中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 一元一次方程與應(yīng)用

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1、一元一次方程與應(yīng)用1、（綿陽(yáng)市2013年）朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人3個(gè)還差3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？（ B ）A4個(gè) B5個(gè) C10個(gè) D12個(gè)解析（x個(gè)朋友，3x-3=2x+2,x=5）（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4考點(diǎn)：解一元一次方程分析：方程兩邊都除以2即可得解解答：解：方程兩邊都除以2，系數(shù)化為1得，x=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題2、（2013濟(jì)寧）服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）A60元B80元

2、C120元D180元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，就可以根據(jù)題意建立方程3000.8x=60，就可以求出進(jìn)價(jià)，再用標(biāo)價(jià)減去進(jìn)價(jià)就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多120元故選C點(diǎn)評(píng)：本題時(shí)一道銷(xiāo)售問(wèn)題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵3、（2013臺(tái)灣、16）圖（）為一正面白色，反面灰色的長(zhǎng)方形紙片今沿虛線剪下分成甲、乙兩長(zhǎng)方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長(zhǎng)方形紙片

3、，如圖（）所示若圖（）中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3，圖（）紙片的面積為33，則圖（）紙片的面積為何？（）ABC42D44考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)每一份為x，則圖中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，根據(jù)中的紙片的面積為33為等量關(guān)系建立方程，求出其解即可解答：解：設(shè)每一份為x，則圖中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面積為：33=9，圖（）紙片的面積為：33+9=42故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了比列問(wèn)題在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程求出灰色部分的面積是關(guān)鍵4、（2013臺(tái)灣、5）附表為服

4、飾店販賣(mài)的服飾與原價(jià)對(duì)照表某日服飾店舉辦大拍賣(mài)，外套依原價(jià)打六折出售，襯衫和褲子依原價(jià)打八折出售，服飾共賣(mài)出200件，共得24000元若外套賣(mài)出x件，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式？（）A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=24000考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程分析：由于外套賣(mài)出x件，則襯衫和褲子賣(mài)出（200x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：襯衫的單價(jià)6折數(shù)量+襯衫和褲子的原價(jià)8折數(shù)量=24000元，由等量關(guān)系列出

5、方程即可解答：解：若外套賣(mài)出x件，則襯衫和褲子賣(mài)出（200x）件，由題意得：0.6250x+0.8125（200x）=24000，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5、（2013達(dá)州）甲、乙、丙三家超市為了促銷(xiāo)一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%；乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%；丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一樣答案：C解析：設(shè)原價(jià)a元，則降價(jià)后，甲為：a（120%）（110%）0.72a元，乙為：（115%）2a0.7225a元，丙為：（130%）a0.7

6、a元，所以，丙最便宜。6、（2013涼山州）購(gòu)買(mǎi)一本書(shū)，打八折比打九折少花2元錢(qián)，那么這本書(shū)的原價(jià)是 元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專(zhuān)題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析：等量關(guān)系為：打九折的售價(jià)打八折的售價(jià)=2根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解解答：解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得：0.9x0.8x=2解得x=20點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、（2013牡丹江）小明星期天到體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價(jià)打八折，那么籃球的標(biāo)價(jià)是150元考點(diǎn)：有理數(shù)的除法分析：先籃球的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)籃球按標(biāo)價(jià)打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即

7、可解答：解：設(shè)籃球的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：80%x=120，解得：x=150，則籃球的標(biāo)價(jià)150元；故答案為：150點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則和打折的定義并列出方程是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題8、(2013年深圳市)某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)_元。答案：2750解析：利潤(rùn)率，10%，解得x2750（2013濟(jì)寧）在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類(lèi)大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）請(qǐng)你算出塔的頂層有 盞燈考

8、點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：根據(jù)題意，假設(shè)頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解解答：解：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盞）；答：塔的頂層是3盞燈故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程9、（2013福省福州17）（2）列方程解應(yīng)用題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班

