2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)練習(xí)

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1、二次函數(shù)1 二次函數(shù)yax2bxc(a0,a,b,c為常數(shù))的圖象如圖,ax2bxcm有實(shí)數(shù)根的條件是( ) Am2 Bm5 Cm0 Dm42. 已知二次函數(shù)yax2bxc(a,b,c為常數(shù),a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( ) A2ab0 B4a2bc0 Cm(amb)ab(m為大于1的實(shí)數(shù)) D3ac03. 在下列二次函數(shù)中,其圖象的對(duì)象軸為x2的是()Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)24. 二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),則ab1的值是() A3 B1 C2 D3 5二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,且OAOC

2、,則() Aac1b Bab1c Cbc1a D以上都不是6. 二次函數(shù)yx2xc的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1x2,點(diǎn)P(m,n)是圖象上一點(diǎn),那么下列判斷正確的是() A當(dāng)n0時(shí),m0時(shí),mx2 C當(dāng)n0時(shí),x1m0時(shí),mx1 7. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:2ab0;abc0;b24ac0;abc0;4a2bc0,其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D58. 將拋物線yx2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,拋物線的解析式為( )Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)239. 設(shè)拋物線yax2

3、bxc(a0)過(guò)A(0,2),B(4,3),C三點(diǎn),其中點(diǎn)C在直線x2上,且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離等于1,則拋物線的函數(shù)解析式為 10. 利用配方,可以把二次函數(shù)yax2bxc表示成_.11. 將拋物線y(x3)21先向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位后,得到的拋物線解析式為_(kāi)12. 如圖,二次函數(shù)yax2bx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2bx0的根是_13. 如圖,一段拋物線yx(x1)(0x1)記為m1,它與x軸交點(diǎn)為O,A1,頂點(diǎn)為P1;將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得m2,交x軸于點(diǎn)A2,頂點(diǎn)為P2;將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得m3,交x軸于點(diǎn)A3,頂點(diǎn)

4、為P3,如此進(jìn)行下去,直至得m10,頂點(diǎn)為P10,則P10的坐標(biāo)為_(kāi)14. 如圖,拋物線yx2bxc交x軸于點(diǎn)A(1,0),交y軸于點(diǎn)B,對(duì)稱(chēng)軸是x2. (1)求拋物線的解析式; (2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使PAB的周長(zhǎng)最???若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案:18 ACADA CBB9. yx2x2或yx2x210. ya(x)211. y(x2)23 12. x10,x22 13. (9.5,0.25) 14. 解:(1)由題意得,解得b4,c3,拋物線的解析式為yx24x3(2)點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于x2對(duì)稱(chēng),連接BC與x2交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求,根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),yx24x3與y軸的交點(diǎn)為(0,3),設(shè)直線BC的解析式為:ykxb,則有解得,k1,b3,直線BC的解析式為:yx3,則直線BC與x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,1),存在點(diǎn)P使PAB的周長(zhǎng)最小,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(2,1)3

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