高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1

上傳人:痛*** 文檔編號:77447503 上傳時間:2022-04-20 格式:PPT 頁數(shù):26 大?。?61KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1_第1頁
第1頁 / 共26頁
高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1_第2頁
第2頁 / 共26頁
高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1_第3頁
第3頁 / 共26頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學教學 復合函數(shù)初步課件 新人教A版必修1(26頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復合函數(shù)初步 復合函數(shù): 如果如果y是是u的函數(shù)的函數(shù), ,而而u又是又是x x的函數(shù)的函數(shù), ,即即, ,y=f(f(u),),u=g( (x),),那么那么y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y=f g( (x)叫做函數(shù)叫做函數(shù)f f和和g的復合函數(shù)的復合函數(shù), ,u叫做中間變量叫做中間變量. .注意:若注意:若y=f(u)定義域定義域為為A,u=g(x)值域值域為為B, 則必須滿足則必須滿足B A求復合函數(shù)的定義域(1)已知函數(shù)y=f(x)的定義域,求它的 復合函數(shù)fg(x)的定義域.我們知道函數(shù)的我們知道函數(shù)的定義域為定義域為_,_,則則f(x+1)f(x+1)的定義域為的定義域為_._.2 2x

2、 x1 1f(x)f(x)x|-1x1x|-2x0訓練:已知訓練:已知f(xf(x) )的定義域是的定義域是-1,4,求求 g(x(x)=f()=f(x+1)+f()+f(1-x) )的定義域的定義域. . x|-2x2說明: 函數(shù)的定義域是指自變量函數(shù)的定義域是指自變量x x的取值的取值范圍范圍, , 所以對于所以對于g( (x) )=f( (x+1) )+f(f(1-x) )的定義域的定義域, ,應設(shè)應設(shè)x+1,1-x的取值范圍滿的取值范圍滿足足y=f( (x) )中的中的x的取值范圍的取值范圍. .結(jié)論:(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,求其 復合函數(shù)fg(x)的定義域應有不等 式

3、ag(x)b解出x即得.求復合函數(shù)的定義域我們知道函數(shù)我們知道函數(shù)的定義域為的定義域為_,_,則則f(xf(x) )的定義域為的定義域為_._.x|0 x1x)x)x(1x(12)2)f(xf(x(2)已知復合函數(shù)y=fg(x)的定義域, 求原函數(shù)y=f(x)的定義域.x|2x3訓練:已知f(x+1)的定義域是-1,4,求 f(x)的定義域. x0,5結(jié)論:(1)已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,求其 復合函數(shù)fg(x)的定義域,應由不由不 等式等式ag(x)bag(x)b解出解出x x即得.(2)已知復合函數(shù)y=fg(x)的定義域為 a,b,求原函數(shù)y=f(x)的定義域,應 求出求出y=g(

4、xy=g(x) )的值域的值域(xa,b(xa,b),),即得 y=f(x)的定義域.練習:(1)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是0,2,求函 數(shù)f(x2)的定義域.2,2 (1)(2)已知y=f(2x+1)定義域是0,1,求 y=f(x)的定義域.,3 (2)1(3).已知f(x2)的定義域是-1,1,求 函數(shù)f(x)的定義域.(3) (3) 0,1例1求下列函數(shù)的定義域、值域:解:(1)由x-10得x1所以,所求函數(shù)定義域為x|x1114 . 0 xy 153xy 12 xy由 ,得y1011x所以,所求函數(shù)值域為y|y0且y1求復合函數(shù)的值域說明:對于值域的求解,可以令tx11考察指數(shù)函數(shù)y=t

5、4 . 0并結(jié)合圖象直觀地得到:)0( t654321-1-4-2246函數(shù)值域為y|y0且y1114 . 0 xy 153xy解:(2)由5x-10得51x所以,所求函數(shù)定義域為51| xx由 015x得y1所以,所求函數(shù)值域為y|y1 12 xy解:(3)所求函數(shù)定義域為R由02 x可得112x所以,所求函數(shù)值域為y|y1求下列函數(shù)的定義域和值域:xay1 31)21(xy解: 要使函數(shù)有意義,必須 01xa1xa 當1a時 , 0 x; 當10 a時 ,0 x 0 xa 110 xa 值域為10| yy 要使函數(shù)有意義,必須 03x3x 031x 1)21()21(031xy又0y 值域

6、為 ), 1 () 1 , 0(練習: 1.(1)若函數(shù)若函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為(0,1),則則 的定義域為的定義域為_.)2(xf (2)函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為_.91312 xy.) 1, 0(11. 2的定義域、值域且求函數(shù)aaaayxx練習:1 1 求函數(shù)求函數(shù) 的定義域和值域的定義域和值域. . ( )1 2xf x 2 2 已知函數(shù)已知函數(shù) 的值域的值域是是 ,求,求f(xf(x) )的定義域的定義域. .2( )22xxf x(12,)3 3 已知關(guān)于的方程已知關(guān)于的方程 有實有實根,求實數(shù)根,求實數(shù)m m的取值范圍的取值范圍. .| |21xm練習:4.當x0

