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1、【單元測驗】第8章 二元一次方程組一、選擇題（共20小題）1（2006雙流縣）我國古代數(shù)學(xué)巨著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何”正確答案是（）A雞24只，兔11只B雞23只，兔12只C雞11只，兔24只D雞12只，兔23只2（2003寧夏）甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū)結(jié)果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲，乙倉庫原來所存藥品分別為（）A21噸，24噸B24噸，21噸C25噸，20噸D20噸，25噸3（1999西安）小華買了60分與80分的郵票
2、共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買了（）A60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚B60分郵票買了8枚，80分郵票買了2枚C60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚D60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚4（2006日照）某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費1萬元若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（）A15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次B15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次C15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次D15秒的廣告播放
3、3次，30秒的廣告播放2次5（2002寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換法共有（）A4種B3種C2種D1種6（2003海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（）A6B2C2D67（2000嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計劃將其中的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（）ABCD8（2000江西）學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個，根據(jù)題意得方程組（）ABCD9（2004遂寧）二元一
4、次方程組的解是（）ABCD10（2003南寧）二元一次方程組的解是（）ABCD11（2004麗水）看圖，列方程組：上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動時，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時，兔子的速度為V2米/小時，則下面的方程組正確的是（）ABCD12（2004蘇州）某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（）ABCD13（2006鄂爾多斯）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學(xué)國家免費提供教科書補助
5、的部分情況如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級的人數(shù)為x，八年級的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（）七年級八年級九年級合計每人補助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300補助總金額（元）400026200ABCD14（2003陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國家退耕還林號召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個方程組，其中正確的是（）ABCD15（2005連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比
6、BAE大48度設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）ABCD16（2003黑龍江）如圖：用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每個長方形地磚的面積是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm217（2005南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）ABCD18（2004南山區(qū)）如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15，設(shè)ABD與DBC的度數(shù)
7、分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（）ABCD19（2006南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且比的度數(shù)大50，若設(shè)=x，=y，則可得到的方程組為（）ABCD20（2005綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）21（2002溫州）某公司董事會撥出總額為40萬元款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎的職工原來設(shè)定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后因考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來
8、巨大的經(jīng)濟效益，現(xiàn)在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4方元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共_人22（2005濰坊）某電視臺在每天晚上的黃金時段的3分鐘內(nèi)插播長度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是_元23（2004十堰）農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為_m22
9、4（2003汕頭）8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長為_cm25（2007濟寧）甲、乙兩同學(xué)同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下_m26（2005南寧）根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價為_元，每支乒乓球拍的單價為_元27（2006巴中）根據(jù)圖中提供的信息，求出每個籃球和足球的單價分別是_元，_元28（2004湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=
