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1、2.4 函數圖象【復習目標】 掌握畫函數圖象的方法與步驟以及函數圖象的變換規(guī)律，能利用函數圖象研究函數性質并運用數形結合的方法解決有關問題.【導入與測試】1.（07廣東）客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經過乙地，最后到達丙地所經過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的是（ ）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t
2、(h)s(km)ABCD00002.（07安徽）圖中的圖象所表示的函數的解析式為（ ）A.(0x2) B. (0x2)C.(0x2)D.(0x2) 【知識回顧與整理】（一）作圖1.描點法： . 為防止作圖的盲目性，可分三步： ； ； .2.變換法： .（ ） 常用的變換類型有：（ ）（1）平移變換：的圖象 的圖象. 的圖象 的圖象.（ ）（2）對稱變換：的圖象 的圖象.（ ）（ ） 的圖象 的圖象.（ ） 的圖象 的圖象.（ ） 的圖象 的圖象.（ ） 的圖象 的圖象.（ ） 的圖象 的圖象. 的圖象 的圖象.（ ）（3）伸縮變換：的圖象 的圖象. （當時： ；） （當時： .）（ ） 的圖象
3、 的圖象. （ 當時： ；） （當時： .）（二）識圖： .（三）用圖： .【課本習題探究】1.（必修P125，A組2） . 2.（必修P125，A組4）. （類似問題還有：必修P26，2）3.（必修P28，B組1）.4.（必修P126，B組2）？問題：請根據以上各題說明函數圖象的地位與作用，并找出課本中其它關于函數圖象的題目進行研究.【課堂練習】1.函數的圖象是（ ）2.為了得到函數的圖象，可以把函數的圖象適當平移，這個平移是（ ）A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位3.設奇函數的定義域為，若當 時，的圖象如右圖，則不等式的解 集是 4.對于，
4、三個數、中最大者記為，即.試判斷是否是的函數？若是，請寫出函數解析式，作出函數圖象并討論其性質（包括定義域、值域、單調性、最值）；若不是，說明為什么？【反思與拓展】2.4 函數圖象【基礎訓練A組】一、選擇題1下列函數與有相同圖象的一個函數是（ ）A B C D454511-1Oxy第2題圖2函數的圖象如題圖所示，則的解析式為 （ ）A BC D3函數，則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是（ ）A B C D 4某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則四個圖形中較符合該學生走法的是（ ）dd0t0
5、tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD二、填空題5.二次函數的圖象經過三點，則這個二次函數的解析式為 6已知函數與的圖象有公共點A，且點A的橫坐標為2，則 _7下列四個命題（1）有意義； （2）函數是其定義域到值域的映射；（3）函數的圖象是一直線；（4）函數的圖象是拋物線，其中錯誤命題的個數是_8將的圖象_ _，再作關于直線對稱的圖象，可得到函數的圖象三、解答題9已知 試作出下列函數的圖象： （1）； （2）10對于給定的函數，證明下列結論成立： （1）若對于任意自變量，滿足，則的圖象關于直線 對稱； （2）若對于任意自變量，滿足，則的圖象關于點 中心對稱【綜合訓練B組】
6、一、選擇題1直線與函數的圖象的交點個數為（ ）A個 B個 C個 D個2函數的定義域和值域都是（0，+），則函數的圖象位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若，則函數的圖象可能是（ ）A B C D 4函數的圖象如右圖所示，其中a、b為常數，則下列結論正確的是（ ）A， B， C， D，二、填空題5如果函數的圖象在軸上方，那么該函數的定義域可以是 6如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數的取值范圍是 7（05天津）設是定義在R上的奇函數，且的圖象關于直線對稱，則 8已知三個變換：先關于直線對稱；再向上平移個單位；最后再關于直線對稱. 給出四個函數：，它們分別表示變換前的
7、解析式，第一次變換后的解析式，第二次變換后的解析式，第三次變換后的解析式，你認為 ， ， ， 三、解答題9討論函數的圖象特征并作出圖象10已知函數（R） （1）證明函數的圖象關于點（，）成中心對稱圖形； （2）當時，求證：.【提高訓練C組】一、選擇題1在同一平面直角坐標系中，函數和的圖象關于直線對稱，現將的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移1個單位，所得圖象是由兩條線段組成的折線，如圖所示，則函數的表達式為（ ）A BC D 2已知函數的圖象如右圖所示，則（ ）A B C D 3一給定函數的圖象為下列圖象之一，并且對任意，由關系式 得到的數列滿足（N），則該函數的圖象是（ ） A B C
8、 D 二、填空題4已知偶函數的圖象與軸有五個公共點，那么方程的所有實根之和為 5（05福建）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數的圖象與 的圖象關于 對稱，則函數 （不唯一） 6如圖，向高為H的水瓶A、B、C、D同時以等速注水，注滿為止.（1）若水深h與注水時間t的函數圖象是下圖中的（a），則水瓶的形狀是 ；（2）若水量與水深h的函數圖象是下圖中的（b），則水瓶的形狀是 ；（3）若水深h與注水時間t的函數圖象是下圖中的（c），則水瓶的形狀是 ；（4）若注水時間t與水深h的函數圖象是下圖中的（d），則水瓶的形狀是 . 三、解答題7（06福建 理）已知函數（I）求在區(qū)間上的最大值；（II）是否存在實數使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由8已知函數（1）求的定義域；（2）若的圖象繞坐標原點旋轉后，得到的圖象，試求的解析式；（3）對于定義在實數集R上的函數，如果的圖象繞坐標原點旋轉后不變，試證明：方程恰好有一個解.- 8 -
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