《高中數(shù)學(xué)必修1A版同步測試:第三章 章末高效整合》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)必修1A版同步測試:第三章 章末高效整合(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)y(x1)(x22x3)的零點為()A1,2,3 B1,1,3C1,1,3 D無零點解析:令y(x1)(x22x3)0,解得x1,1,3,故選B.答案:B2下列函數(shù)中沒有零點的是()Af(x)log2x3 Bf(x)4Cf(x) Df(x)x22x解析:由于函數(shù)f(x)中,對任意自變量x的值,均有0,故該函數(shù)不存在零點答案:C3如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點,其中不能用二分法求圖中交點橫坐標(biāo)的是()A BC D解析:對于在函數(shù)零點兩側(cè)函數(shù)
2、值的符號相同,故不能用二分法求答案:A4在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為()A. B.C. D.解析:f(x)ex4x3,f(x)在R上是單調(diào)遞增的,fe40,f(0)e040320,fe20,ff0,函數(shù)f(x)x2mxm2的零點有2個答案:A7某市的出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下:3千米以內(nèi)的收費6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元; 10千米以上的部分每千米加收1.9元那么出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()解析:根據(jù)題意可得出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系:y畫出函數(shù)圖象,知B正確答案:B來源:8下列函數(shù)中,隨
3、著x的增大,其增大速度最快的是()Ay0.001ex By1 000ln xCyx1 000 Dy1 0002x解析:增大速度最快的應(yīng)為指數(shù)型函數(shù),又e2.7182,故選A.答案:A9某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x、y應(yīng)為()Ax15,y12 Bx12,y15Cx14,y10 Dx10,y14解析:由三角形相似得,得x(24y),Sxy(y12)2180,當(dāng)y12時,S有最大值,此時x15.答案:A10某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y0.1x2
4、11x3 000,若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則生產(chǎn)者的利潤取最大值時,產(chǎn)量x等于()A55臺 B120臺C150臺 D180臺解析:設(shè)產(chǎn)量為x臺,利潤為S萬元,則S25xy25x(0.1x211x3 000)0.1x236x3 0000.1(x180)2240,則當(dāng)x180時,生產(chǎn)者的利潤取得最大值答案:D二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)11用二分法求方程x346x2的一個近似解時,已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(0,1)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_解析:設(shè)f(x)x36x24,顯然f(0)0,f(1)0,下一步可斷定方程的根所在的區(qū)間為.答案:12
5、函數(shù)f(x)x3x2x1在0,2上的零點有_個解析:x3x2x1(x1)2(x1),由f(x)0得x1或x1.f(x)在0,2上有1個零點答案:113已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)k有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是_解析:畫出分段函數(shù)f(x)的圖象如圖所示結(jié)合圖象可以看出,函數(shù)yf(x)k有兩個零點,即yf(x)與yk有兩個不同的交點,k的取值范圍為(0,1)答案:(0,1)14生活經(jīng)驗告訴我們,當(dāng)水注入容器(設(shè)單位時間內(nèi)進水量相同)時,水的高度隨著時間的變化而變化,在下圖中請選擇與容器相匹配的圖象,(A)對應(yīng)_;(B)對應(yīng)_;(C)對應(yīng)_;(D)對應(yīng)_解析:A容器下粗上細(xì),水高度的變化先慢
6、后快,故與(4)對應(yīng);B容器為球形,水高度變化為快慢快,應(yīng)與(1)對應(yīng);C、D容器都是柱形的,水高度的變化速度都應(yīng)是直線型,但C容器細(xì),D容器粗,故水高度的變化為:C容器快,與(3)對應(yīng),D容器慢,與(2)對應(yīng)答案:(4)(1)(3)(2)三、解答題(本大題共4小題,共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)以下是用二分法求方程x33x50的一個近似解(精確度0.1)的不完整的過程,請補充完整,并寫出結(jié)論設(shè)函數(shù)f(x)x33x5,其圖象在(,)上是連續(xù)不斷的一條曲線先求值:f(0)_,f(1)_,f(2)_,f(3)_.所以f(x)在區(qū)間_內(nèi)存在零點x0,
7、填表:區(qū)間中點mf(m)的符號區(qū)間長度來源:解析:51931(1,2)區(qū)間中點mf(m)的符號區(qū)間長度(1,2)1.51(1,1.5)1.250.5(1,1.25)1.1250.25(1.125,1.25)1.187 50.125(1.125,1.187 5)0.062 5|1.187 51.125|0.062 50.1,原方程的近似解可取為1.187 5.16(本小題滿分12分)某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(t,P)落在下圖中的兩條線段上;該股票在30天內(nèi)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:來源:第t天4101622Q
8、(萬股)36302418(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的結(jié)論下,用y表示該股票日交易額(萬元),寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求在這30天中第幾天日交易額最大,最大值是多少?解析:(1)P(tN*)(2)設(shè)Qatb(a,b為常數(shù)),把(4,36),(10,30)代入,得a1,b40.所以日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Qt40,0t30,tN*.(3)由(1)(2)可得y即y(tN*)當(dāng)0t20時,y有最大值ymax125萬元,此時t15;當(dāng)20t30時,y隨t的增大而減小,ymax3.5時,即從4月份開始,產(chǎn)量將逐月下降,也不合實際只有指數(shù)函數(shù)模型y4能較好地反映產(chǎn)量的增加,又由于工人的熟練程度達(dá)到一定程度之后,如果不增加設(shè)備和工人,產(chǎn)量的增加是很少的所以,選用y40.8x1.4模擬比較接近客觀實際最新精品資料