9、有多少學(xué)生？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：（2）設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得出方程3x+20=4x25，求出即可解答：（2）解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：這個(gè)班有45名小學(xué)生點(diǎn)評(píng)：一元一次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和列方程的能力10、（2013張家界）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶(hù)每月不超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元請(qǐng)問(wèn)：該市規(guī)定的每戶(hù)月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少?lài)?？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)該市規(guī)定的每戶(hù)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量

10、為x噸，根據(jù)小明家所交的電費(fèi)判斷出x的范圍，然后可得出方程，解出即可解答：解：設(shè)該市規(guī)定的每戶(hù)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，121.5=1820，x12，從而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：該市規(guī)定的每戶(hù)每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為10噸點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程11、（2013紹興）如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移將矩形An1Bn1Cn

11、1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的長(zhǎng)（2）若ABn的長(zhǎng)為56，求n考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)專(zhuān)題：規(guī)律型分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)；（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可解答：解：（1）AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=

12、5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長(zhǎng)為：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5是解題關(guān)鍵12、（2013恩施州）某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件（1）求這兩種

13、商品的進(jìn)價(jià)（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，就有x=y，3x+y=200，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解既可以；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨 方案，設(shè)利潤(rùn)為W元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立解析式就可以求出結(jié)論解答：解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得，解得：答：商品的進(jìn)價(jià)為40元，乙商品的進(jìn)價(jià)為80元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲

14、種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100m）件，由題意，得，解得：29m32m為整數(shù)，m=30，31，32，故有三種進(jìn)貨方案：方案1，甲種商品30件，乙商品70件，方案2，甲種商品31件，乙商品69件，方案3，甲種商品32件，乙商品68件，設(shè)利潤(rùn)為W元，由題意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W隨m的增大而減小，m=30時(shí)，W最大=4700點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元依稀方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)求出利潤(rùn)的解析式是關(guān)鍵13、（2013宜昌）背景資料一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)

15、（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢(qián)，雇工每天工作8小時(shí)問(wèn)題解決（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢(qián)正好購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專(zhuān)業(yè)戶(hù)張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元，王家這次采

16、摘棉花的總重量是多少？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式分析：（1）先根據(jù)一個(gè)人操作采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，求出一個(gè)人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時(shí)間8小時(shí)，即可求解；（2）根據(jù)一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢(qián)正好購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，先根據(jù)張家付給雇工工錢(qián)總額14400元，求出采摘的天數(shù)為：，然后由王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量解答：解：（1）一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公

17、斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，一個(gè)人手工采摘棉花的效率為：353.5=10（公斤/時(shí)），雇工每天工作8小時(shí)，一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：108=80（公斤）；（2）由題意，得807.5a=900，解得a=；（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元，采摘的天數(shù)為：=，王家這次采摘棉花的總重量是：（358+80）=51200（公斤）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程及列代數(shù)式在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵

18、，本題難度適中14、（2013婁底）為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用分析：（1）假設(shè)甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可；（2）分別表示出甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方

19、程，再解出方程，再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可解答：解：（1）設(shè)甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：+=，解得：x=18，則2x=36，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，答：甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需36趟；（2）設(shè)甲車(chē)每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=300，則乙車(chē)每一趟的費(fèi)用是：300200=100（元），單獨(dú)租用甲車(chē)總費(fèi)用是：18300=5400（元），單獨(dú)租用乙車(chē)總費(fèi)用是：36100=3600（元），36005400，故單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用乙車(chē)合算點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用

20、以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程15、（2013泰州）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治24m，乙工程隊(duì)每天整治16m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20x）天，由兩隊(duì)一共整治了360m為等量關(guān)系建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了（20x）天，由題意，得24x+16（20x）=360，解得：x=5，乙隊(duì)整治了205=15天，甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：245=120m；乙隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：1615=240m答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120m，240m點(diǎn)評(píng)：本題是一道工程問(wèn)題，考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)解應(yīng)用題的運(yùn)用，解答時(shí)設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 13學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改