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1、保分大題規(guī)范專練(六)1.已知f(x)=sin2x2/sin2x+2p時(shí)，求f (x)的取值范圍;兀兀(1)當(dāng)xC,-363,、(2)已知銳角三角形ABCW足f(A)=43,且sinB=5,b=2,求ABC勺面積.解：.f(x)=sin2x+2姆cos2x= sin 2x十 4(cos 2 x+ 1)= 2sin一 兀2x+ 3+V3,7t3,7t7t6 4 5 ,2x+3-兀 2兀- -3， 3 ，.f(x)e0,2+J3.(2)在銳角三角形ABO43,f(A)=3,2sin2A+3=，3,sin2A+=0,3一一一 兀 AC 0,2A+ e3.兀A=3,兀 .sin C= sin兀 314
2、B+1 =5x2+5*,；3_3+4 :32 =10bc= o - sinsin B3+4正C=3,1 Sa abc 2 bcsin13+4 333A= pb=0,m-PQ=0,則即1詆J6m-PD=0,2a+6b6c=0.令a=2,則m=(2,0，-乖).設(shè)直線PB與平面PDQ角為0,.=.|mf|所以sin9=|cosmPB|=imipbi|1+0+1|2v5=1業(yè)=5.小。*.一.V2兀X.3.已知函數(shù)f(x)=ae+x,g(x)=sin+bx,直線l與曲線y=*)切于點(diǎn)(0,f(0),且與曲線y=g(x)切于點(diǎn)(1,g(1).(1)求實(shí)數(shù)a,b的值和直線l的方程；(2)證明：f(x)g
3、(x).一，、x,、兀兀x.斛：(1)f(x)=ae+2x,g(x)=cos+b,則f(0)=a,g(1)=b,又f(0)=a,g(1)=1+b,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為y=ax+a；曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1)處的切線方程為y=b(x-1)+1+b,IPy=bx+1,則a=b=1,直線l的方程為y=x+1.v2兀x(2)證明：由(1)知f(x)=e+x,g(x)=sin三十x,rtK、一，,、x2、兀X,、只需證f(x)=e+xx+1sin+x=g(x).設(shè)F(x)=f(x)(x+1)=ex+x2x1,x則F(x)=e+2x1,由F(x)=0,可得x=0,當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)0時(shí)，F(xiàn)，(x)0,故F(X)在(巴0)上單調(diào)遞減，在(0,+8)上單調(diào)遞增，所以F(X)min=F(0)=0.一、兀x再設(shè)G(x)=x+1g(x)=1sin,則G(x)0,當(dāng)且僅當(dāng)21x=-2-+2k兀(kCZ),即x=4k+1(kCZ)時(shí)等號(hào)成立.由上可知，f(x)x+1g(x),且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立,故f(x)g(x).4.cosB=t,5
高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)保分大題規(guī)范專練(六)
