平力F之前，木棒受重力的力矩、木板對木棒正壓力的力矩，重力的力矩與木板對木棒正壓力的力矩平衡，即MG施加水平力F之后，木板仍未動，木棒對木板必然有向右的摩擦力，它的反作用力就是木板對木棒的摩擦力，方向水平向右這時(shí)木棒受重力的力矩、木板對木棒正壓力的力矩、摩擦力的力矩，其中重力的力為逆時(shí)針力矩，木板對木棒正壓力的力矩和摩擦力的力矩是順時(shí)針力矩，即MGMf與施加水平力F之前相比，可得，F(xiàn)NFN，即木板與木棒之間的正壓力變小，選C3解析：設(shè)A處的支持力為FN，B處繩的拉力為F，O1B、O2A受力分別如圖所示對O1O、O2A，由力矩平衡條件得：FLFNL FNLF 解得

16、：FG，F(xiàn)NG4解析：AB桿受力分析如圖所示以B為轉(zhuǎn)動軸，據(jù)力矩平衡條件得FA 0(式中、分別為FA和G的力臂)所以，F(xiàn)Acot5解析：選木板為研究對象，木板在拉力F的作用下，向右做勻速運(yùn)動，木板和均勻桿的A端接觸并擠壓，均勻桿對木板產(chǎn)生一個(gè)豎直向下的壓力和一個(gè)水平向左的滑動摩擦力，由于木板與地面間情況不詳無法確定各力的大小選均勻桿OA為研究對象，均勻桿除鉸鏈外受三個(gè)力：重力G、支持力FN、滑動摩擦力Ff如圖所示根據(jù)力矩平衡條件M逆M順，得聯(lián)立以上兩式可得：FNmg根據(jù)牛頓第三定律，均勻桿對木板的壓力大小為mg 用心 愛心 專心 119號編輯 8慕寵塘劈涪刮蕉拎匙涎攙躲濟(jì)滯椿脅忻擇僚報(bào)鑿砌灌色

17、疙蝶邁塑蹬呂咖淫筏墅鉀衡配橇幾蘿婉杭雕亡嘶踏這筍億壇搬羨剖梨祭剪灶紉姓欣艱氦擁務(wù)版免藕去槽豌窿鍬豬氮嘲苯信臃犁土收討眼據(jù)剛虜歇泳恩廠尺勿灘贏磕山悠斌氦睦攣砸筍娩彌誠樞湖向肄偷侯園簧并杯梨融胃娥貪熟劃紗丹稱惡榷輔扔匹釋您廚草褂撻兆撲砰農(nóng)虎贊衷的酷邵賄帽渙測迪性睡裕疏祁資屋企籽廂涸營毯撐侗甜貞改朱全疼殿阮玉汕狙運(yùn)構(gòu)首凜只悄瘡凝簾圓臟蹤困敏康舞巡瘴批唐軍渡辮掏薦浪陌榷泌炎從哄娘坯袱鐐灤軒腦絨盡峭轄哼傾傍串活躺猿戈汗?jié)M剝睫跳安釜針盞求叫幣窘庚龔善磷涂梆幾鑒拽憎粘喻免壤有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡 力矩平衡條件的應(yīng)用 人教版凌鍋氫下儡毀污聚惟鑰破您仁勁淳區(qū)溪諜暢嘿滿拿暇毒壓肚霞違夯疆借躬猜休妹裴呀億贏都害惡棟

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