10、_29（2003杭州）中國CBA籃球賽中，八一隊某主力隊員在一場比賽中22投14中，得了28分，除了3個三分球全中外，他還投中了_個2分球和_個罰球30（2006德州）已知方程組的解為，則2a3b的值為_三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷）31一片草原上的青草，到處都長得一樣密一樣快，設(shè)所有的牛每頭每天吃的草量相同，70頭牛在24天內(nèi)吃完，30頭牛在60天內(nèi)吃完，求每天長的草量是原來的幾分之幾？【單元測驗】第8章 二元一次方程組參考答案與試題解析一、選擇題（共20小題）1（2006雙流縣）我國古代數(shù)學(xué)巨著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉
11、兔各幾何”正確答案是（）A雞24只，兔11只B雞23只，兔12只C雞11只，兔24只D雞12只，兔23只考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377專題：應(yīng)用題分析：本題可設(shè)雞有x只，兔有y只，因“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足”，所以有，解之得雞的只數(shù)，兔的只數(shù)解答：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得，解之，得，即有雞23只，兔12只故選B點評：此類題目只需根據(jù)題意，列出方程組，即可求解2（2003寧夏）甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊“非典”，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū)結(jié)果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲，乙倉庫原來所
12、存藥品分別為（）A21噸，24噸B24噸，21噸C25噸，20噸D20噸，25噸考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：要求甲，乙倉庫原來所存藥品分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū)結(jié)果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸和甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸解答：解：設(shè)甲，乙倉庫原來所存藥品分別為x噸，y噸根據(jù)題意得：，解得：，因此甲，乙倉庫原來所存藥品分別為24噸，21噸故選B點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題干找出合適的等量關(guān)系本題的等量關(guān)系是：從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫
13、調(diào)出40%支援疫區(qū)結(jié)果，乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸和甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸列出方程組，再求解3（1999西安）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的郵票各買了（）A60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚B60分郵票買了8枚，80分郵票買了2枚C60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚D60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377專題：應(yīng)用題分析：設(shè)60分和80分的郵票各買了x枚和y枚，分別根據(jù)“郵票總數(shù)是10枚”和“總價值是7元2角”，列方程組求解即可解答：解：設(shè)60分和80分的郵票各買了x枚和y枚，則，解
14、得，即60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚故選D點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解4（2006日照）某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費1萬元若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（）A15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次B15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次C15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次D15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：本題中
15、的等量關(guān)系：15秒次數(shù)+30次數(shù)=260，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，然后再根據(jù)“要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大”這個要求分析解的情況解答：解：設(shè)15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次則15x+30y=120，每種廣告播放不少于2次，x=2，y=3，或x=4，y=2；當(dāng)x=2，y=3時，收益為：20.6+31=4.2；當(dāng)x=4，y=2時，收益為40.6+12=4.4電視臺在播放時收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次故選A點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，合理分析得出結(jié)論5（2002寧德）用面值1元的紙幣換成面值為1角或5角的硬幣，則換
16、法共有（）A4種B3種C2種D1種考點：二元一次方程的應(yīng)用1106377專題：應(yīng)用題分析：設(shè)1角的硬幣為x個，5角的硬幣為y個，根據(jù)面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非負(fù)整數(shù)解即可解答：解：設(shè)1角的硬幣為x個，5角的硬幣為y個，則x+5y=10，即x=105y，x，y是非負(fù)整數(shù)，x=0，5，10，y=2，1，0故換法共有3種故選B點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實際意義求其整數(shù)解6（2003海淀區(qū)）若y2+4y+4+=0，則xy的值為（）A6B2C2D6考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組1106
