新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換

《新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第3篇 第5節(jié) 三角恒等變換（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三篇第5節(jié) 一、選擇題1計算sin 68sin 67sin 23cos 68的值為()AB.C. D1解析：sin 68sin 67sin 23cos 68sin 68cos 23cos 68sin 23sin(6823)sin 45.故選B.答案：B2(20xx淄博模擬)已知cos()，則sin 2等于()A. BC. D解析：法一cos()，cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.故選D.法二sin 2cos(2)2cos2()12()21.故選D.答案：D3化簡等于()A2 BC1 D1解析：1.故選C.答案：C4當x時，函數(shù)f(x)sin xcos x的()A

2、最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1解析：f(x)2sin(x)，x，x，12sin(x)2.故選D.答案：D5(20xx黃岡中學(xué)模擬)已知cos()，則sin(2)的值為()A. BC. D解析：由cos()，得cos(2)2()21.所以sin(2)sin(2)cos(2).故選A.答案：A6(20xx東北三校聯(lián)考)設(shè)、都是銳角，且cos ，sin()，則cos 等于()A. B.C.或 D.或解析：因、為銳角，cos ，sin()，所以sin ，cos().又因為cos .于是cos()，故cos().cos cos()cos()c

3、os sin()sin .故選A.答案：A二、填空題7(高考新課標全國卷)設(shè)為第二象限角，若tan()，則sin cos _.解析：因為為第二象限角，所以2k2k，kZ，因此2k2k，kZ，又tan()，從而sin()0.所以sin()，所以sin cos sin().答案：8設(shè)為銳角，若cos， 則sin的值為_解析：因為cos，且為銳角，所以，所以sin，所以sin2sincos2，cos2cos21，所以sinsinsincoscossin.答案：9(高考新課標全國卷)設(shè)當x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _.解析：f(x)sin x2cos xsin xco

4、s xsin(x)，其中sin ，cos ，當x2k(kZ)，即x2k時，函數(shù)f(x)取到最大值，即2k，所以cos sin .答案：10已知角、的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，、(0，)，角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角的終邊與單位圓交點的縱坐標是，則cos _.解析：依題設(shè)得，cos ，0，0,0，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .答案：三、解答題11(20xx洛陽模擬)已知cos ，cos()，且0.(1)求tan 2的值；(2)求.解：(1)由cos ，0，得sin .tan 4，于是tan 2.(2)由0，得00.從而g()1cos 11.(2)f(x)g(x)等價于sin x1cos x，即sin xcos x1，于是sin(x)，從而2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ.故使f(x)g(x)成立的x的取值集合為.