數(shù)字信號處理實驗 matlab版 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器

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1、word實驗21用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器(完美格式版，本人自己完成，所有語句正確，不排除極個別錯誤，特別適用于山大，勿用冰點等工具下載，否如此下載之后的word格式會讓很多局部格式錯誤，謝謝)XXXX學(xué)號某某處XXXX一、實驗?zāi)康?. 加深對雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器根本方法的了解。2. 掌握用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字低通、高通、帶通、帶阻濾波器的方法。3. 了解MATLAB有關(guān)雙線性變換法的子函數(shù)。二、實驗內(nèi)容1. 雙線性變換法的根本知識。2. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字低通濾波器。3. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字高通濾波器。4. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字帶通濾波器。5.

2、 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字帶阻濾波器。三、實驗環(huán)境MATLAB7.0 四、實驗原理1.實驗涉與的MATLAB子函數(shù)Bilinear功能：雙線性變換將s域(模擬域)映射到z域(數(shù)字域)的標(biāo)準(zhǔn)方法，將模擬濾波器變換成離散等效濾波器。調(diào)用格式： numd,dend=bilinear(num,den,Fs);將模擬域傳遞函數(shù)變換為數(shù)字域傳遞函數(shù),Fs為取樣頻率。numd,dend=bilinear(num,den,Fs,Fp);將模擬域傳遞函數(shù)變換為數(shù)字域傳遞函數(shù),Fs為取樣頻率,Fp為通帶截止頻率。zd,pd,kd=bilinear(z,p,k,Fs);將模擬域零極點增益系數(shù)變換到數(shù)字域,Fs為

3、取樣頻率。zd,pd,kd=bilinear(z,p,k,Fs,Fp);將模擬域零極點增益系數(shù)變換到數(shù)字域,Fs為取樣頻率,Fp為通帶截止頻率。Ad,Bd,Cd,Dd=bilinear(A,B,C,D,Fs);將模擬域狀態(tài)變量系數(shù)變換到數(shù)字域,Fs為取樣頻率。2. 雙線性變換法的根本知識雙線性變換法是將整個s平面映射到整個z平面，其映射關(guān)系為或 雙線性變換法克制了脈沖響應(yīng)不變法從s平面到z平面的多值映射的缺點，消除了頻譜混疊現(xiàn)象。但其在變換過程中產(chǎn)生了非線性的畸變，在設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的過程中需要進(jìn)展一定的預(yù)修正。用MATLAB雙線性變換法進(jìn)展IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的步驟(參見圖19-1)與脈

4、沖響應(yīng)不變法設(shè)計的步驟根本一樣：(1)輸入給定的數(shù)字濾波器設(shè)計指標(biāo)；(2)根據(jù)公式W2Ttan(w2)進(jìn)展預(yù)修正，將數(shù)字濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬濾波器設(shè)計指標(biāo)；(3)確定模擬濾波器的最小階數(shù)和截止頻率；(4)計算模擬低通原型濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)；(5)利用模擬域頻率變換法，求解實際模擬濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)；(6)用雙線性變換法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。3. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字低通濾波器例21-1采用雙線性變換法設(shè)計一個巴特沃斯數(shù)字低通濾波器，要求：wp，Rp1 dB；ws，As15 dB，濾波器采樣頻率Fs100 Hz。解程序如下：wp=0.25*pi;ws=0.4*pi;Rp=1;

5、As=15;ripple=10(-Rp/20);Attn=10(-As/20);Fs=100;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) ;z0,p0,k0=buttap(n);ba=k0*real(poly(z0);aa=real(poly(p0);ba1,aa1=lp2lp(ba,aa,Omgc);%注意,以上4行求濾波器系數(shù)ba1、aa1的程序,可由下一條程序替代%ba1,aa1=butter(n,Omgc,s);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)s

6、os,g=tf2sos(bd,ad)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phi);title(相位響應(yīng)

7、);axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-1,0,1);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title(幅度響應(yīng)(dB);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-15,-1,0);gridsubplot(2,2,4),

