《2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 幾何證明與計(jì)算訓(xùn)練題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 幾何證明與計(jì)算訓(xùn)練題（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 幾何證明與計(jì)算1如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BDAD，DGDC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn) (1)求證：DEDF，DEDF； (2)連接EF，若AC10，求EF的長 2. 如圖，在ABCD中，DECE，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F. (1)求證：ADEFCE； (2)若AB2BC，F(xiàn)36.求B的度數(shù)3. 如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E. (1)求證：AGCG； (2)求證：AG2GEGF. 4. 如圖，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，已知CD3. (1)求
2、AD的長； (2)求四邊形AEDF的周長(注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào)) 5. 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF. (1)求證：BCEDCF； (2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說明理由 6. 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連接DE，過頂點(diǎn)B作BFDE，垂足為F，BF分別交AC于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G.(1)求證：BGDE；(2)若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求的值7. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上(不與點(diǎn)B，D重合)，GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，連接AG. (1)寫出線段A
3、G，GE，GF長度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)若正方形ABCD的邊長為1，AGF105，求線段BG的長 8. 如圖，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)求證：ACDBFD；(2)當(dāng)tanABD1，AC3時(shí)，求BF的長9. 如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E.(1)求證：AGCG；(2)求證：AG2GEGF.10. 如圖，在ABC和BCD中，BACBCD90，ABAC，CBCD.延長CA至點(diǎn)E，使AEAC；延長CB至點(diǎn)F，使BFBC.連接AD，AF，DF，EF，延長DB交EF于點(diǎn)N.(1)求證
4、：ADAF；(2)求證：BDEF；(3)試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由11. 在ABC中，ABM45，AMBM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長線上一點(diǎn)，連接AC.(1)如圖，若AB3，BC5，求AC的長；(2)如圖，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MDMC，點(diǎn)E是ABC外一點(diǎn)，ECAC，連接ED并延長交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：BDFCEF.12. 如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N. (1)求證：ABMEFA； (2)若AB12，BM5，求DE的長 參考答案：1. 解：(1)證明：ADBC，ADBADC90.
5、在BDG和ADC中，BDGADC.BGAC，BGDC.ADBADC90，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，DEBGEG，DFACAF.DEDF，EDGEGD，F(xiàn)DAFAD.EDGFDA90，DEDF.(2)AC10，DEDF5，由勾股定理，得EF5.2. 解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.DECF.在ADE和FCE中，ADEFCE(ASA)(2)ADEFCE，ADFC.ADBC，AB2BC，ABFB.BAFF36.B180236108. 3. 證明：(1)四邊形ABCD是菱形，ABCD，ADCD，ADBCDB.又GD為公共邊，ADGCDG(SAS)，AGCG.(2)A
6、DGCDG，EAGDCG.ABCD，DCGF.EAGF.AGEAGE，AGEFGA.AG2GEGF.4. 解：(1)C90，B30，CAB60.AD平分CAB，CADCAB30.在RtACD中，ACD90，CAD30，AD2CD6.(2)DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，四邊形AEDF是平行四邊形，EADADFDAF.AFDF.四邊形AEDF是菱形AEDEDFAF.在RtCED中，DEAB，CDEB30.DE2.四邊形AEDF的周長為8.5. 解：(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD.點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，AEBEDFAF，OFDC，OEBC，
7、OEBC.在BCE和DCF中，BCEDCF(SAS)(2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形ABBC，OEBC，OEAB.AEO90.四邊形AEOF是正方形 6. 解：(1)證明：BFDE，GFD90.BCG90，BGCDGF，CBGCDE.在BCG與DCE中.BCGDCE(ASA)，BGDE.(2)設(shè)CGx，G為CD的中點(diǎn)，GDCGx，由(1)可知BCGDCE(ASA)，CGCEx.由勾股定理可知DEBGx，sinCDE，GFx.ABCG，ABHCGH.BHx，GHx.7. 解：(1)結(jié)論：AG2GE2GF2.理由：連接CG.四邊
8、形ABCD是正方形，點(diǎn)A，C關(guān)于對(duì)角線BD對(duì)稱點(diǎn)G在BD上，GAGC.GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，GECECFCFG90.四邊形EGFC是矩形CFGE.在RtGFC中，CG2GF2CF2，AG2GF2GE2. (2)過點(diǎn)B作BNAG于點(diǎn)N，在BN上取一點(diǎn)M，使得AMBM.設(shè)ANx.AGF105，F(xiàn)BGFGBABG45，AGB60，GBN30，ABMMAB15.AMN30.AMBM2x，MNx.在RtABN中，AB2AN2BN2，1x2(2xx)2，解得x，BN.BG.8. 解：(1)ADBC，BEAC，BDFADCBEC90，CDBF90，CDAC90，DBFDAC，ACDBFD(2)ta
9、nABD1，ADB90，1，ACDBFD，1，BFAC39. 解：(1)四邊形ABCD是菱形，ABCD，ADCD，ADBCDB，可證ADGCDG(SAS)，AGCG(2)ADGCDG，EAGDCG，ABCD，DCGF，EAGF，AGEAGE，AGEFGA，AG2GEGF10. 解：(1)ABAC，BAC90，ABCACB45，ABF135，BCD90，ACDACBBCD135，ABFACD，CBCD，CBBF，BFCD，可證ABFACD(SAS)，ADAF(2)由(1)知AFAD，ABFACD，F(xiàn)ABDAC，BAC90，EABBAC90，EAFBAD，可證AEFABD(SAS)，BDEF(3)
10、四邊形ABNE是正方形理由如下：CDCB，BCD90，CBD45，又ABC45，ABDABCCBD90，由(2)知EAB90，AEFABD，AEFABD90，四邊形ABNE是矩形，又AEAB，四邊形ABNE是正方形11. 解：(1)ABM45，AMBM，AMBMABcos4533.則CMBCBM532，AC.(2)證明：延長EF到點(diǎn)G，使得FGEF，連接BG.DMMC，BMDAMC，BMAM，BMDAMC(SAS)ACBD.又CEAC，BDCE.BFFC，BFGEFC，F(xiàn)GFE，BFGCFE.BGCE，GE.BDCEBG，BDGGE. 12. 解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，B90，ADBC.AMBEAF.又EFAM，AFE90.BAFE.ABMEFA. (2)B90，ABAD12，BM5，AM13.F是AM的中點(diǎn)，AFAM6.5.ABMEFA，即.AE16.9，DEAEAD4.9.7
2018屆中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 幾何證明與計(jì)算訓(xùn)練題
