《2019版七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形試題 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形試題 （新版）北師大版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第四章三角形1.應用三角形的三邊關系的方法技巧(1)已知三角形的兩邊長求第三邊的范圍,解答這類問題的關鍵是求兩邊之和、兩邊之差,第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和.【例】若三角形的兩邊長分別為6 cm,9 cm,則其第三邊的長可能為()A.2 cmB.3 cmC.7 cmD.16 cm【標準解答】選C.設第三邊長為xcm.由三角形三邊關系定理得9-6x9+6,解得3x15.(2)已知三條線段,判斷以這三條線段為邊能否構成三角形,解答的關鍵是只求兩較短邊之和,與最長邊去比較.【例】下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8【標準解答】選A
2、.分析各選項:A.3+49能構成三角形;C.8+1520能構成三角形;D.8+915能構成三角形.(3)在解決三角形中線段比較大小的問題時,我們經常會用到三角形的“三邊關系定理”來解決問題,它是我們初中階段經常用于比較線段大小的重要依據(jù).【例】如圖,點P是ABC內任意一點,試說明PB+PCAB+AC.【標準解答】延長BP交AC于點D,在ABD中,PB+PDAB+AD,在PCD中,PCPD+CD,+得PB+PD+PCAB+AD+PD+CD,即PB+PCCD,將ABC沿AD剪開,拼成如圖2的四邊形ABDC.(1)四邊形ABDC具有什么特點?(2)請同學們在圖3中,用尺規(guī)作一個以MN,NP為鄰邊的四
3、邊形MNPQ,使四邊形MNPQ具有上述特點(要求:寫出作法,但不要求證明).跟蹤訓練答案解析第四章三角形1.應用三角形的三邊關系的方法技巧【跟蹤訓練】1.【解析】選B.如果滿足較小的兩條線段之和大于最長的線段,那么這三條線段就能組成三角形.因為1+1=2,1+46,2+35.2.【解析】選C.設第三邊長為x,則由三角形三邊關系定理得5-2x5+2,即3x7.故選C.3.【解析】選C.設他所找的這根木棍長為x,由題意得:3-2x3+2,1x5,x為整數(shù),x=2,3,4.4.【解析】各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8,三邊長可以為:1,8,8;2,7,8;2,8,8;3,6,8;3,7,8;3,8,8
4、;4,5,8;4,6,8;4,7,8;4,8,8;5,5,8;5,6,8;5,7,8;5,8,8;6,6,8;6,7,8;6,8,8;7,7,8;7,8,8;8,8,8;故各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有20個.答案:205.【解析】由中線性質,可得AG=2GD,則SBGF=SCGE=SABG=SABD=SABC=12=2,陰影部分的面積為4.答案:42.求一個角的度數(shù)的方法【跟蹤訓練】1.【解析】選A.如圖,1=60,2=45,=180-45-60=75.2.【解析】選C.ABCD,DCE=A=34,DEC=90,D=90-DCE=90-34=56.3.【解析】選C.A=60,AB
5、C=42,ACB=180-A-ABC=78.B,C的平分線為BE,CD,FBC=ABC=21,FCB=ACB=39,BFC=180-FBC-FCB=120.4.【解析】選B.EFAC,EFB=C=60,DFAB,DFC=B=45,EFD=180-60-45=75.5.【解析】ACD=A+B,A=80,ACD=150,B=70.答案:706.【解析】直線l1l2,ABC1,ABC2,ABC3的底邊AB上的高相等,ABC1,ABC2,ABC3這3個三角形同底,等高,ABC1,ABC2,ABC3這些三角形的面積相等.即S1=S2=S3.3.確定全等三角形的對應邊、對應角的方法【跟蹤訓練】【解析】選C
6、.由于1=2,B=D,所以點C與點E,點B與點D是對應點,故應表示為ABCADE,所以選C.4.全等三角形【跟蹤訓練】1.【解析】選C.A、添加CB=CD,根據(jù)SSS,能判定ABCADC,故A選項不符合題意;B、添加BAC=DAC,根據(jù)SAS,能判定ABCADC,故B選項不符合題意;C、添加BCA=DCA時,不能判定ABCADC,故C選項符合題意;D、添加B=D=90,根據(jù)HL,能判定ABCADC,故D選項不符合題意;故選C.2.【解析】ABDE,ABC=DEF,BE=CF,BC=EF,AB=DE,ABCDEF,DF=AC=6.答案:63.【解析】在ABF和ACE中,ABFACE(SAS),A
7、BF=ACE(全等三角形的對應角相等),BF=CE(全等三角形的對應邊相等),AB=AC,AE=AF,BE=CF,在BEP和CFP中,BEPCFP(AAS),PB=PC,BF=CE,PE=PF,圖中相等的線段為PE=PF,BE=CF.4.【證明】(1)ABCD,AEC=ECD,BED=EDC,CE=DE,ECD=EDC,AEC=BED.(2)E是AB的中點,AE=BE,在AEC和BED中,AECBED(SAS),AC=BD.5.【證明】(1)在四邊形ABCD中,A=BCD=90,B+ADC=180.又ADC+EDC=180,ABC=EDC.(2)連接AC.在ABC和EDC中ABCEDC.6.【證明】AEBD,EAC=ACB,AB=AC,B=ACB,B=EAC,在ABD和CAE中,ABDCAE,AD=CE.5.尺規(guī)作圖【跟蹤訓練】1.【解析】已知:線段a,b和.求作:ABC,使BC=a,AC=b,C=(也可以使任意兩邊分別等于a和b,夾角為).2.【解析】(1)四邊形ABDC中,AB=DC,B=C(或四邊形ABDC中,一組對邊相等,一組對角相等).(2)作法:延長NP;以點M為圓心,MN為半徑畫弧,交NP的延長線于點G;以點P為圓心,MN為半徑畫弧,以點M為圓心,PG為半徑畫弧,兩弧交于點Q;連接MQ,PQ;四邊形MNPQ是滿足條件的四邊形.17
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