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1、新編高考數(shù)學復習資料第3講簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1命題“xRQ，x3Q”的否定是_解析根據(jù)存在性命題的否定為全稱命題知答案xRQ，x3Q2已知p：235，q：54，則p綈q為_，pq為_(填“真”或“假”)解析p為真，綈p為假又q為假，綈q為真，“p且綈q”為真，“p或q”為真答案真真3命題：xR，sin x2的否定是_命題(填“真”、“假”)解析命題的否定是xR，sin x2，所以是假命題答案假4下列命題中的假命題是_xR，lg x0；xR，tan x；xR，x30；xR,2x0解析當x1時，lg x0，故命題“xR，lg x0”是真
2、命題；當x時，tan x，故命題“xR，tan x”是真命題；由于x1時，x30，故命題“xR，x30”是假命題；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對xR,2x0，故命題“xR,2x0”是真命題答案5已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命題是_解析命題p1是真命題，p2是假命題，故q1為真，q2為假，q3為假，q4為真答案q1，q46命題：“xR，exx”的否定是_答案xR，exx7若命題p：關于x的不等式axb0的解集是x|x，命題q：關于x的不等式(xa)(xb)0的解集是
3、x|axb，則在命題“pq”、“pq”、“綈p”、“綈q”中，是真命題的有_解析依題意可知命題p和q都是假命題，所以“pq”為假、“pq”為假、“綈p”為真、“綈q”為真答案綈p，綈q8若命題“xR，ax2ax20”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析當a0時，不等式顯然成立；當a0時，由題意知得8a0.綜上，8a0.答案8,0二、解答題9分別指出“pq”、“pq”、“綈p”的真假(1)p：梯形有一組對邊平行；q：梯形有兩組對邊相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集為R；q：不等式x22x21的解集為.解(1)p真q假，“pq”為
4、真，“pq”為假，“綈p”為假(2)p真q真，“pq”為真，“pq”為真，“綈p”為假(3)p假q假，“pq”為假，“pq”為假，“綈p”為真10已知c0，且c1，設p：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實數(shù)c的取值范圍解函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，0c1.即p：0c1，c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上為增函數(shù)，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“pq”為真，“pq”為假，p與q一真一假當p真， q假時，c|0c1.當p假，q真時，c|c1.綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是.能力提升題組(建議用時：25分
5、鐘)一、填空題1(2014湖南五市十校聯(lián)考)下列命題中是假命題的是_ ，R，使sin()sin sin ；R，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)；mR，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減；a0，函數(shù)f(x)ln2 xln xa有零點解析對于，當0時，sin()sin sin 成立；對于，當時，f(x)sin(2x)cos2x為偶函數(shù)；對于，當m2時，f(x)(m1)xm24m3x1，滿足條件；對于，令ln xt，a0，對于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故滿足條件答案2(2013衡水二模)已知命題p：“xR，使得x22ax10成立”為真命題，則實數(shù)a的
6、取值范圍是_解析“xR，x22ax10”是真命題，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案(，1)(1，)3(2014宿州檢測)給出如下四個命題：若“pq”為假命題，則p，q均為假命題；命題“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a 2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x211”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要條件其中不正確的命題的序號是_解析若“pq”為假命題，則p，q至少有一個為假命題，所以不正確；正確；“xR，x211”的否定是“x0R，x211”，所以不正確；在ABC中，若AB，則ab，根據(jù)正弦定理可得sin Asin B，所以正確答案二、解答題4已知命題p：方程x2mx10有兩個不等的負根；命題q：方程4x24(m2)x10無實根若“pq”為真，“pq”為假，求實數(shù)m的取值范圍解若方程x2mx10有兩個不等的負根，則解得m2，即命題p：m2.若方程4x24(m2)x10無實根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”為真，所以p，q至少有一個為真，又“p且q”為假，所以命題p，q至少有一個為假，因此，命題p，q應一真一假，即命題p為真、命題q為假或命題p為假、命題q為真或解得：m3或1m2，即實數(shù)m的取值范圍是(1,23，)
新編高考數(shù)學文科一輪總復習 13
