數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.4 導數(shù)的四則運算法則 2.4.1 導數(shù)的加法與減法法則 北師大版選修2-2

《數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.4 導數(shù)的四則運算法則 2.4.1 導數(shù)的加法與減法法則 北師大版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù) 2.4 導數(shù)的四則運算法則 2.4.1 導數(shù)的加法與減法法則 北師大版選修2-2（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4 4導數(shù)的四則運算法則導數(shù)的四則運算法則4 4.1 1導數(shù)的加法與減法法則1.了解函數(shù)和、差的導數(shù)公式的推導過程.2.掌握兩個函數(shù)和、差的求導法則,并能運用求導法則求某些簡單函數(shù)的導數(shù).導數(shù)的加法與減法法則兩個函數(shù)和(差)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)導數(shù)的和(差),即f(x)+g(x)=f(x)+g(x),f(x)-g(x)=f(x)-g(x).【做一做1】 已知f(x)=ex+x-2(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則函數(shù)f(x)的導數(shù)f(x)等于()A.xex-1-2x-3B.ex-x2C.ex-2x-3D.ex-x-2ln 2解析:f(x)=ex+x-2,f(x)=(ex)+(x-2)=ex-2x-3.

2、答案:C【做一做2】 求函數(shù)y=3x2+4x+5的導數(shù).解:y=(3x2)+(4x)+5=6x+4.題型一題型二【例1】 求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=x4+x3+cos x-ln 5;(3)y=5x+log2x-3.分析:仔細觀察和分析各函數(shù)的結構規(guī)律,緊扣求導運算法則,聯(lián)系基本函數(shù)求導公式,不具備求導法則條件的可適當進行恒等變形.題型一題型二反思反思熟練掌握求導法則是準確求函數(shù)導數(shù)的前提.在求導過程中要注意符號、系數(shù).若函數(shù)能夠化簡,則應先化簡再求導.題型一題型二【變式訓練1】 求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=lg x-ex;(2)y=x7+tan x;(3)y=sin x+cos x-3x.(

3、3)y=(sin x+cos x-3x)=(sin x)+(cos x)-(3x)=cos x-sin x-3xln 3.題型一題型二題型一題型二1 2 3 4 51函數(shù)y=x3+x-lg e的導數(shù)是()C.y=3x2D.y=3x2+x答案:A1 2 3 4 51 2 3 4 53函數(shù)y=log5x+ex+e3的導數(shù)是.1 2 3 4 54曲線f(x)=x3+2在點(1,3)處的切線方程為.解析:f(x)=3x2,f(1)=3.曲線在點(1,3)處的切線方程為y-3=3(x-1),即3x-y=0.答案:3x-y=01 2 3 4 55.求函數(shù)f(x)=x4-tan x+7x+ex的導數(shù).解f(x)=x4-tan x+7x+ex,f(x)=(x4-tan x+7x+ex)=(x4)-(tan x)+(7x)+(ex)