浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學中考數(shù)學 直線與園的位置關系復習課件

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1、復習提問：1 1、點和圓的位置關系哪幾種？怎樣判定？、點和圓的位置關系哪幾種？怎樣判定？.A.A.A . B.A.A.C.A.A點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：點在圓外 dr;點在圓上 d=r；點在圓內(nèi) dr.2 2、直線和圓的位置關系會有哪幾種情況呢？、直線和圓的位置關系會有哪幾種情況呢？太陽與地平線的位置關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系,都給我們直線與圓的位置關系的印象. 請同學們在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，并在紙上移動硬幣，試設想直線與圓的位置有哪幾種可能？公共點的個數(shù)各為多少？.Ol特點：特點：.O叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離。直線和圓沒有公共點，直線和圓沒有公共點

2、，l特點：特點： 直線和圓有唯一的公共點，直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切。這時的直線叫這時的直線叫切線切線，公共點叫，公共點叫切點切點 .Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共點，直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交，一、直線與圓的位置關系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點運用：1 1、看圖判斷直線、看圖判斷直線l l與與 O O的位置關系的位置關系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？O “直線和圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數(shù)量分析？A AB

3、Bldrl2、直線和圓相切d rd = rOl3、直線和圓相交d r二、直線與圓的位置關系的性質(zhì)和判定解決問題解決問題1: 設設O O的半徑為的半徑為r r，直線，直線a a上一點到圓心的上一點到圓心的距離為距離為d d，若，若d=rd=r，則直線，則直線a a與與O O的位置關系是（的位置關系是（ ）（A A）相交）相交 （B B）相切）相切 （C C）相離）相離 （D D）相切或相交）相切或相交D 解決問題解決問題2:已知圓的半徑等于已知圓的半徑等于5,直線直線l與圓沒有交與圓沒有交點點,則圓心到直線的距離則圓心到直線的距離d的取值范圍是的取值范圍是 .解決問題解決問題3:直線直線l l與

4、半徑為與半徑為r r的的O O相交相交, ,且點且點O O到到直線直線l l的距離為的距離為8,8,則則r r的取值范圍是的取值范圍是 . .d5d5r8r8思考思考：求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY解決問題4: 已知已知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標為的坐標為（-3，-4），則），則X軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_, Y軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_。BC43相離相離相切相切解決問題5: 在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm。以。以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位有

5、怎樣的位置關系？為什么？置關系？為什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmB4C 3 AD 解：圓心C到AB的距離d=2.4cm(1)當r=2cm時,有dr,因此 C和AB相離。52.4思考：圖中線段AB的長度為多少？. .(2)當r=2.4cm 時,有d=r,因此 C和AB相切。DBC A2.4(3)當r=3cm 時，有drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關系的關系 公共點的名稱公共

6、點的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，）根據(jù)性質(zhì)，_的關系來判斷。的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r小結(jié)： 隨堂檢測隨堂檢測 1O O的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與O O沒有公共點

7、，則沒有公共點，則d d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于O O的半徑，則直線的半徑，則直線 和和O O的位置的位置 關系是（）：關系是（）： A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷: :若直線和圓相切若直線和圓相切, ,則該直線和圓一定有一個公共點則該直線和圓一定有一個公共點.( ).( )4.4.等邊三角形等邊三角形ABCABC的邊長為的邊長為2,2,則以則以A A為圓心為圓心, ,半徑為半徑為1.71.7的圓的圓 與直

8、線與直線BCBC的位置關系是的位置關系是 , ,以以A A為圓心為圓心, , 為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC相切相切. .AC相離相離3課外思考題課外思考題:已知點已知點A A的坐標為的坐標為(1,2),(1,2),A A的半徑為的半徑為3.3.(1)(1)若要使若要使A A與與y y軸相切軸相切, ,則要把則要把A A向右平移幾個單向右平移幾個單 位位? ?此時此時, ,A A與與x x軸、軸、A A與點與點O O分別有怎樣的位置關分別有怎樣的位置關系系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A與與x x軸、軸、y y軸都相切軸都相切, ,則圓心則圓心A A應當移到應當移到 什么位置什么位置? ?請寫出點請寫出點A A所有可能位置的坐標所有可能位置的坐標. .