（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練(04) 數(shù)的開方與二次根式

《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練(04) 數(shù)的開方與二次根式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練(04) 數(shù)的開方與二次根式（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(四)數(shù)的開方與二次根式|夯實基礎(chǔ)|1.2019武漢式子x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x0B.x-1C.x1D.x12.下列根式中是最簡二次根式的是()A.13B.2C.9D.183.2018泰州下列運(yùn)算正確的是()A.2+3=5B.18=23C.23=5D.212=24.關(guān)于12的敘述,錯誤的是()A.12是有理數(shù)B.面積為12的正方形的邊長是12C.12=23D.在數(shù)軸上可以找到表示12的點5.2019淄博如圖K4-1,矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形,其面積分別為2和8,則圖中陰影部分的面積為()圖K4-1A.2B.2C.22D.66.將一組數(shù)3,6,3,23,15,

2、310按下面的方法進(jìn)行排列:3,6,3,23,15;32,21,26,33,30;若23的位置記為(1,4),26的位置記為(2,3),則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為()A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)7.2019武漢計算16的結(jié)果是.8.2019臺州若一個數(shù)的平方等于5,則這個數(shù)等于.9.2019衡陽27-3=.10.2019菏澤已知x=6+2,那么x2-22x的值是.11.2019臨沂一般地,如果x4=a(a0),則稱x為a的四次方根,一個正數(shù)a的四次方根有兩個,它們互為相反數(shù),記為4a.若4m4=10,則m=.12.2019揚(yáng)州計算(5-2)2018(5+2)2

3、019=.13.2019益陽觀察下列等式:3-22=(2-1)2,5-26=(3-2)2,7-212=(4-3)2,請你根據(jù)以上規(guī)律,寫出第6個等式.14.(1)2017德陽計算:(25-2)0+|2-5|+(-1)2017-1345;(2)2017呼和浩特計算:|2-5|-218-102+32.15.2019荊州已知:a=(3-1)(3+1)+|1-2|,b=8-2sin45+12-1,求b-a的算術(shù)平方根.16.若x滿足|2017-x|+x-2018=x,求x-20172的值.17.在如圖K4-2所示的43網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,正方形的頂點叫網(wǎng)格格點,連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)

4、格線段.(1)請你畫一個邊長為5的菱形,并求其面積;(2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù),求a2-2b2的平方根.圖K4-218.已知a=3-2,b=2-3,c=5-2.請比較a,b,c的大小.|拓展提升|19.2019隨州“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù),如:對于3+5-3-5,設(shè)x=3+5-3-5,易知3+53-5,故x0,由x2=(3+5-3-5)2=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得

5、x=2,即3+5-3-5=2.根據(jù)以上方法,化簡3-23+2+6-33-6+33后的結(jié)果為()A.5+36B.5+6C.5-6D.5-3620.閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有a+b2=m2+2n2+2mn2.a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a+b2的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分別表示a,

6、b,得a=,b=;(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+3=(+3)2;(3)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.【參考答案】1.C2.B3.D4.A5.B6.C7.48.59.2310.4解析x-2=6,x2-22x+2=6,x2-22x=4.11.10解析4m4=10,m4=104,m=10.12.5+2解析原式=(5-2)(5+2)2018(5+2)=5+2.13.13-242=(7-6)2解析3-22=(2-1)2,5-26=(3-2)2,7-212=(4-3)2,第n個等式為:(2n+1)-2(n+1)n=(n+1-n)2當(dāng)n=6時,可以

7、得到第6個等式為:13-242=(7-6)2.14.解:(1)原式=1+5-2-1-5=-2.(2)原式=5-2-224-102+32=5-2-12-5+32=25-1.15.解:a=(3-1)(3+1)+|1-2|=3-1+2-1=1+2,b=8-2sin45+12-1=22-2+2=2+2.b-a=2+2-1-2=1.b-a=1=1.16.解:由條件知,x-20180,所以x2018,|2017-x|=x-2017.所以x-2017+x-2018=x,即x-2018=2017,所以x-2018=20172,所以x-20172=2018.17.解:(1)略.(2)a=42+22=25,b=2

8、,a2-2b2=16.a2-2b2的平方根為4.18.解:顯然a,b,c都為正數(shù).1a=13-2=3+2(3-2)(3+2)=3+2,1b=12-3=2+3(2-3)(2+3)=2+3,1c=15-2=5+2(5-2)(5+2)=5+2,1a1bbc.19.D解析設(shè)x=6-33-6+33,x2=(6-33-6+33)2=6,6-336+33,6-33-6+330,x=-6.又3-23+2=(3-2)(3-2)(3+2)(3-2)=5-26,3-23+2+6-33-6+33=5-26-6=5-36.20.解:(1)m2+3n22mn(2)答案不唯一,如:4211(3)由題意,得a=m2+3n2,4=2mn,4=2mn,且m,n為正整數(shù),m=2,n=1或m=1,n=2,a=22+312=7或a=12+322=13.7