8、zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);程序運(yùn)行結(jié)果如下：n 5 sos1.0000 1.0036 0 1.0000 0.3193 0頻率特性如圖21-1所示。圖21-1 用雙線性變換法設(shè)計的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器特性由頻率特性曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As15 dB的設(shè)計指標(biāo)要求，系統(tǒng)的極點全部在單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。由n5可知，設(shè)計的巴特沃斯數(shù)字低通濾波器是一個5階的系統(tǒng)，原型Ha(s)在s處有5個零點，映射到z1處。這個巴特沃斯數(shù)字低通濾波器的級聯(lián)型傳遞函數(shù)應(yīng)為4. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)

9、字高通濾波器例21-2采用雙線性變換法設(shè)計一個橢圓數(shù)字高通濾波器，要求通帶fp250 Hz，Rp1 dB；阻帶fs150 Hz，As20 dB，濾波器采樣頻率Fs1000 Hz。解程序如下：fs=150;fp=250;Fs=1000;T=1/Fs;wp=fp/Fs*2*pi;ws=fs/Fs*2*pi;Rp=1;As=20;ripple=10(-Rp/20);Attn=10(-As/20);Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=ellipord(Omgp,Omgs,Rp,As,s)z0,p0,k0=ellipap(n,Rp,As);b

10、a=k0*real(poly(z0);aa=real(poly(p0);ba1,aa1=lp2hp(ba,aa,Omgc);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,

11、0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(yīng)( dB);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dB);xlabel(頻率(p

12、i);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);運(yùn)行結(jié)果如下：n = 3Omgc = 2.0000e+003bd =ad =頻率特性如圖21-2所示。圖21-2 用雙線性變換法設(shè)計橢圓高通數(shù)字濾波器由頻率特性曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As20 dB的設(shè)計指標(biāo)要求。由n3可知，設(shè)計的橢圓數(shù)字高通

13、濾波器是一個3階的系統(tǒng)，極點全部在Z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。這個高通濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)為5. 用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字帶通濾波器例21-3 采用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器，要求：通帶wp10.3p，wp20.7p，Rp1 dB；阻帶ws10.2p，ws20.8p，As20 dB，濾波器采樣周期Ts0.001s。解 程序如下：wp1=0.3*pi;wp2=0.7*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;Rp=1;As=20;T=0.001;Fs=1/T;Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);Omgp2=(2/T)*tan(wp2/2);Omgp=

14、Omgp1,Omgp2;Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2);n,Omgn=cheb1ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s)z0,p0,k0=cheb1ap(n,Rp);ba1=k0*real(poly(z0);aa1=real(poly(p0);ba,aa=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw);bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/

15、max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickM

16、ode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(yīng)( dB);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis

17、(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);程序運(yùn)行結(jié)果如下：n = 3頻率特性與零極點圖形如圖21-3所示。圖21-3 用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫型帶通數(shù)字濾波器由頻率特性曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As20 dB的設(shè)計指標(biāo)要求。由n3可知，由3階的模擬低通原型用雙線性變換法設(shè)計出來的切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器是一個6階的系統(tǒng)，極點全部在Z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。這個濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)為注意：在使用z0，p0，k0cheb1ap(n，Rp)設(shè)計模擬低通原型時，需要輸入通帶衰減Rp，即切比雪夫型模擬低通原型是以通帶衰減Rp為主要設(shè)計指標(biāo)的

18、。因此，由模擬低通原型變?yōu)閿?shù)字帶通(或帶阻)濾波器時，使用lp2bp(或lp2bs)語句要求輸入模擬通帶帶寬W0和中心頻率BW，應(yīng)采用通帶截止頻率來計算，即bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2);%ZK(模擬濾波器通帶帶寬和中心頻率如果將例21-3改為：采用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器,其它條件不變,如此需要修改下面幾句程序：bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2);%ZK(模擬濾波器阻帶帶寬和中心頻率n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) %計算階數(shù)n和截止頻率z0,p0,k0=che

