高中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)的奇偶性課件 新人教A版必修1

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1、函數(shù)的奇偶性（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.1.理解函數(shù)的奇偶性概念理解函數(shù)的奇偶性概念. .2.2.會判定函數(shù)的奇偶性會判定函數(shù)的奇偶性. .3.3.會推斷奇偶函數(shù)的性質(zhì)會推斷奇偶函數(shù)的性質(zhì). .做一做已知函數(shù) f(x) =x2, 求 f(-2), f(2), f(-1) ,f(1), f(-a), f(a)的值 解：可以看出，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同,即f(-x)=f(x)。f(-2)=(-2)2=4 , f(2)=22=4f(-1)=(-1)2=1 , f(1)=12=1f(-a)=(-a)2=a2 , f(a)=a2y=x2 -xx對任意x，f(-x)=f(x)1.

2、1.偶函數(shù)偶函數(shù)：如果對于如果對于f(x)f(x)定義域內(nèi)定義域內(nèi)的的任意一個任意一個x x, ,-x-x也在定義域內(nèi)，也在定義域內(nèi)，如果如果都有都有f(-x)=f(x),f(-x)=f(x),那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù). .可以看出，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值也互為相反數(shù)，即f(-x)=-f(x)。類比圖像如圖函數(shù)xyxy1,2.奇函數(shù)奇函數(shù)：如果對于如果對于f(x)定義域內(nèi)的定義域內(nèi)的任意一個任意一個x,- x也在定義域內(nèi)，如果也在定義域內(nèi)，如果都有都有f(-x)=-f(x), 那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)就叫奇函數(shù).3.既奇又偶函數(shù)既奇

3、又偶函數(shù):如果對于如果對于f(x)定義域內(nèi)的定義域內(nèi)的任意任意 一個一個x,- x也在定義域內(nèi)，如果也在定義域內(nèi)，如果都有都有f(-x)=-f(x)且且f(-x)=f(x), 那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)就叫就叫既奇又偶函數(shù)函數(shù)4.非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)：？注：1.定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。2. f(-x)=f(x)是是x的恒等式。可變形為的恒等式。可變形為f(-x) f(x)=0.3.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱,反之也成立4.的奇偶性判定應(yīng)用)()()(xfxfxf一、判定函數(shù)的奇偶一、判定函數(shù)的奇偶性性1)(. 411)(. 311)(. 2x2-)(. 112223xxx

4、xfxxxfxxxfxxf性：判斷下列函數(shù)的奇偶例為奇函數(shù)函數(shù)定義域為：函數(shù)解)()-f()2-(2)(2)()()(1333xfxxxxxxxxfRxf非奇非偶。奇。為既奇又偶。. 4. 3)(. 2xf判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：一 看 二 找 三 判 斷 看 定 義 域 找 關(guān) 系 下 結(jié) 論 是 否 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對 稱 f(x)與 f(-x) 奇 或 偶53)(. 4) 1()(. 311)(. 21)(. 122xxxfxxfxxxfxxxf偶性練：判斷下列函數(shù)的奇1.奇 2.3非奇非偶 4.偶二、應(yīng)用函數(shù)的奇偶性二、應(yīng)用函數(shù)的奇偶性babxa

5、xxf3)(2例2：已知函數(shù) 為偶函數(shù)， 其定義域為 ，求 的值域。aa2, 1)(xf）奇函數(shù)？（偶函數(shù)為分別取何值時，當(dāng)函數(shù)練2) 1 ()(,.) 12()(. 22xfbabxaaxxf小結(jié)：小結(jié)：2 2、奇偶函數(shù)的性質(zhì)、奇偶函數(shù)的性質(zhì): : 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱。 偶函數(shù)的圖象關(guān)于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y y軸對稱。反之也成立軸對稱。反之也成立3 3、 1、奇偶函數(shù)的定義：、奇偶函數(shù)的定義：3、奇偶函數(shù)的判定方法：圖象法和定義法奇偶函數(shù)的判定方法：圖象法和定義法達(dá)標(biāo)練習(xí)（1）已知f(x)=x5+bx3+cx且f(-2)=10，那么f(2)等于（ ）。 A、-10 ; B、10 ; C、20 ; D、與b、c有關(guān)（2）下面四個命題中，正確的個數(shù)是（ ） 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。 奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn)。 偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交。 A、4 ; B、3 ; C、2 ; D、1（3）如果定義在3-a,5上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么， a= _ (4)判斷函數(shù)的奇偶性 xxf)(1)(2 xxfxxxf23)(2AC81 是偶函數(shù)，2是奇函數(shù)，3、4非奇非偶函數(shù)。xxxf12)(課下作業(yè)：新學(xué)案P24-25作業(yè)：直通車P35,第7.8.9題