2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 圓

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1、圓一、選擇題1.下列說法正確的是( ) A.頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角B.兩邊都和圓相交的角是圓周角C.圓心角是圓周角的2倍D.圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半【答案】D 2.如圖，已知圓心角BOC120，則圓周角BAC的大小是（ ）A.60B.80C.100D.120【答案】A 3.已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為（ ） A.B.3C.4D.7【答案】C 4.如圖，小明為檢驗(yàn)M、N、P、Q四點(diǎn)是否共圓，用尺規(guī)分別作了MN、MQ的垂直平分線交于點(diǎn)O，則M、N、P、Q四點(diǎn)中，不一定在以O(shè)為圓心，OM為半徑的圓上的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】C 5.如圖

2、，從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，將剪下的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（ ）m A.4 B.5C.D.2 【答案】C 6.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長線交于點(diǎn)E，BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，DCE=80，F(xiàn)=25，則E的度數(shù)為（ ） A.55 B.50 C.45 D.40【答案】C 7.已知O的半徑為3，ABC內(nèi)接于O，AB=3 ，AC=3 ，D是O上一點(diǎn)，且AD=3，則CD的長應(yīng)是（ ） A.3B.6C.D.3或6【答案】D 8.如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，A=50，C=60，則DOE=（）A.70B.110C.120D.13

3、0【答案】B 9.如圖，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，AOC =130，則D等于（）A.25B.30C.35D.50【答案】A 10.如圖，AB是O的直徑，AB=4，D、C在O上，ADOC，DAB=60，連接AC，則AC=（ ） A.4B.C.D.【答案】C 11.如圖，在ABCD中，BD4，將ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長為( )A.4B.3C.2D.【答案】D 12.如圖CD是O的直徑，CD=10，點(diǎn)A在O上，ACD=30，B為的中點(diǎn)，P是直徑CD上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A.5B.C.5D.【答案】A 二、填空題 13.已知O的半徑為3cm，圓心O到直線

4、l的距離是2m，則直線l與O的位置關(guān)系是_ 【答案】相交 14.如果扇形的圓心角為120，半徑為3cm，那么扇形的面積是_. 【答案】3 15.一個底面直徑是80 cm,母線長為90 cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_ 【答案】160 16.如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線y=x21上運(yùn)動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_【答案】（，2）或（，2） 17. 小楊用一個半徑為36cm、面積為324cm2的扇形紙板制作一個圓錐形的玩具帽（接縫的重合部分忽略不計(jì)），則帽子的底面半徑為_cm 【答案】9 18.如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點(diǎn)，BAC=40，則D的度數(shù)為_度 【答案

5、】130 19.（2017宜賓）如圖，O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長是_ 【答案】1 三、解答題 20.如圖，圓O與四邊形ABCD四邊都相切，試討論四邊形ABCD邊與邊之間有何關(guān)系【答案】解：圓O與四邊形ABCD四邊都相切，AG=AH，DF=CF，BE=BH，CE=CF，AG+DG+CE+BE=AH+DF+CF+BH，AD+BC=AB+CD，即四邊形ABCD的對邊的和相等 21.如圖，BC是O的直徑，A是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)P。（1）求證：AP是O的切線；（2）若OCCP

6、，AB3， 求CD的長。 【答案】（1）證明：如圖，連結(jié)AO，AC.BC是O的直徑，BACCAD90.E是CD的中點(diǎn)，.ECAEAC.， OACOCA.CD是O的切線，CDOC.ECAOCA90.EACOAC90.即OAP90OAAP.A是O上一點(diǎn)，AP是O的切線.（2）解：由（1）知OAAP.在RtOAP中，OAP90，OCCPOA，即OP2OA，.P30.AOP60.OCOA，ACO60.在RtBAC中，BAC90，AB， ACO60，.又在RtACD中，CAD90，ACD90ACO30，. 22.如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB

7、，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE（1）求證：BE=CE；（2）以點(diǎn)E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G若BC=4，EB平分ABC，求圖中陰影部分（扇形）的面積【答案】（1）證明：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD=CD，AB=AC=BC，ABC為等邊三角形，AD為BC的垂直平分線，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，F(xiàn)EG=120，陰影部分（扇形）的面積= 23.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，以（090）為旋轉(zhuǎn)角度將B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E

8、，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作圓O的切線交DE于點(diǎn)G。（1）求證：GCA=OCB；（2）設(shè)ABC=m，求DFC的值；（3）當(dāng)G為DF的中點(diǎn)時，請?zhí)骄颗cABC的關(guān)系，并說明理由。 【答案】（1）證明：如圖：AB為O的直角，ACB=90，即1+3=90，GC為O的切線，OCCG，OCG=90，即3+GCA=90，1=GCA，即GCA=OCB；（2）ACB=90，ABC+BAC=90，DEAB，AEF=90，AFE+EAF=90，AFE=ABC=m，DFC=AFE=m；（3）=180-2ABC理由如下：GCA=1，DFC=ABC，而1=ABC，GCF=GFC，GF=GC，G為DF的中點(diǎn)，GD=GF，GD=

9、GC，2=4，2+GCF= 180=90，即DCF=90，而ACB=90，點(diǎn)B、C、D共線，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，以（090）為旋轉(zhuǎn)角度將B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D，AD=AB，BAD=，ABD=ADB，+2ABC=180，即=180-2ABC 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn) （1）求出直線AB的函數(shù)解析式； （2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式； （3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得SPDE= SABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若

10、不存在，請說明理由 【答案】（1）解：設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b， 把A（8，0），B（0，6）代入得 ，解得 ，所以直線AB的解析式為y= x6（2）解：在RtAOB中，AB= =10， AOB=90，AB為M的直徑，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，M（4，3），MCy軸，MC=5，C（4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+4）2+2，把B（0，6）代入得16a+2=6，解得a= ，拋物線的解析式為y= （x+4）2+2，即y= x24x6（3）解：存在 當(dāng)y=0時， （x+4）2+2=0，解得x1=2，x2=4，D（6，0），E（2，0），SABC=SACM+SBCM= 8CM=20，設(shè)P（t， t24t6），SPDE= SABC ， （2+6）| t24t6|= 20，即| t24t6|=1，當(dāng) t24t6=1，解得t1=4+ ，t2=4 ，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+ ，1）或（4 ，0）當(dāng) t24t6=1，解得t1=4+，t2=4 ；此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+ ，1）或（4 ，0）綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4+ ，1）或（4 ，0）或（4+ ，1）或（4 ，0）時，使得SPDE= SABC 11