備戰(zhàn)新課標高考理科數(shù)學2020訓練題:“3+1”保分大題強化練八 Word版含解析

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1、保住基本分才能得高分 “31”保分大題強化練(八) 前3個大題和1個選考題不容有失1ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2bsin Cacos Cccos A,B,c.(1)求角C;(2)若點E滿足2,求BE的長解:(1)由題設(shè)及余弦定理可得2bsin Cac,化簡得2bsin Cb.因為b0,所以sin C.又0C0,故可設(shè)方程的兩根分別為t1,t2,則t1,t2為A,B對應(yīng)的參數(shù),且t1t2.依題意,點M對應(yīng)的參數(shù)為,所以|PM|.法二:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),則x0,y0.由消去t,得yx.將yx代入y21,并整理得41x216x160,因為

2、(16)2441(16)2 8800,所以x1x2,x1x2.所以x0,y0x0,即M.所以|PM|.5選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)|x1|ax3|(a0)(1)當a2時,求不等式f(x)1的解集;(2)若yf(x)的圖象與x軸圍成直角三角形,求a的值解:(1)當a2時,不等式f(x)1即|x1|2x3|1.當x1時,原不等式可化為x12x31,解得x5,因為x1,所以此時原不等式無解;當11,解得x1,所以1時,原不等式可化為x12x31,解得x3,所以x3.綜上,原不等式的解集為x|1x0,所以0,所以f(x)因為a0,所以f(1)a30.當0a1時,f(x)的圖象如圖3所示,要使得yf(x)的圖象與x軸圍成直角三角形,則(1a)(a1)1,解得a,因為a1,所以a.綜上,所求a的值為.法二:因為a0,所以0,所以f(x)若yf(x)的圖象與x軸圍成直角三角形,則(a1)(a1)1或(a1)(1a)1,解得a0(舍去)或a或a(舍去)經(jīng)檢驗,a符合題意,所以所求a的值為.

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