四年級奧數(shù) 第三十講 用假設(shè)法解題

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1、【精品文檔】如有侵權(quán),請聯(lián)系網(wǎng)站刪除,僅供學(xué)習(xí)與交流四年級奧數(shù) 第三十講 用假設(shè)法解題.精品文檔.輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目奧數(shù)年 級四年級授課教師課 題用假設(shè)法解題授課時間教學(xué)目標重點、難點教學(xué)內(nèi)容專題簡析:假設(shè)法是一種常用的解題方法?!凹僭O(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè),然后按已知條件進行推算,根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當調(diào)整,從而找到正確答案。運用假設(shè)法的思路解應(yīng)用題,先要根據(jù)題意假設(shè)未知的兩個量是同一種量,或者假設(shè)要求的兩個未知量相等;其次,要根據(jù)所作的假設(shè),注意到數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化并作出適當?shù)恼{(diào)整。例1:今有雞、兔共居一籠,已知雞頭和兔頭共35個,雞腳與兔腳共94只。

2、問雞、兔各有多少只?分析與解答:雞兔同籠問題往往用假設(shè)法來解答,即假設(shè)全是雞或全是兔,腳的總數(shù)必然與條件矛盾,根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾適當調(diào)整,從而找到正確答案。假設(shè)全是雞,那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是235=70只,與實際相比,減少了9470=24只。減少的原因是把一只兔當作一只雞時,要減少42=2只腳。所以兔有242=12只,雞有3512=23只。練 習(xí) 一1,雞與兔共有30只,共有腳70只。雞與兔各有多少只?2,雞與兔共有20只,共有腳50只。雞與兔各有多少只?3,雞與兔共有100只,雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只?例2:面值是2元、5元的人民幣共27張,全計99元。面值是2元、5元的人民幣

3、各有多少張?分析與解答:這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設(shè)全是面值2元的人民幣,那么27張人民幣是227=54元,與實際相比減少了9954=45元,減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當作一張面5元的人民幣,要減少52=3元,所以,面值是5元的人民幣有453=15張,面值2元的人民幣有2715=12張。練 習(xí) 二1,孫佳有2分、5分硬幣共40枚,一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚?2,50名同學(xué)去劃船,一共乘坐11只船,其中每條大船坐6人,每條小船坐4人。問大船和小船各幾只?3,小明參加猜謎比賽,共20道題,規(guī)定猜對一道得5分,猜錯一道倒扣3分(不猜按錯算)。小明共得60分,他猜對了幾道?例3

4、:一批水泥,用小車裝載,要用45輛;用大車裝載,只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸,這批水泥有多少噸?分析與解答:求出大車每輛各裝多少噸,是解題關(guān)鍵。如果用36輛小車來運,則剩436=144噸,需4536=9輛小車來運,這樣可以求出每輛小車的裝載量是1449=16噸,所以,這批水泥共有1645=720噸。練 習(xí) 三1,一批貨物用大卡車裝要16輛,如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸,問這批貨物有多少噸?2,有一堆黃沙,用大汽車運需運50次,如果用小汽車運,要運80次。每輛大汽車比小汽車多運3噸,這堆黃沙有多少噸?3,一批鋼材,用小車裝,要用35輛,用大車裝只用30輛,每輛小車

5、比大車少裝3噸,這批鋼材有多少噸?例4:某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯,雙方商定每個運費為1元,如果打碎一個,這個不但不給運費,而且要賠償3元。結(jié)果運到目的地后結(jié)算時,玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯?分析與解答:假設(shè)1000個玻璃杯全部運到并完好無損,應(yīng)得運費11000=1000元,實際上少得1000920=80元,這說明運輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個,不但不給運費還要賠償3元,這樣玻璃杯廠就少收入13=4元。又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯數(shù)為804=20個。練 習(xí) 四1,搬運1000玻璃瓶,規(guī)定安全運到一只可得搬運費3角。但打碎一只,不僅不給搬運費還要賠5

6、角。如果運完后共得運費260元,那么,搬運中打碎了多少只?2,某次數(shù)學(xué)競賽共20道題,評分標準是每做對一題得5分,每做錯一題倒扣1分。劉亮參加了這次競賽,得了64分。劉亮做對了多少道題?3,某校舉行化學(xué)競賽共有15道題,規(guī)定每做對一題得10分,每做錯一道或不做倒扣4分。小華在這次競賽中共得66分,他做對了幾道題?例5:某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張,收入7800元。其中40元和50元的張數(shù)相等,每種票各售出多少張?分析與解答:因為“40元和50元的張數(shù)相等”,所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票,假設(shè)這200張門票都是45元的,應(yīng)收入45200=9000元,比實際多收入90007800=1200元,這是因為把30元的門票都當作45元來計算了。因此30元的門票有1200(4530)=80張,40元和50元的門票各有(20080)2=60張。練 習(xí) 五1,某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張,收入15600元。其中40元和50元的張數(shù)相等,每種門票各售出多少張?2,數(shù)學(xué)測試卷有20道題,做對一題得7分,做錯一題倒扣4分,不做得0分。紅紅得了100分,她幾道題沒做?3,有甲、乙、丙三種練習(xí)簿,價錢分別為7角、3角和2角,三種練習(xí)簿一共買了47本,付了21元2角。買乙種練習(xí)簿的本數(shù)是丙種練習(xí)簿的2倍,三種練習(xí)簿各買了多少本?

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