《高中數(shù)學(xué)課件《極坐標(biāo)系》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)課件《極坐標(biāo)系》（70頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、極坐標(biāo)系1. 理解極坐標(biāo)系的概念.2. 能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐 標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.（難點(diǎn)）3. 掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.（重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）階段1認(rèn)知預(yù)習(xí)質(zhì)疑（知識(shí)梳理要點(diǎn)初1可）基礎(chǔ)初探教材整理1極坐標(biāo)系閱讀教材匕P10,完成下列問題.1.極坐標(biāo)系的概念（1）極坐標(biāo)系的建立：在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫做極點(diǎn);自極點(diǎn)O引一條射線Ox,叫做極軸;再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位（通常取弧度）及其 正方向（通常取逆時(shí)針方向）,這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系.(2)極坐標(biāo)：設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離IOMI叫做點(diǎn)M
2、的 極徑,記為以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的極角, 記為。有序數(shù)對(duì)3, 0)叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo),記為&). 一般地，不作 特殊說明時(shí)，我們認(rèn)為20, 6可取任意實(shí)數(shù).2 點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系一般地，極坐標(biāo)3，0)與(A&+2加)伙UZ)表示同一個(gè)點(diǎn).特別地，極點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0, 0)(0WR).如果規(guī)定p0, 0“2兀，那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)可用Jt二的極坐標(biāo) S，&)表示；同時(shí)，極坐標(biāo)S，0)表示的點(diǎn)也是_惟一確定的.微體驗(yàn)。在極坐標(biāo)系中，p=p且&1=&2是兩點(diǎn)M（P1，&1）和N0，&2）重合的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不
3、必要條件【解析】前者顯然能推岀后者，但后者不一定推出前者，因?yàn)閭v與&2可相差2兀的整數(shù)倍.【答案】A教材整理2極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化閱讀教材Pii，完成下列問題.軸的正半軸作為極軸，1.互化背景：把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為魚雖，X 并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,如圖121所示圖 1-2-12.互化公式：設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(兀，y),極坐標(biāo)是S，0),于是極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式如表：點(diǎn)M直角坐標(biāo)0，y)極坐標(biāo)s，&)互化公式x= COS 0y psin 3tan 9=O微體驗(yàn)O（ TT將點(diǎn)M的極坐標(biāo)10, q化為直角坐標(biāo)是（）A（5,5羽）B（5書,5）C（5,5）D（一5
4、, 5）門71【解析】xpcos 9 10 cos=5,【答案】A質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問:解惑： 疑問2:解惑： 疑問3:解惑： 階段2,合作探究通關(guān)(分組討論疑難細(xì)究小組合作型類型1將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)寫岀下列各點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并判斷所表示的點(diǎn)在第幾象限.r4兀、；2、/ 、713，3);3kJ丿(4)(2, 2).【思路探究】點(diǎn)的極坐標(biāo)Jx=/?cos 3Ly=psin 3點(diǎn)的直角坐標(biāo)(x,y)判定點(diǎn)所在象限._丄=1, y = 2sin年4tt【自主解答】（1）由題意知x = 2cos 丁 = 2X2X點(diǎn)2, p的直角坐標(biāo)為（一1,羽），是
5、第三象限內(nèi)的點(diǎn).2 2(2)x=2cos 兀=1, y=2sin 亍=書,2點(diǎn)2,尹的直角坐標(biāo)為（一1,羽），是第二象限內(nèi)的點(diǎn). A丿、(3)x=2cos1,、點(diǎn)2, _專的直角坐標(biāo)為(1，_羽)，是第四象限內(nèi)的點(diǎn).(4)兀=2cos (_2)=2cos 2, y=2sin(_2)= _2sin 2,點(diǎn)(2, _2)的直角坐標(biāo)為(2cos2, _2sin2),是第二象限內(nèi)的點(diǎn)名師/1 點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式的三個(gè)前提條件：（1）極點(diǎn)與直角坐標(biāo) 系的原點(diǎn)重合；（2）極軸與直角坐標(biāo)系的兀軸的正半軸重合；（3）兩種坐標(biāo)系的長(zhǎng) 度單位相同.2.將點(diǎn)的極坐標(biāo)0）化為點(diǎn)的直角坐標(biāo)（X, y）時(shí)，運(yùn)
6、用到求角&的正弦值 和余弦值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值，靈活運(yùn)用三角恒等變換公式是關(guān)鍵.再練一題1.分別把下列點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo):/ / 71小 兀(l) p 力；3,補(bǔ)(3)(71, 71).【解】(1) Vx=pcos &=2cos=羽， 71y psin 02sin= 1,I點(diǎn)的極坐標(biāo)2,打化為直角坐標(biāo)為(羽，1).71(2) x=pcos &=3cos=0, 71v =/?sin & =3sin=3,/ 、71點(diǎn)的極坐標(biāo)3,勺化為直角坐標(biāo)為(0,3).（3） X=/7COS 0 = 7TCOS 71=兀， y=sin &=7rsin 兀=0,I點(diǎn)的極坐標(biāo)（兀，兀）化為直角坐標(biāo)為（
7、一兀，0）.類型2將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)分別把下列點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定”2o,ow&2心(1)(-2,23); (2)(晶 邁)；(3)號(hào),【思路探究】利用公式p2=x2+y29 tan (3,0)【解】(1)由題意可知：/=73?+(羽)2 = 2羽， tan &=，所以。=務(wù) 所以點(diǎn)4的極坐標(biāo)為2邁， .2 3(2) p=寸(2尸+( 2羽尸=4,罰=二=書,又由于&為第三象限角,4_(4 )故兀，所以B點(diǎn)的極坐標(biāo)為4,尹.(3) 卩=寸幵冃=2, 0為|兀，0在y軸負(fù)半軸上，所以C點(diǎn)的極坐標(biāo)為p=32+02 = 3, tan 3=o,故 g=(), 所以D點(diǎn)的極坐標(biāo)為(3,0)
8、.類型3極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的綜合應(yīng)用 HI素雄關(guān)(u 7T37T在極坐標(biāo)系中，如果A 2,B2,才為等邊三角形4BC的兩個(gè)7 /頂點(diǎn)，求頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)30,0&0,兀0,0&o,0?2ti).if【解析】p = OM = 2,與OP終邊相同的角為一6+2后伙WZ) 0,2ti), :.k=l9 &=平， /11處.M2, 7，I o丿( 兀、M關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)為2, &(11兀)(n【合案】2, z2, 7 u丿 I u丿/ 、5.在極軸上求與點(diǎn)彳4邁，刖距離為5的點(diǎn)M的坐標(biāo).【解】設(shè)時(shí)4辺，第(4a/2)2+r2 8/2 rcos=5, 即 r2 8r+7=0,解得r=l或r=7,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0)或(7,0) I A p 一 r，- . 上個(gè) “，“三曰!ail_一fsE隆!W?勵(lì)志艙歸我還有這些不足：(1) 我的課下提升方案：(1)
高中數(shù)學(xué)課件《極坐標(biāo)系》
