（徐州專版）2020年中考數(shù)學復習 提分專練01 方程與不等式的實際應用

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1、提分專練(一)方程與不等式的實際應用|類型1|分配購買問題1.2019貴陽 某文具店最近有A,B兩款畢業(yè)紀念冊比較暢銷,近兩周的銷售情況是:第一周A款銷售數(shù)量是15本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價是230元;第二周A款銷售數(shù)量是20本,B款銷售數(shù)量是10本,銷售總價是280元.(1)求A,B兩款畢業(yè)紀念冊的銷售單價;(2)若某班準備用不超過529元購買這兩種款式的畢業(yè)紀念冊共60本,求最多能購買多少本A款畢業(yè)紀念冊.|類型2|打折銷售問題2.2019靖江外國語學校月考 某商店經(jīng)銷一批小商品,每件商品的成本為8元.據(jù)市場分析,銷售單價定為10元時,每天能售出200件,現(xiàn)采用提高商品售價,減少銷

2、售量的辦法增加利潤.若銷售單價每漲5元,每天的銷售量就減少100件.針對這種小商品的銷售情況,該商店要保證每天盈利640元,同時又要使顧客得到實惠,那么銷售單價應定為多少元?3.2019赤峰 某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話:圖T1-1(1)結(jié)合兩人的對話內(nèi)容,求小明原計劃購買文具袋多少個?(2)學校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板給予8折優(yōu)惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?|類型3|行程問

3、題4.2018襄陽正在建設(shè)的“漢十高鐵”竣工通車后,若襄陽至武漢段路程與當前動車行駛的路程相等,約為325千米,且高鐵行駛的速度是當前動車行駛速度的2.5倍,則從襄陽到武漢乘坐高鐵比動車所用時間少1.5小時.求高鐵的速度.|類型4|圖形面積問題5.一幅長20 cm、寬12 cm的圖案,如圖T1-2,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為32.設(shè)豎彩條的寬度為x cm,圖案中三條彩條所占面積為y cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的25,求橫、豎彩條的寬度.圖T1-26.如圖T1-3,有一塊長20 cm、寬10 cm的長方形鐵皮,如果在鐵皮的四個

4、角上截去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個底面積為96 cm2的無蓋的盒子,求這個盒子的容積.圖T1-3|類型5|增長率問題7.2019遵義 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保,越來越受消費者喜愛,各種品牌相繼投放市場,我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一,2016年銷售量為50.7萬輛,銷量逐年增加,到2018年銷量為125.6萬輛,設(shè)年平均增長率為x,可列方程為()A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.6【參考答案】1.解:(1)設(shè)A款畢業(yè)紀念冊的銷售單價為x元,B款畢業(yè)紀念冊的銷售單價為y

5、元,根據(jù)題意可得15x+10y=230,20x+10y=280,解得x=10,y=8,答:A款畢業(yè)紀念冊的銷售單價為10元,B款畢業(yè)紀念冊的銷售單價為8元.(2)設(shè)能購買a本A款畢業(yè)紀念冊,則購買B款畢業(yè)紀念冊(60-a)本,根據(jù)題意可得10a+8(60-a)529,解得a24.5.則最多能購買24本A款畢業(yè)紀念冊.2.解:設(shè)銷售單價應定為x元,根據(jù)題意,得:(x-8)200-100x-105=640,整理,得:x2-28x+192=0,解得:x1=12,x2=16,要使顧客得到實惠,x=12.答:銷售單價應定為12元.3.解:(1)設(shè)小明原計劃購買文具袋x個,則實際購買了(x+1)個.根據(jù)題

6、意,得10(x+1)0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原計劃購買文具袋17個.(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支,根據(jù)題意,得8y+6(50-y)80%400-10180.85.解得y4.375.即y最大值=4.答:小明最多可購買鋼筆4支.4.解:設(shè)高鐵的速度為x千米/時,則動車的速度為x2.5=0.4x千米/時.依題意得,3250.4x-325x=1.5,解得x=325.經(jīng)檢驗,x=325是原方程的根且符合題意,答:高鐵的速度為325千米/時.5.解:(1)根據(jù)題意可知,橫彩條的寬度為32x cm,x0,20-2x0,12-32x0,解得0x8,y=2032x+212x-232xx=-3x2+54x,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-3x2+54x(0x0,10-2x0,x=13舍去,x=2.這個盒子的容積是962=192(cm3).答:這個盒子的容積為192 cm3.7.A解析由題意知在2016年50.7萬的基礎(chǔ)上,每年增長x,則到2018年為50.7(1+x)2,所以選A.6