19、b2ap(n,As);%設(shè)計歸一化的模擬原型濾波器采用阻帶截止頻率來計算W0和BW，是因為切比雪夫型模擬低通原型是以阻帶衰減As為主要設(shè)計指標(biāo)的。程序運(yùn)行結(jié)果如下：n = 3Omgn = 1.0e+003 *0.6641頻率特性與零極點圖形如圖21-4所示。圖21-4 用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫型帶通數(shù)字濾波器由程序數(shù)據(jù)和曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As20 dB的設(shè)計指標(biāo)要求。由n3可知，由3階的模擬低通原型用雙線性變換法設(shè)計出來的切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器是一個6階的系統(tǒng)，極點全部在z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。這個濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)為6.用雙線性變換法設(shè)

20、計IIR數(shù)字帶阻濾波器例21-4 采用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器，要求：下通帶wp10.2p，上通帶wp20.8p，Rp1 dB；阻帶下限ws10.3p，阻帶上限ws20.7p，As20 dB，濾波器采樣頻率Fs1000 Hz。解 由題目可知，本例只是將例21-3的條件改為相反，即將原帶通濾波器通帶的頻率區(qū)域改為帶阻濾波器阻帶的頻率區(qū)域，將原帶通濾波器阻帶的頻率區(qū)域改為帶阻濾波器通帶的頻率區(qū)域。程序只需作5句修改：ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi;wp1=0.2*pi;wp2=0.8*pi;ba,aa=lp2bs(ba1,aa1,w0,bw);程序運(yùn)行結(jié)果如下：n

21、= 3Omgn = 1.0e+003 *bd =0.0736 -0.0000 0.2208 0.0000 0.2208 -0.0000 ad =1.0000 0.0000 -0.9761 -0.0000 0.8568 0.0000 頻率特性與零極點圖形如圖21-5所示。圖21-5 用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫型帶阻數(shù)字濾波器由程序數(shù)據(jù)和曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As20 dB的設(shè)計指標(biāo)要求。由3階的模擬低通原型用雙線性變換法設(shè)計出來的切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器是一個6階的系統(tǒng)，極點全部在z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。這個濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)為如果將例21-4改為

22、：采用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器，其它條件不變，如此在上面程序的根底上與例21-3一樣，修改下面幾句程序：bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2); %ZK(模擬濾波器阻帶帶寬和中心頻率n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s)KG*2%計算階數(shù)n和截止頻率z0,p0,k0=cheb2ap(n,As);%設(shè)計歸一化的模擬原型濾波器程序運(yùn)行結(jié)果如下：n 3頻率特性與零極點圖形如圖21-6所示。圖21-6 用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫型帶阻數(shù)字濾波器由程序數(shù)據(jù)和曲線可知，該設(shè)計結(jié)果在通阻帶截止頻率處能滿足Rp1 dB、As20

23、 dB的設(shè)計指標(biāo)要求。由3階的模擬低通原型用雙線性變換法設(shè)計出來的切比雪夫型數(shù)字帶阻濾波器是一個6階的系統(tǒng)，極點全部在z平面的單位圓內(nèi)，是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。這個濾波器的傳遞函數(shù)應(yīng)為五、實驗過程1. 用雙線性變換法設(shè)計切比雪夫型數(shù)字濾波器，列出傳遞函數(shù)并描繪模擬和數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)曲線。(1)設(shè)計一個數(shù)字低通，要求：通帶wp0.2p，Rp1 dB；阻帶ws0.35p，As15 dB，濾波器采樣頻率Fs10 Hz。(2)設(shè)計一個數(shù)字高通，要求：通帶wp0.35p，Rp1 dB；阻帶ws0.2p，As15 dB，濾波器采樣頻率Fs10 Hz。解(1)MATLAB程序如下：wp=0.2*pi;ws=0

24、.35*pi;Rp=1;As=15;ripple=10(-Rp/20);Attn=10(-As/20);Fs=10;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) z0,p0,k0=cheb2ap(n,As);ba=k0*real(poly(z0);aa=real(poly(p0);ba1,aa1=lp2lp(ba,aa,Omgc);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs) sos,g=tf2sos(bd,ad)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*lo

25、g10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,1,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,1,-1,1);set(gca,XTickMode,manual,XT

