陜西省山陽縣色河鋪鎮(zhèn)2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第20講 圓的基本性質(zhì)

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1、第20講 圓的基本性質(zhì)知識清單梳理知識點(diǎn)一：圓的有關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥與對應(yīng)舉例1.與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)（1）圓： 如圖所示的圓記做 .（2）弦與直徑： 叫做弦，過 圓心的弦叫做直徑，直徑是圓內(nèi)最長的弦.（3）弧： 叫做弧， 叫做劣弧， 叫做優(yōu)弧.（4）圓心角： 叫做圓心角.（5）圓周角： 叫做圓周角.（6）弦心距： .（1）經(jīng)過圓心的直線是該圓的對稱軸，故圓的對稱軸有無數(shù)條；（2）3點(diǎn)確定一個圓，經(jīng)過1點(diǎn)或2點(diǎn)的圓有無數(shù)個.（3）任意三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓，即該三角形的外接圓.知識點(diǎn)二 ：垂徑定理及其推論2.垂徑定理及其推論定理 關(guān)于垂徑定理的計(jì)算常與勾股定理相結(jié)合，解題時往往需要添加輔助線

2、，一般過圓心作弦的垂線，構(gòu)造直角三角形.推論(1) ；(2) .延伸根據(jù)圓的對稱性，如圖所示，在以下五條結(jié)論中：弧AC=弧BC;弧AD=弧BD；AE=BE;ABCD;CD是直徑.只要滿足其中兩個，另外三個結(jié)論一定成立，即知二推三.知識點(diǎn)三 ：圓心角、弧、弦的關(guān)系3.圓心角、弧、弦的關(guān)系定理 圓心角、弧和弦之間的等量關(guān)系必須在同圓等式中才成立.推論 知識點(diǎn)四 ：圓周角定理及其推論4.圓周角定理及其推論（1）定理： . 如圖a,A=1/2O. 圖a 圖b 圖c( 2 )推論： .如圖b，A=C. .如圖c,C=90. .如圖a，A+C=180，ABC+ADC=180.在圓中求角度時，通常需要通過一些圓的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.比如圓心角與圓周角間的轉(zhuǎn)化；同弧或等弧的圓周角間的轉(zhuǎn)化；連直徑，得到直角三角形，通過兩銳角互余進(jìn)行轉(zhuǎn)化等.例：如圖，AB是O的直徑，C，D是O上兩點(diǎn)，BAC=40，則D的度數(shù)為