高考數(shù)學(xué) 17-18版 第9章 第42課 課時(shí)分層訓(xùn)練42

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1、課時(shí)分層訓(xùn)練(四十二)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)1已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_(kāi)依題意知，該幾何體是以為底面半徑，為高的兩個(gè)同底圓錐組成的組合體，則其體積V()22.2正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC中點(diǎn)，則三棱錐AB1DC1的體積為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172232】1在正ABC中，D為BC中點(diǎn)，則有ADAB，SDB1C12.又平面BB1C1C平面ABC，ADBC，AD平面ABC，AD平面BB1C1C，即AD為三棱錐AB1DC1底面上的高V三棱錐AB1DC1SDB1C1AD1.3已

2、知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為_(kāi)依題意可知正四棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)度等于球的直徑，可設(shè)球半徑為R，則2R2，解得R1，所以VR3.4已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4 cm，母線與軸的夾角為30，上底面半徑是下底面半徑的，則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是_ cm2.24將圓臺(tái)還原為圓錐后的軸截面如圖所示，由題意知AC4 cm，ASO30，O1COA，設(shè)O1Cr，則OA2r，又sin 30，SC2r，SA4r.ACSASC2r4 cm.r2 cm.圓臺(tái)的側(cè)面積為：S(r2r)424(cm2)5一個(gè)六棱錐的體積為2，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為_(kāi)12

3、設(shè)正六棱錐的高為h，棱錐的斜高為h.由題意，得62h2，h1，斜高h(yuǎn)2，S側(cè)62212.6(2017泰州中學(xué)高三摸底考試)在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120，若使ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是_過(guò)A作AD垂直BC于D點(diǎn)，則AD，BD1，CD2.5，因此所形成的幾何體的體積是()2(2.51).7(2015江蘇高考)現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5、高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為_(kāi)設(shè)新的底面半徑為r，由題意得524228r24r28，r27，r.8(2016蘇

4、北三市三模)已知圓錐的母線長(zhǎng)為10 cm，側(cè)面積為60 cm2，則此圓錐的體積為_(kāi)cm3.96設(shè)圓錐的底面半徑為r，則S側(cè)r1060，r6.圓錐的高h(yuǎn)8.圓錐的體積Vr2h36896.9(2016泰州期末)如圖422，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，O為BD1的中點(diǎn)，三棱錐OABD的體積為V1，四棱錐OADD1A1的體積為V2，則的值為_(kāi)圖422設(shè)ABa，ADb，A1Ac，則V1SABDA1Aabc.V2S矩形ADD1A1ABbca.10(2013江蘇高考)如圖136，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)設(shè)三棱錐FADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC

5、的體積為V2，則V1V2_.圖136124設(shè)三棱柱的底面ABC的面積為S，高為h，則其體積為V2Sh.因?yàn)镈，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，所以ADE的面積等于S.又因?yàn)镕為AA1的中點(diǎn)，所以三棱錐FADE的高等于h，于是三棱錐FADE的體積V1ShShV2，故V1V2124.11已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172233】如圖，設(shè)球O的半徑為R，則由AHHB12得HA2RR，OH.截面面積為HM2，HM1.在RtHMO中，OM2OH2HM2，R2R2HM2R21，R，S球4R242.12(2017南京鹽

6、城二模)如圖423，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，AA16.若E，F(xiàn)分別是棱BB1，CC1上的點(diǎn)，則三棱錐AA1EF的體積是_圖4238極限法，取E，F(xiàn)分別與B1，C1重合，則S三棱錐AA1EFSA1B1C1AA1AB2sin 60AA11668.B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1已知一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為1，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62172234】3設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，高為h，則由Vr2h，得h2.母線l3，故圓錐的側(cè)面積為S(2r)lrl133.2(2017蘇州期末)將半徑為5的圓分割成面積之比為123的三個(gè)扇形作為三個(gè)圓錐的側(cè)面，設(shè)這三個(gè)圓錐的底面半徑依次

7、為r1，r2，r3，則r1r2r3_.52r110，r1，同理r2，r3，r1r2r35.3(2017揚(yáng)州期末)已知正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為32，則此四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為_(kāi)5設(shè)正四棱錐的高為h，則44h32，h3，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為48.側(cè)棱長(zhǎng)為5.4如圖424，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1EDF的體積為_(kāi)圖424VD1EDFVFDED1，DED1的面積為正方形AA1D1D面積的一半，三棱錐FDED1的高即為正方體的棱長(zhǎng)，所以VD1EDFVFDED1SDED1hDD1ADAB.5(2017南京模擬)已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為a，圓柱的底面直徑和高均為b，若它們的體積相等，則a3b3的值為_(kāi)正三棱柱的體積V1a2aa3，圓柱的體積V22bb3.a3b3，a3b3.6(2017無(wú)錫期末)在圓錐VO中，O為底面圓心，半徑OAOB，且OAVO1，則O到平面VAB的距離為_(kāi)圖425由題意可知VAVB，AB.VVAOBSAOBVO111.VOABVSABVhsin 60h.h.