17、377專題：配方法分析：首先把y2+4y+4化成（y+2）2，平方中的數(shù)和根號中的數(shù)都不小于0，由于兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，則這兩個數(shù)都等于0，由此可解出x、y的值，最后代入xy即可解出本題解答：解：由已知得（y+2）2+=0，即，解得，xy=6故選A點評：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和方程的結(jié)合運算，然后運用代入法可得出x、y的值7（2000嘉興）某村有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計劃將其中的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題
18、：應(yīng)用題分析：的土地開辟為茶園，那么58的將是種糧食和蔬菜的畝數(shù)等量關(guān)系為：種糧食的土地面積=種蔬菜的土地面積4；種糧食的土地面積+種蔬菜的土地面積=58根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列方程組解答：解：設(shè)種糧食x公頃，種蔬菜y公頃，則下列方程組中符合題意的是故選A點評：本題的關(guān)鍵在于應(yīng)先根據(jù)題意找到種糧食和蔬菜的畝數(shù)8（2000江西）學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？若設(shè)籃球有x個，排球有y個，根據(jù)題意得方程組（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377分析：此題中的等量關(guān)系有：學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個；籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：
19、2解答：解：根據(jù)學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，得方程x=2y3；根據(jù)籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y可列方程組故選D點評：找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意能夠根據(jù)比例的基本性質(zhì)把第二個比例式轉(zhuǎn)化為等積式9（2004遂寧）二元一次方程組的解是（）ABCD考點：解二元一次方程組1106377專題：計算題分析：此題可用加減消元法做解答：解：在方程組中，兩方程相加得：3x=9，x=3把x=3代入x+y=10中得：3+y=10，y=7所以原方程組的解為故選A點評：此類選擇題可直接求解，亦可用排除法選擇10（2003南寧）二元一次方程組的解是（）ABCD考點：解二元一
20、次方程組1106377分析：由于兩方程中y的系數(shù)相同，所以可選用加減法來解答解答：解：，得3x=3，即x=1，將x=1代入，得y=4方程組的解為故選B點評：此題考查了二元一次方程組的解法，初中階段一般用加減法和代入法來解答，以便將“二元”化為“一元”，即將方程組轉(zhuǎn)化為方程11（2004麗水）看圖，列方程組：上圖是“龜兔賽跑”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在跑動時，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣葹閂1米/小時，兔子的速度為V2米/小時，則下面的方程組正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題：閱讀型分析：此題中的等量關(guān)系有：兔子跑200m，烏龜跑10m所用時間是相同的，則=；烏龜
21、跑1000m，用了5小時，則5V1=1000解答：解：根據(jù)兔子跑200m，烏龜跑10m所用時間是相同的，則=根據(jù)烏龜跑1000m，用了5小時，則5V1=1000可列方程組為故選C點評：能夠從圖畫中找到等量關(guān)系的信息是解決此題的關(guān)鍵12（2004蘇州）某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有180km2，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題：應(yīng)用題分析：林地面積和耕地面積共有180km2，則x+y=180；耕地面積是林地面積的2
22、5%，即x是y的25%，所以x=25%y解答：解：設(shè)改還后耕地面積為xkm2，林地面積為ykm2，則下列方程組中正確的是故選A點評：此題的等量關(guān)系：林地面積+耕地面積=180，耕地面積=林地面積25%13（2006鄂爾多斯）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補”政策，下表是我市某中學(xué)國家免費提供教科書補助的部分情況如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級的人數(shù)為x，八年級的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（）七年級八年級九年級合計每人補助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300補助總金額（元）400026200ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題：圖表型分析：此題中
23、的兩個定量：捐款總?cè)藬?shù)和捐款總錢數(shù)等量關(guān)系為：七年級人數(shù)+八年級人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)；七年級總捐款數(shù)+八年級總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)解答：解：根據(jù)七年級人數(shù)+八年級人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)，得方程x+y+80=300；根據(jù)七年級總捐款數(shù)+八年級總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)，得方程110x+90y+4000=26200可列方程組為故選D點評：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，根據(jù)定量找出等量關(guān)系，列出方程組14（2003陜西）為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我縣積極響應(yīng)國家退耕還林號召，將某地方一部分耕地改為林地改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的
