新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第5節(jié) 直線、平面垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)

《新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第5節(jié) 直線、平面垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第5節(jié) 直線、平面垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第七篇第5節(jié) 一、選擇題1(2014山東德州市一模)已知直線l平面，直線m平面，下列命題正確的是()lm；lm；lm；lm.ABCD解析：，有可能相交，所以錯(cuò)誤正確當(dāng)時(shí)，l與m可能平行、相交或異面，錯(cuò)誤正確，所以選C.答案：C2.如圖所示，在立體圖形DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE解析：因?yàn)锳BCB，且E是AC的中點(diǎn)，所以BEAC，同理有DEAC，而B(niǎo)EDEE，所以AC平面BDE.因?yàn)锳C在平面ABC

2、內(nèi)，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ADC，所以平面ADC平面BDE.故選C.答案：C3(2013年高考浙江卷)設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面()A若m，n，則mnB若m，m，則C若mn，m，則nD若m，則m解析：A項(xiàng)，當(dāng)m，n時(shí)，m，n可能平行，可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤；B項(xiàng)，當(dāng)m，m時(shí)，可能平行也可能相交，故錯(cuò)誤；C項(xiàng)，當(dāng)mn，m時(shí)，n，故正確；D項(xiàng)，當(dāng)m，時(shí)，m可能與平行，可能在內(nèi)，也可能與相交，故錯(cuò)誤故選C.答案：C4.如圖所示，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABCDEF，PA2AB，則下列結(jié)論正確的是()APAADB平面ABCDEF平面PB

3、CC直線BC平面PAED直線PD與平面ABCDEF所成的角為30解析：因?yàn)镻A平面ABCDEF，所以PAAD，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B中兩個(gè)平面不垂直；選項(xiàng)C中，AD與平面PAE相交，BCAD，故選項(xiàng)C錯(cuò)；選項(xiàng)D中，PD與平面ABCDEF所成的角為45，故選項(xiàng)D錯(cuò)故選A.答案：A5(2014山東師大附中模擬)已知兩條直線a，b與兩個(gè)平面、，b，則下列命題中正確的是()若a，則ab，若ab，則a；若b，則；若，則b.ABCD解析：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確中，當(dāng)ab時(shí)，也有可能為a，所以錯(cuò)誤垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，所以正確的結(jié)論也有可能為b，所以錯(cuò)誤，所以命題正確的有，選A.答案：A6把等腰直

4、角ABC沿斜邊上的高AD折成直二面角BADC，則BD與平面ABC所成角的正切值為()A.BC1D解析：如圖所示，在平面ADC中，過(guò)D作DEAC，交AC于點(diǎn)E，連接BE.因?yàn)槎娼荁ADC為直二面角，BDAD，所以BD平面ADC，故BDAC，又DEBDD，因此AC平面BDE，又AC平面ABC，所以平面BDE平面ABC，故DBE就是BD與平面ABC所成的角，在RtDBE中，易求tan DBE，故選B.答案：B二、填空題7(2014山東兗州模擬)設(shè)l是直線，是兩個(gè)不同的平面，則以下命題為真命題的是_(把真命題的序號(hào)都填上)若l，l，則；若l，l，則；若，l，則l；若，l，則l.解析：對(duì)于，、有可能相

5、交，所以不正確；對(duì)于，根據(jù)面面垂直的判定定理知，正確；對(duì)于，l可能與平行或l在內(nèi)；對(duì)于，l不一定與垂直，綜上可知，正確答案：8如圖所示，PA圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的正投影，給出下列結(jié)論：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_解析：由題設(shè)知，PABC，BCAC，所以BC平面PAC，從而B(niǎo)CAF，又AFPC，所以AF平面PBC，而PB平面PBC，所以AFPB，正確；由于PBAE，PBAF，所以PB平面AEF，因此EFPB，故正確；正確，由于AF平面PBC，所以不正確答案：9已知平面，和直線m，給出條件：m；m

6、；m；.當(dāng)滿(mǎn)足條件_時(shí)，有m.(填所選條件的序號(hào))解析：當(dāng)m，時(shí)，m.依據(jù)是：若一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)，則它也垂直于另一個(gè)答案：10(2014天津一中月考)在三棱錐PABC中，底面ABC是正三角形，且PAPBPC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：ACPB；AC平面PDE；AB平面PDE，其中正確論斷的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：過(guò)P作PO平面ABC于O，則POAC，又正三角形ABC中BEAC，所以AC平面PBE，所以ACPB，所以正確，錯(cuò)誤因?yàn)镈EBC，所以ADE60，所以不正確，所以正確的論斷有1個(gè)答案：1三、解答題11(2014北京一模)如圖所示，已知平面，且AB，PC，PD，C

7、，D是垂足 (1)求證：AB平面PCD；(2)若PCPD1，CD，試判斷平面與平面是否垂直，并證明你的結(jié)論(1)證明：因?yàn)镻C，AB，所以PCAB，同理PDAB，又PCPDP，故AB平面PCD.(2)解：平面與平面垂直證明：設(shè)AB與平面PCD的交點(diǎn)為H，連接CH、DH，因?yàn)镻C，所以PCCH.在PCD中，PCPD1，CD，所以CD2PC2PD2，即CPD90，在平面四邊形PCHD中，PCPD，PCCH，所以PDCH，又PD，所以CH，所以平面平面.12.(2014淮南、淮北聯(lián)考)如圖所示，在四棱錐EABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BEBC，AEBE，M為CE上一點(diǎn)，且BM平面ACE.(1)求證：AEBC；(2)若點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN平面ADE.(1)證明：因?yàn)锽M平面ACE，所以BMAE.又因?yàn)锳EBE，BMBEB，所以AE平面BCE，所以AEBC.(2)證明：如圖所示，取DE中點(diǎn)P，連接PM，AP.因?yàn)锽CBE，BMCE，所以M為CE的中點(diǎn)，所以MP綊DC綊AN，所以四邊形ANMP為平行四邊形，MNAP，而AP平面ADE，MN平面ADE，所以MN平面ADE.