精校版高中數(shù)學人教A版選修44教學案： 第一講 第2節(jié) 極坐標系 Word版含答案

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料核心必知1極坐標系的概念(1)極坐標系的建立在平面內取一個定點O，叫做極點，自極點O引一條射線Ox，叫做極軸；再選定一個長度單位，一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標系(2)點的極坐標設M是平面內一點，極點O與點M的距離|OM|叫做點M的極徑，記為；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點M的極角，記為有序數(shù)對(，)叫做點M的極坐標，記作M(，)一般地，不作特殊說明時，我們認為0，可取任意實數(shù)2極坐標與直角坐標的互化(1)互化的前提條件極坐標系中的極點與直角坐標系中的原點重合；極軸與x軸的正半軸重合；兩

2、種坐標系取相同的長度單位(2)互化公式問題思考1平面上的點與這一點的極坐標是一一對應的嗎？為什么？提示：不是在極坐標系中，與給定的極坐標(，)相對應的點是唯一確定的；反過來，同一個點的極坐標卻可以有無窮多個如一點的極坐標是(，)(0)，那么這一點也可以表示為(，2n)或(，(2n1)(其中nZ)2若0，00，00，M(，0)答案：(，0)6已知極坐標系中，極點為O，02，M，在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標為_解析：如圖所示，|OM|3，xOM，在直線OM上取點P、Q，使|OP|7，|OQ|1，xOP，xOQ，顯然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.答案：(7，)

3、或(1，)7直線l過點A，B，則直線l與極軸夾角等于_解析：如圖所示，先在圖形中找到直線l與極軸夾角(要注意夾角是個銳角)，然后根據(jù)點A，B的位置分析夾角大小因為|AO|BO|3，AOB，所以OAB.所以ACO.答案：8已知點M的極坐標為(5，)，且tan ，則點M的直角坐標為_解析：tan ，0，02時，求點P的極坐標解：設點P的直角坐標為(x，y)，由題意得，解得點P的直角坐標為(3，)2，tan ，02，點P在第四象限，.點P的極坐標為(2，)11在極軸上求與點A的距離為5的點M的坐標解：設M(r，0)，因為A(4，)，所以 5.即r28r70.解得r1或r7.所以M點的坐標為(1，0)或(7，0)最新精品資料