【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：?？伎陀^題方法鞏固練2

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1、 ?？伎陀^題方法鞏固練(二)(建議用時(shí)： 40分鐘)1復(fù)數(shù)z，則|z|()A.B2CD1i解析依題意得z1i，|z|，故選A.答案A2若集合Ax|x0，且ABB，則集合B可能是()A1,2Bx|x1C1,0,1DR解析由ABBBA，依次判斷各選項(xiàng)只有A符合，故選A.答案A3已知函數(shù)f(x)則f(0)()A0B2C4D8解析依題意得f(0)2f(1)2214，選C.答案C4在ABC中，已知BAC60，ABC45，BC，則AC()A.B.C1D.解析由正弦定理得：，即，解得AC.答案D5已知a21.2，b0.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcbaBcabCbacDbca解析利用指

2、數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合中間量比較大小因?yàn)閍21.2b20.81，clog541，所以cba.答案A6在等比數(shù)列an中，若a4a51，a8a916，則a6a7等于()A4B4C4D.解析由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a4a5，a6a7，a8a9三項(xiàng)也成等比數(shù)列，由等比中項(xiàng)可得(a6a7)2(a4a5)(a8a9)，解得a6a74，又a6a7a4a5q4q40，故a6a74.答案B7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()A64B72C80D112解析由三視圖可知該幾何體是組合體，下面是棱長(zhǎng)為4的正方體，上面是以正方體的上底面為底面，有一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐，且該側(cè)面上垂直于底面的線段長(zhǎng)度為3

3、，故該幾何體的體積是4342380.答案C8若變量x，y滿足約束條件則zx2y的最大值是()A4B3C2D1解析如圖，畫出約束條件表示的可行域，當(dāng)直線zx2y經(jīng)過(guò)xy0與xy20的交點(diǎn)A(1，1)時(shí)，z取到最大值3，故選B.答案B9若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()Ak9Bk8Ck8Dk8解析據(jù)算法框圖可得當(dāng)k9時(shí)，S11；當(dāng)k8時(shí)，S11920，此時(shí)要求程序結(jié)束，故判斷框填入條件k8即可答案D10.如圖所示，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BPDA，垂足為P，且BP2，則()A2B4C8D16解析依題意得22()2(2)228，故選C.答案C11從1,1,2

4、中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從2,1,2中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線ykxb不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是()A.B.C.D.解析因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)所有的基本事件有9個(gè)，其中直線ykxb不經(jīng)過(guò)第三象限時(shí)，斜率k0，縱截距b0，有2個(gè)基本事件，所以所求概率為.答案A12設(shè)斜率為的直線l與橢圓1(ab0)交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為()A.B.C.D.解析由于直線與橢圓的兩交點(diǎn)A，B在x軸上的射影分別為左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，故|AF1|BF2|，設(shè)直線與x軸交于C點(diǎn)，又直線傾斜角的正切值為，結(jié)合圖形易得tan ，故|CF1|CF2|F1F2|2c，整理并化簡(jiǎn)得b

5、2(a2c2)ac，即(1e2)e，解得e.答案C13已知x，yR，且滿足1，則xy的最大值為_(kāi)解析因?yàn)?2 2 ，所以xy3，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y2時(shí)取等號(hào)，故xy的最大值為3.答案314已知圓C的圓心與拋物線y24x的焦點(diǎn)關(guān)于直線yx對(duì)稱，直線4x3y20與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|6，則圓C的方程為_(kāi)解析設(shè)所求圓的半徑是R，依題意得，拋物線y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，則圓C的圓心坐標(biāo)是(0,1)，圓心到直線4x3y20的距離d1，則R2d2210，因此圓C的方程是x2(y1)210.答案x2(y1)21015為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了

6、“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1， s2，s3，則它們的大小關(guān)系為_(kāi)(用“”連接)解析由直方圖容易求得甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)“家庭每月日常消費(fèi)額”的平均值分別為2 200元、2 150元、2 250元，又由直方圖可知，甲的數(shù)據(jù)偏離平均值最大，故標(biāo)準(zhǔn)差最大，丙的數(shù)據(jù)偏離平均值最小，故標(biāo)準(zhǔn)差最小，即標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系是s1s2s3.答案s1s2s316已知函數(shù)f(x)axsin x(aR)，若對(duì)x，f(x)的最大值為，則(1)a的值為_(kāi)；(2)函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)解析因?yàn)閒(x)a(sin xxcos x)，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在x上單調(diào)遞減，最大值f(0)，不適合題意，所以a0，此時(shí)f(x)在x上單調(diào)遞增，最大值fa，解得a1，符合題意，故a1.f(x)xsin x在x(0，)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)ysin x，y的圖像在x(0，)上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，又x時(shí)，sin 10，所以兩圖像在x(0，)內(nèi)有2個(gè)交點(diǎn)，即f(x)xsin x在x(0，)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.答案(1)1(2)2