24、25%，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列出如下四個方程組，其中正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377分析：關(guān)鍵描述語是：林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積=180；耕地面積=林地面積25%根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列方程組為B解答：解：設(shè)耕地面積x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意列方程組正確的是B故選B點評：要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組15（2005連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，
25、BAD比BAE大48度設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題：幾何圖形問題分析：如果設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x，y，根據(jù)“將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE”，則BAE=BAE=x，可得出2x+y=90；根據(jù)“BAD比BAE大48”可得出方程為yx=48；可列方程組為解答：解：設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是：故選C點評：本題要注意角折疊所隱藏的等量條件16（2003黑龍江）如圖：用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每個長方形地磚的面積是（）A200cm2B
26、300cm2C600cm2D2400cm2考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+寬=40，小長方形的長2=小長方形的長+小長方形的寬3根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解解答：解：設(shè)每個小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意可得，即，解之，所以每個長方形地磚的面積是300cm2故選B點評：此類題目是數(shù)形結(jié)合的題例，需仔細(xì)觀察圖形，利用方程組解決問題17（2005南通）某校初一（10）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人
27、數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組1106377專題：圖表型分析：兩個定量為：人數(shù)和錢數(shù)等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=4067；捐2元錢數(shù)+捐3元錢數(shù)=1001647解答：解：根據(jù)題意列組得：故選A點評：本題需注意應(yīng)明確題中捐2元，3元的人數(shù)之和；錢數(shù)之和18（2004南山區(qū)）如圖，ABBC，ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15，設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面的方程組正確的是（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組；角的計算1106377分析：因為ABB
28、C，所以ABC=90，則x+y=90；ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15，則x=2y15解答：解：設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面的方程組正確的是故選D點評：此題的第一個等量關(guān)系從垂直定義可得：ABD+DBC=90，第二個是：ABD的度數(shù)=DBC的度數(shù)2倍1519（2006南昌）一副三角板按如圖的方式擺放，且比的度數(shù)大50，若設(shè)=x，=y，則可得到的方程組為（）ABCD考點：由實際問題抽象出二元一次方程組；角的計算1106377分析：此題中的等量關(guān)系有：三角板中最大的角是90度，從圖中可看出度數(shù)+的度數(shù)+90=180；比的度數(shù)大50，則的度數(shù)=的度數(shù)+50度解答：解：根據(jù)平角和
29、直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)比的度數(shù)大50，得方程x=y+50可列方程組為故選D點評：此題注意數(shù)形結(jié)合，理解平角和直角的概念20（2005綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長2=小長方形的長+小長方形的寬4，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解解答：解：設(shè)一個小長方形的長為x cm，寬為ycm，由圖形可知，解之，得
30、，所以一個小長方形的面積為400cm2故本題選A點評：此類題目屬于數(shù)形結(jié)合，只需仔細(xì)分析圖形，利用方程組即可解決問題二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）21（2002溫州）某公司董事會撥出總額為40萬元款項作為獎勵金，全部用于獎勵本年度做出突出貢獻(xiàn)的一、二、三等獎的職工原來設(shè)定：一等獎每人5萬元，二等獎每人3萬元，三等獎每人2萬元；后因考慮到一等獎的職工科技創(chuàng)新已給公司帶來巨大的經(jīng)濟效益，現(xiàn)在改為：一等獎每人15萬元，二等獎每人4方元，三等獎每人1萬元，那么該公司本年度獲得一、二、三等獎的職工共17人考點：三元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：根據(jù)題中給出的條件列出兩個三元一
31、次方程，再根據(jù)X、Y、Z均為正整數(shù)，便可解得X+Y+Z的值解答：解：設(shè)該公司本年底獲得一、二、三等獎的職工分別是X，Y，Z人5X+3Y+2Z=40 （1）15X+4Y+Z=40 （2）（2）*2（1）得5X+Y=8，由于X，Y，Z為正整數(shù)，05X8，X=1，Y=3，從而得出Z=13X+Y+Z=17該公司本年底獲得一、二、三等獎的職工共17人故答案為：17點評：本題主要考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題22（2005濰坊）某電視臺在每天晚上的黃金時段的3分鐘內(nèi)插播長度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40
32、秒廣告每次收費10000元若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是50000元考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：本題中的等量關(guān)系：20秒次數(shù)+40次數(shù)=360根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)20秒的廣告播x次，40秒的廣告播y次則：20x+40y=180，每種廣告播放不少于2次，x=3，y=3，或x=5，y=2當(dāng)x=3，y=3時，收益為：36000+310000=48000；當(dāng)x=5，y=2時，收益為：56000+210000=50000這一天黃金時段3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是50000元故填50000點
