《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：必考解答題基礎(chǔ)滿(mǎn)分練2 統(tǒng)計(jì)與概率》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：必考解答題基礎(chǔ)滿(mǎn)分練2 統(tǒng)計(jì)與概率（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 必考解答題基礎(chǔ)滿(mǎn)分練(二)統(tǒng)計(jì)與概率(建議用時(shí)：45分鐘)1一個(gè)袋中有4個(gè)大小質(zhì)地都相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)(1)求連續(xù)取兩次都是白球的概率；(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，求連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于1分的概率解(1)設(shè)2個(gè)白球分別為白1、白2，則有放回地連續(xù)取兩次所包含的基本事件有(紅，紅)，(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑)，(白1，紅)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白1，黑)，(白2，紅)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)，(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以
2、基本事件的總數(shù)為16.設(shè)事件A為“連續(xù)取兩次都是白球”，則事件A所包含的基本事件有(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)，共4種，所以，P(A).(2)法一由(1)知，連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為16，設(shè)事件B為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為0分”則P(B)，設(shè)事件C為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為1分”則P(C)，設(shè)事件D為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于1分”，則P(D)1P(B)P(C).法二設(shè)事件B為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為2分”，則P(B)；設(shè)事件C為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為3分”，則P(C)；設(shè)事件D為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和為4分”，則P(D)；設(shè)事件E為“連續(xù)取兩次分?jǐn)?shù)之和大于1分”，則P(
3、E)P(B)P(C)P(D).2有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2個(gè)零件直徑相等的概率解(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)為一等品”為事件A，則P(A).(2)一等品零件的編號(hào)為A1，A2，A3，A
4、4，A5，A6.從這6個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，所有可能的結(jié)果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共有15種“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：A1，A4，A1，A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6種，所以P (B).3某工廠(chǎng)甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔1小時(shí)各抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其質(zhì)量(單位：克)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(1)根據(jù)樣品
5、數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)較穩(wěn)定；(2)若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的質(zhì)量之差不超過(guò)2克的概率解(1)甲(107111111113114122)113，乙(108109110112115124)113，s(107113)2(111113)2(111113)2(113113)2(114113)2(122113)221，s (108113)2(109113)2(110113)2(112113)2(115113)2(124113)2.甲乙，ss，甲車(chē)間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)較穩(wěn)定(2)從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，共有15種不同的
6、取法：(108,109)，(108,110)，(108,112)，(108,115)， (108,124)，(109,110)，(109,112)，(109,115)，(109,124)，(110,112)，(110,115)，(110,124)，(112,115)，(112,124)，(115,124)設(shè)A表示隨機(jī)事件“所抽取的兩件樣品的質(zhì)量之差不超過(guò)2克”，則A的基本事件有4種：(108,109)，(108,110)，(109,110)，(110,112)故所求概率為P(A).4某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成
7、六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如圖的頻率分布直方圖(1)求圖中實(shí)數(shù)a的值；(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率解(1)由于圖中所有小矩形的面積之和等于1，所以10(0.0050. 010.02a0.0250.01)1.解得a0.03.(2)根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率為110(0.0050.01)0.85.由于該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該
8、校高一年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)約為6400.85544.(3)成績(jī)?cè)?0,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.052，分別記為A，B.成績(jī)?cè)?0,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為400.14，分別記為C，D，E，F(xiàn).若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,50)與90,100兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，則所有的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F(xiàn))，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F(xiàn))，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共15種如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在40,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在90,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定不大于10.如果一個(gè)成績(jī)?cè)?0,50)分?jǐn)?shù)段內(nèi)，另一個(gè)成績(jī)?cè)?0,100分?jǐn)?shù)段內(nèi)，那么這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值一定大于10.記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10”為事件M，則事件M包含的基本事件有(A，B)，(C，D)，(C，E)，(C，F(xiàn))，(D，E)，(D，F(xiàn))，(E，F(xiàn))，共7種，所以所求概率為P(M).
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