26、ick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-1,0,1);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title(幅度響應(yīng)(dB);ylabel(dB);xlabel(頻率);axis(0,1,-40,5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.25,0.4,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-15,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖

27、);運(yùn)行結(jié)果如圖1-1所示。圖1-1(2) MATLAB程序如下：Fs=1000;T=1/Fs;wp=0.35*pi;ws=0.2*pi;fp=wp/(2*pi)*Fs;fs=ws/(2*pi)*Fs;Rp=1;As=15;ripple=10(-Rp/20);Attn=10(-As/20);Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) z0,p0,k0=cheb2ap(n,As);ba=k0*real(poly(z0);aa=real(poly(p0);ba1,aa1=lp2hp(ba,

28、aa,Omgc);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,an

29、gle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(yīng)( dB);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(g

30、ca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);運(yùn)行結(jié)果如圖1-2所示。圖1-22. 采用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫型數(shù)字帶通濾波器，要求：通帶fp1200Hz，fp2300Hz，Rp1 dB；阻帶fs1150Hz，fs2350Hz，As20 dB，濾波器采樣頻率Fs1000 Hz。列出傳遞函數(shù)并作頻率響應(yīng)曲線和零極點分布圖。解 MATLAB程序如下：fs1=150;fp1=200;fs2=350;fp2=300;wp1=fp

31、1/Fs*2*pi;wp2=fp2/Fs*2*pi;ws1=fs1/Fs*2*pi;ws2=fs2/Fs*2*pi;Rp=1;As=20;Fs=1000;T=1/Fs;Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);Omgp2=(2/T)*tan(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2;Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgs2-Omgs1;w0=sqrt(Omgs1*Omgs2);n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s)z0,p0,k0=cheb2ap(n,A

32、s);ba1=k0*real(poly(z0);aa1=real(poly(p0);ba,aa=lp2bp(ba1,aa1,w0,bw);bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,Y

33、Tick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(yīng)( dB);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dB);xlabel

34、(頻率(pi);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);運(yùn)行結(jié)果如圖2-1所示。圖2-13. 采用雙線性變換法設(shè)計一個橢圓數(shù)字帶阻濾波器，要求：下通帶wp10.35p，上通帶wp20.65p，Rp1 dB；阻帶下限ws10.4p，阻帶上限ws20.6p，As20 dB，濾波器采樣周期T0.1s。列出傳遞函數(shù)并作頻率響應(yīng)曲線

35、和零極點分布圖。解 MATLAB程序如下：wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.4*pi;ws2=0.6*pi;fp=wp/(2*pi)*Fs;fs=ws/(2*pi)*Fs;Rp=1;As=20;T=0.1;Fs=1/T;Omgp1=(2/T)*tan(wp1/2);Omgp2=(2/T)*tan(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2;Omgs1=(2/T)*tan(ws1/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1;w0=sqrt(Omgp1*Omgp2);n,Omgn=ellipord

36、(Omgp,Omgs,Rp,As,s)z0,p0,k0=ellipap(n,Rp,As);ba1=k0*real(poly(z0);aa1=real(poly(p0);ba,aa=lp2bs(ba1,aa1,w0,bw);bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k);ylabel(|H|);title(幅度響應(yīng));axis(0,Fs/2,0,1.1);set(gca,XTickMode,manual,XTic

37、k,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,Attn,ripple,1);gridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180,k);ylabel(phi);title(相位響應(yīng));axis(0,Fs/2,-180,180);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-180,0,180);gridsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度響應(yīng)

38、( dB);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dB);xlabel(頻率(pi);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs,fp,Fs/2);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50,-20,-1,0);gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis(-1.1,1.1,-1.1,1.1);title(零極圖);運(yùn)行結(jié)果如圖3-1所示。圖3-1六、實驗感想通過此次實驗中練習(xí)使用matlab語言進(jìn)展實驗用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，更為熟悉的掌握了matlab的功能，在實驗過程中也遇到很多小問題，并通過仔細(xì)檢查和查閱相關(guān)書籍解決此類問題，讓我深刻認(rèn)識到，細(xì)節(jié)的重要性。在使用help過程中，深切體會到良好的英語根底和充實的課堂知識的重要性。15 / 15