陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 分式

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1、第3講 分式一、 知識清單梳理知識點(diǎn)一:分式的相關(guān)概念關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例1. 分式的概念(1)分式:形如 (A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子.(2)最簡分式:分子和分母沒有公因式的分式.在判斷某個(gè)式子是否為分式時(shí),應(yīng)注意:(1)判斷化簡之間的式子;(2)是常數(shù),不是字母. 例:下列分式:; ;,其中是分式是;最簡分式 .2.分式的意義(1)無意義的條件:當(dāng)B0時(shí),分式無意義;(2)有意義的條件:當(dāng)B0時(shí),分式有意義;(3)值為零的條件:當(dāng)A0,B0時(shí),分式0.失分點(diǎn)警示:在解決分式的值為0,求值的問題時(shí),一定要注意所求得的值滿足分母不為0.例: 當(dāng)?shù)闹禐?時(shí),則x-1.3.基本性質(zhì)(

2、 1 ) 基本性質(zhì):(C0)(2)由基本性質(zhì)可推理出變號法則為:; .由分式的基本性質(zhì)可將分式進(jìn)行化簡:例:化簡:=.知識點(diǎn)三 :分式的運(yùn)算4.分式的約分和通分(1)約分(可化簡分式):把分式的分子和分母中的公因式約去,即;(2)通分(可化為同分母):根據(jù)分式的基本性質(zhì),把異分母的分式化為同分母的分式,即分式通分的關(guān)鍵步驟是找出分式的最簡公分母,然后根據(jù)分式的性質(zhì)通分.例:分式和的最簡公分母為.5.分式的加減法(1)同分母:分母不變,分子相加減.即;(2)異分母:先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.即.例: 1.6.分式的乘除法(1)乘法:; (2)除法:;(3)乘方: (n為正整數(shù)).例:;2y;.7.分式的混合運(yùn)算(1)僅含有乘除運(yùn)算:首先觀察分子、分母能否分解因式,若能,就要先分解后約分.(2)含有括號的運(yùn)算:注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的合理應(yīng)用.一般先算乘方,再算乘除,最后算加減,若有括號,先算括號里面的失分點(diǎn)警示:分式化簡求值問題,要先將分式化簡到最簡分式或整式的形式,再代入求值.代入數(shù)值時(shí)注意要使原分式有意義.有時(shí)也需運(yùn)用到整體代入.

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