-高中數(shù)學(xué) 第二章 概率章末質(zhì)量評估 北師大版選修

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1、章末質(zhì)量評估(二)(時間:100分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題5分,共50分)1已知某種產(chǎn)品的合格率是95%,合格品中的一級品率是20%.則這種產(chǎn)品的一級品率為()A15% B19% C20% D21%解析A“產(chǎn)品為合格品”,B“產(chǎn)品為一級品”,P(B)P(AB)P(B|A)P(A)0.20.950.19.所以這種產(chǎn)品的一級品率為19%.答案B2設(shè)實數(shù)xR,記隨機(jī)變量則不等式1的解集所對應(yīng)的的值為()A1 B0 C1 D1或0解析解1得其解集為,1.答案A3擲一枚不均勻的硬幣,正面朝上的概率為,若將此硬幣擲4次,則正面朝上3次的概率是()A. B. C. D.解析設(shè)正面朝上X次,則XB

2、,P(X3)C31.答案B4設(shè)隨機(jī)變量B(n,p),且E3,D1.5,則p(16)等于()A. B. C. D.解析由題意知np3且np(1p)1.5,p,n6,p(16)1p(0)1C6.答案A5若P(x2)1,P(x1)1,其中x1x2,則P(x1x2)()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)解析設(shè)隨機(jī)變量則P(1)P(x1)1P(x1)1(1).P(1)P(x2)1P(x2)1(1).P(0)P(x1x2)1()答案B6若隨機(jī)變量的分布列如下表所示且E()1.6,則ab等于().0123P0.1ab0.1A.0.2 B0.1 C0.2 D0.4解析由0.1ab0.11,得ab0

3、.8,又由E()00.11a2b30.11.6,得a2b1.3,由得,a0.3,b0.5,所以ab0.2,故應(yīng)選C.答案C7在4次獨立重復(fù)試驗中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是()A0.4,1) B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1)解析由題意知,CP(1P)3CP2(1P)2解得P0.4.又0Pq),且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立記X為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù),其分布列為X0123Pad(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率;(2)求p,q的值;(3)求數(shù)學(xué)期望EX.解事件Ai表示“該生第i門課程取得優(yōu)秀

4、成績”,i1,2,3,由題意知P(A1),P(A2)p,P(A3)q(1)由于事件“該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“X0”是對立的,所以該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是1P(X0)1.(2)由題意知,P(X0)P(A1 A2 A3)(1p)(1q)P(X3)P(A1A2A3)pq整理得pq,pq1由pq,可知p,q.(3)由題意知,aP(X1)P(A1A2 A3)P(A2)P(A1 A2A3),bP(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)1,EX0123.20某批發(fā)市場對某種商品日銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計,最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如圖.日銷售量(噸)11.52天數(shù)102515(1)

5、計算這50天的日平均銷售量;(2)若以頻率為概率,其每天的銷售量相互獨立求5天中該種商品恰有2天的銷售量為1.5噸的概率;已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,X表示該種商品兩天銷售利潤的和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望解(1)日平均銷售量為(1101.525215)1.55(噸)(2)銷售量為1.5噸的概率P.設(shè)5天中銷售量為1.5噸的天數(shù)為Y,則YB.P(X2)C23C5.X的所有可能取值為4,5,6,7,8.由題意知:P(X4)0.220.04,P(X5)20.20.50.2,P(X6)0.5220.20.30.37,P(X7)20.50.30.3,P(X8)0.320.09.X的分布列為X45678P0.040.20.370.30.09EX40.0450.260.3770.380.096.2(千元)9

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