33、評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：20秒次數(shù)+40次數(shù)=360合理分析得出結(jié)論23（2004十堰）農(nóng)業(yè)技術(shù)員在一塊平行四邊形的實驗田里種植四種不同的農(nóng)作物，現(xiàn)需將該實驗田劃成四個平行四邊形地塊（如圖），已知其中三塊田的面積分別是14m2，10m2，36m2，則第四塊田的面積為m2考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：由平行四邊形的面積=底高，可知等高的兩個平行四邊形面積的比等于底的比，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程解答：解：根據(jù)兩條平行線間的距離相等，得14和36所在的平行四邊形的底的比是7：18設(shè)要求的第四塊的面積是x，則，解得x=故第四塊田的面積為m2點評：此題主要是找到等高的
34、兩個平行四邊形，根據(jù)面積的比等于底的比進(jìn)行求解24（2003汕頭）8塊相同的長方形地磚拼成面積為240cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長為cm考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即一塊小長方形地磚的面積=，小長方形的長是寬的3倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組解答：解：設(shè)小長方形的長是xcm，寬是ycm，則，解得則大矩形的長是6cm，寬是4cm，所以大矩形的周長是20cm點評：此題要結(jié)合圖形列出方程，求得小長方形的長和寬，再進(jìn)一步求得大矩形的周長25（2007濟寧）甲、乙兩同學(xué)同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之
35、間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下240m考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：本題是行程問題，有三個基本量：路程、速度、時間關(guān)系式為：路程=速度時間如果設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x首先求出甲第三次到達(dá)山頂時所用時間，然后根據(jù)二人所行時間相等及他們速度之間的關(guān)系求出乙所在的位置是距離山腳的高度解答：解：設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x甲第三次到達(dá)山頂時耗時+=乙第一次上山所用時間：，乙第一次下山所用時間：
36、，乙第二次上山所用時間：，=，則第二次下山路上行駛6x=120m，所以此時乙所在的位置是距離山腳下360120=240m點評：此類題目的解決只需抓住三個基本量：路程、速度、時間及其關(guān)系式路程=速度時間，然后注意對應(yīng)26（2005南寧）根據(jù)下圖提供的信息，求出每支網(wǎng)球拍的單價為80元，每支乒乓球拍的單價為40元考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：本題可設(shè)每支網(wǎng)球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據(jù)圖示列方程求解解答：解：設(shè)每支網(wǎng)球拍x元，每支乒乓球拍y元，根據(jù)題意得：，解得：，即每支網(wǎng)球拍80元，每支乒乓球拍40元故填80，40點評：此類題目的解決需仔細(xì)分析圖示，然后利用方程組即可解決問題2
37、7（2006巴中）根據(jù)圖中提供的信息，求出每個籃球和足球的單價分別是130元，160元考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：本題可設(shè)一個籃球x元，一個足球y元，由圖示可列方程組求解解答：解：設(shè)一個籃球x元，一個足球y元，根據(jù)題意得：，解得：，即每個籃球和足球的單價分別是130、160元故填130，160點評：此類題目需從圖示里尋找信息，進(jìn)而利用方程組即可解決問題28（2004湟中縣）若|x+y+4|+=0，則3x+2y=6考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；解二元一次方程組1106377分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x、y的值，然后將它們代入3x+2y中求解
38、解答：解：由題意，得：，解得，則3x+2y=32+2（6）=6點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中的非負(fù)數(shù)有三種：絕對值，偶次方，二次根式29（2003杭州）中國CBA籃球賽中，八一隊某主力隊員在一場比賽中22投14中，得了28分，除了3個三分球全中外，他還投中了8個2分球和3個罰球考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377分析：由題意可的本題存在兩個等量關(guān)系，即投中3分球+投中2分球+罰球=總投中球數(shù)，2分球得分+3分球得分+罰球得分=總得分?jǐn)?shù)，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組解答：解：設(shè)2分球投中了x個，罰球罰進(jìn)y個則可列方程組為，解得：x=8，y=3故投中了8個2分球和3個罰球點評：解題的
39、關(guān)鍵是知道投中一個三分球的3分，投中一個2分球得2分，罰球一次得1分這個體育常識從而可以輕松的列出方程組30（2006德州）已知方程組的解為，則2a3b的值為8考點：二元一次方程組的解1106377分析：所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求出a、b的值解答：解：把代入方程組，得，兩方程相加，得4a=4，a=1把a=1代入，得b=2所以2a3b=8點評：一要理解方程組的定義；二要會熟練運用加減消元法解方程組三、解答題（共1小題）（選答題，不自動判卷）31一片草原上的青草，到處都長得一樣密一樣快，設(shè)所有的牛每頭
40、每天吃的草量相同，70頭牛在24天內(nèi)吃完，30頭牛在60天內(nèi)吃完，求每天長的草量是原來的幾分之幾？考點：二元一次方程組的應(yīng)用1106377專題：應(yīng)用題分析：本題考查對方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個等量關(guān)系設(shè)這片草原上原來的草量為xkg，每天草長ykg，每頭牛每天吃草mkg，則可得7024m=x+24y，3060m=x+60y，即可列方程組解應(yīng)用題注意的是并不用計算出草原原來的草量與每天草長的量解答：解：設(shè)這片草原上原來的草量為xkg，每天草長ykg，每頭牛每天吃草mkg，根據(jù)題意，可列方程組得：（5分）解得y=（9分）即每天長的草量是原來的（10分）答：每天長的草量是原來的點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解本題要注意的是并不用計算出草原原來的草量與每天草長的量
【單元測驗】第8章二元一次方程組
