高中數(shù)學(xué)教學(xué) 集合間的關(guān)系課件 新人教A版必修1

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1、 1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系 1.1.集合、元素集合、元素2.2.集合的分類：有限集、無(wú)限集、集合的分類：有限集、無(wú)限集、3.3.集合元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性集合元素的特性：確定性、互異性、無(wú)序性4.4.集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法集合的表示方法：列舉法、描述法、圖示法5.5.常用數(shù)集：常用數(shù)集：RQZNN,* 作業(yè)訂正：作業(yè)訂正：1.1.課本作業(yè)答案：課本作業(yè)答案：P P5 5 2, P 2, P1111 1 1，2 2，3 3，4 42.2.作業(yè)本作業(yè)本: :不含任何元不含任何元素的集合素的集合記記:空集空集觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：觀察

2、以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x| x1, B=x | x21; A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形; A=x | x是兩邊相等的三角形是兩邊相等的三角形, B=x| x是等腰三角形是等腰三角形 A中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于BA中的元素都屬于中的元素都屬于B 且且B中的元素都屬于中的元素都屬于A 一般地一般地, ,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A A與與B B， 如果集合如果集合A A中的中的任何任何一個(gè)元素都是一個(gè)元素都是 集合集合B B的元素的元素, ,我們就說(shuō)這兩個(gè)集合

3、有包含關(guān)我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合系，稱集合A A為集合為集合B B的的子集子集（subsetsubset）記作記作 A B（或（或B A） 讀作讀作“A含于含于B”,或或“B包含包含A”1. 1.子集的定義子集的定義:P:P6 6BAA B BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2) 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，若是則在的子集，若是則在（ ）打）打，若不是則在（，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d,

4、 B=d,b,c,a ( )練一練：練一練： 一般地一般地,對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B, 如果集合如果集合A中中的任何一個(gè)元素都是的任何一個(gè)元素都是 集合集合B的元素的元素,同時(shí)同時(shí)集合集合B中的任何一個(gè)元素都是集合中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素的元素,則稱集合則稱集合A等于等于集合集合B,記作記作 A=B若若A B且且B A, 則則A=B;反之反之,亦然亦然.2.2.兩集合相等的定義兩集合相等的定義:P:P6 6 Venn圖為圖為AB 對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A與與B,如果如果A B,但存但存在元素在元素 ,則稱集合則稱集合A是集合是集合B的的真子集真子集(proper subset

5、)記作記作A BAxBx且,3.3.真子集的定義真子集的定義:P:P6 6B B中有多余元素中有多余元素任何一個(gè)集合是它本身的子集任何一個(gè)集合是它本身的子集. .即即 A A對(duì)于集合對(duì)于集合A，B，C，如果，如果 A B,且B C，則A C空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.即即: A空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集. . 即即 A （A ） 4.4.幾個(gè)重要結(jié)論幾個(gè)重要結(jié)論:P:P7 7 注意易混符號(hào)注意易混符號(hào) “ ”與與“ ”：元素與集合之間：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系如關(guān)系如 R,1 1，2，30與與：0

6、是含有一個(gè)元素是含有一個(gè)元素0的集的集合，合，是不含任何元素的集合如是不含任何元素的集合如 0不能寫成不能寫成=0，0 ,1,1RNNN 例1（1） 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用VENN圖表示（2） 判斷下列寫法是否正確 A A A A A AAA 指出哪些是它的真子集并的所有子集寫出集合例，ba,2?,221真子集子集有多少個(gè)集合思考、aaa：n 2n,a,b,a,b,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c思考思考:1.集合集合a,b,c有多少個(gè)子集有多少個(gè)子集? 多少個(gè)真子集多少個(gè)真子集?多少個(gè)非空真子集多少個(gè)非空真子集?2n-1重要結(jié)論重要結(jié)論結(jié)論：含結(jié)論：含n個(gè)元素的集合的所有個(gè)元素的集合的所有子集的個(gè)數(shù)是子集的個(gè)數(shù)是2n，所有真子集的個(gè)數(shù)是所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1，非，非空真子集數(shù)為空真子集數(shù)為2n-2. 例例3 設(shè)設(shè)A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)x,y的值的值例例4 4 已知集合已知集合06|2xxxP與集合,01|axxQ滿足Q P求a的取值組成的集合A課堂小結(jié)課堂小結(jié)1子集子集,真子集的概念與性質(zhì)；真子集的概念與性質(zhì)； 3集合與集合集合與集合,元素與集合的元素與集合的關(guān)系關(guān)系2. 集合的相等集合的相等;作業(yè)布置作業(yè)布置1教材教材P.12 A組組 5 B組組2. 2.作業(yè)本作業(yè)本:1.1.2.