7、時,函數(shù) 的值總大于1,則實數(shù)a的取值范圍是_.xaxf)1()(2 復合函數(shù)的單調(diào)性若u=g(x)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)y=f(u)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)則y=fg(x)規(guī)律:規(guī)律:當兩個函數(shù)的單調(diào)性相同時,其復合函數(shù)是增函數(shù);當兩個函數(shù)的單調(diào)性相同時,其復合函數(shù)是增函數(shù);當兩個函數(shù)的單調(diào)性不相同時,其復合函數(shù)是減函數(shù)當兩個函數(shù)的單調(diào)性不相同時,其復合函數(shù)是減函數(shù) “同增異減同增異減”增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù) 例:求函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)性的單調(diào)性.232)21()(xxxf解:設(shè) , .f(u)和u(x)的定義域均為R因為,u在 上遞減,在 上遞增.而 在R上是減函數(shù),所以, 在 上是增函

8、數(shù),在 上是減函數(shù).232xxuuuf)21()(23,23uuf)21()(232)21()(xxxf23,23例:求求 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間. .1223xxy解解: : 設(shè)設(shè) ,u=x,u=x2 22x2x1,1,由由uRuR, , 得原復合函數(shù)的定義域為得原復合函數(shù)的定義域為xR.xR.因為因為 在定義域在定義域R R內(nèi)為增函數(shù),內(nèi)為增函數(shù),所以由二次函數(shù)所以由二次函數(shù)u=xu=x2 22x2x1 1的單調(diào)性易知的單調(diào)性易知u=xu=x2 22x2x1=(x1=(x1)1)2 22 2在在x1x1時單調(diào)減,時單調(diào)減,由由 xR,xR,( (復合函數(shù)定義域復合函數(shù)定義域) )x1x1,

9、(u(u減減) )解得解得x1.x1.所以所以( (,1 1是該復合函數(shù)的單是該復合函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間調(diào)減區(qū)間. .同理同理1 1,+)+)是該復合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是該復合函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. . uy3uy3練習:練習:求函數(shù)求函數(shù)6)(2xxxf的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間答案:答案:(, 3單減區(qū)間單減區(qū)間2,+)單增區(qū)間單增區(qū)間注意:注意:求單調(diào)區(qū)間時,一定要先求單調(diào)區(qū)間時,一定要先看定義域看定義域復合函數(shù)的單調(diào)性小結(jié)復合函數(shù)y=fg(x)的單調(diào)性可按下列步驟判斷: (1) 將復合函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù):y=f(u)與u=g(x)。其中y=f(u)又稱為外層函數(shù), u=g(x)稱為內(nèi)層函數(shù); (2

10、) 確定函數(shù)的定義域; (3) 分別確定分解成的兩個函數(shù)的單調(diào)性; (4) 若兩個函數(shù)在對應的區(qū)間上的單調(diào)性相同(即都是增函數(shù),或都是減函數(shù)),則復合后的函數(shù)y=fg(x)為增函數(shù); (5) 若兩個函數(shù)在對應的區(qū)間上的單調(diào)性相異(即一個是增函數(shù),而另一個是減函數(shù)),則復合后的函數(shù)y=fg(x)為減函數(shù)。 復合函數(shù)的單調(diào)性可概括為一句話:“同增異減”。.12 . 01)2() 1, 0() 1 (:322xxxyaaay且調(diào)區(qū)間訓練:求下列函數(shù)的單.) 10(11)(. 1的奇偶性且判斷函數(shù)aaaaxfxx復合函數(shù)的奇偶性.) 10(11)(. 2的奇偶性且判斷函數(shù)aaaaxxfxx函數(shù)的奇偶性

11、:奇奇奇偶偶偶奇奇偶偶偶偶奇偶奇奇偶(不確定)類比:負負負正正正負負正正正正負正負負正(不確定).,)()2(;)(,:)1(),(122)(的值的值求求為奇函數(shù)時為奇函數(shù)時當當為增函數(shù)為增函數(shù)對任何對任何求證求證已知函數(shù)已知函數(shù)axfxfRaRaaxfx 1 1、函數(shù)、函數(shù)y=2 y=2 的值域是的值域是x22x3分析:因為分析:因為x x2 2-2x+3= (x-1)-2x+3= (x-1)2 2+22,+22,函數(shù)函數(shù)y=2y=2x x為增函數(shù)。為增函數(shù)。4,+)2 2、函數(shù)函數(shù)y=2 y=2 的減區(qū)間是的減區(qū)間是-x2+2x-11,+)3.3.討論函數(shù)討論函數(shù)f(x)= f(x)= 的

12、奇偶性和單調(diào)性的奇偶性和單調(diào)性xxxx10101010分析:函數(shù)的定義域為分析:函數(shù)的定義域為R R(1) f(-x)= =f(x)xxxx10101010 xxxx10101010 f(x) f(x)在在R R上是奇函數(shù)上是奇函數(shù)(2 2)設(shè))設(shè)x x1 1,x,x2 2R,R,且且x x1 1xx2 2f(x)= =111011022xx11022x則則f(x1)f(x2)=(1)()(1)110212x110222x110222x110212x) 110)(110()1010(221212222xxxx x1x2 上式的分子小于上式的分子小于0,分母大于,分母大于0即:即:f(x1)f(x2)故函數(shù)故函數(shù)f(x)大大R上是增函數(shù)。上是增函數(shù)。21( )21xxf x 已知函數(shù)已知函數(shù) (1)(1)確定確定f(xf(x) )的奇偶性;的奇偶性; (2)(2)判斷判斷f(xf(x) )的單調(diào)性;的單調(diào)性; (3)(3)求求f(xf(x) )的值域的值域. .作業(yè):

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!