2019年高考物理大一輪復習 第10章 電磁感應 第2講 法拉第電磁感應定律 自感 渦流學案 新人教版
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1、第二講 法拉第電磁感應定律 自感 渦流 一 法拉第電磁感應定律 1.感應電動勢 (1)概念:在電磁感應現象中產生的電動勢 (2)產生條件:穿過回路的磁通量發(fā)生變化,與電路是否閉合無關 (3)方向:用楞次定律或右手定則判斷 2.法拉第電磁感應定律 (1)內容:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)公式:E=n,其中n為線圈匝數. (3)感應電流與感應電動勢的關系:遵循閉合電路的歐姆定律,即I=. 二 導體切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv 1.如圖所示電路,閉合電路一部分導體ab處于勻強磁場中,磁感應強度為B,ab的長度為L
2、,以速度v勻速切割磁感線,試證明導體ab產生的感應電動勢E=BLv. 提示:導體ab經時間t運動的位移x=vt 時間t內磁通量的變化量ΔΦ=BLx=BLvt 由法拉第電磁感應定律E==BLv. 2.如下圖幾種情況中,金屬導體中產生的感應電動勢是: 3.如圖所示,長度為l的金屬桿ab,a端為周定轉軸,在磁感應強度為B的勻強磁場中,在垂直于B的平面內按順時針方向以角速度ω做勻速圓周運動,試求金屬桿中產生的感應電動勢的大?。? 提示:解法一:金屬桿ab做切割磁感線運動時,桿上各點的線速度大小不相同,因此應以桿上各點速度的平均值進行計算.當ab勻速轉動時,a端速度為零,b端速度為
3、ωl.桿上從a到b各點速度大小與各點的旋轉半徑成正比,所以ab桿的平均切割速度為:v==. 故桿上的感應電動勢E=Blv= 解法二:如圖所示,在很短的時間Δt內,桿轉動的角度Δθ也很小,則桿掃過的面積等效為ΔS=,又Δθ=ωΔt,則磁通量的變化為Δ=BΔS= 所以E==. 三 自感和渦流現象 1.自感現象 (1)概念:由于導體本身的電流變化而產生的電磁感應現象稱為自感,由于自感而產生的感應電動勢叫做自感電動勢. (2)表達式:E=L. (3)自感系數L的影響因素:與線圈的大小、形狀、匝數以及是否有鐵芯有關. (4)自感現象“阻礙”作用的理解: ①流過線圈的電流增加時,線
4、圈中產生的自感電動勢與電流方向相反,阻礙電流的增加,使其緩慢地增加. ②流過線圈的電流減小時,線圈中產生的自感電動勢與電流方向相同,阻礙電流的減小,使其緩慢地減?。? 線圈就相當于電源,它提供的電流從原來的IL逐漸變小. (5)對照教材實驗:如圖所示,先閉合開關使燈泡發(fā)光然后斷開開關. ①開關閉合時,a、b兩點哪點電勢高a. ②開關斷開時,產生感應電動勢的線圈相當于電源,線圈提供的感應電流的方向是逆時針,此時a、b兩點哪點電勢高b. ③設閉合開關電路穩(wěn)定時兩支路的電流分別為IA和IL, 若IL≤IA,斷開開關時看到的現象是燈泡逐漸熄滅. 若IL>IA,斷開開關時看到的現象是燈
5、泡閃亮一下然后熄滅. 2.渦流現象 (1)渦流:塊狀金屬放在變化磁場中,或者讓它在磁場中運動時,金屬塊內產生的漩渦狀感應電流. (2)產生原因:金屬塊內磁通量變化→感應電動勢→感應電流. (3)渦流的利用:冶煉金屬的高頻感應爐利用強大渦流產生焦耳熱使金屬熔化;家用電磁爐也是利用渦流原理制成的. (4)渦流的減少:各種電機和變壓器中,用涂有絕緣漆的硅鋼片疊加成的鐵芯,以減少渦流. 1.判斷正誤 (1)線圈中磁通量越大,產生的感應電動勢越大.( ) (2)線圈中磁通量變化越大,產生的感應電動勢越大.( ) (3)線圈中磁通量變化越快,產生的感應電動勢越大.( ) (4
6、)線圈中的電流越大,自感系數也越大.( ) (5)對于同一線圈,當電流變化越快時,線圈中的自感電動勢越大.( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ 2.(人教版選修3—2P17第1題改編)將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中,關于線圈中產生的感應電動勢和感應電流,下列表述正確的是( ) A.感應電動勢的大小與線圈的匝數無關 B.穿過線圈的磁通量越大,感應電動勢越大 C.穿過線圈的磁通量變化越快,感應電動勢越大 D.感應電流產生的磁場方向與原磁場方向始終相同 答案:C 3.(人教版選修3—2P21第4題改編)如圖2所示,紙面內有一矩形導體線框abc
7、d,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外,線框的ab邊平行磁場邊界MN,線框以垂直于MN的速度勻速地完全進入磁場,線框上產生的熱量為Q1,通過線框導體橫截面的電荷量為q1,現將線框進入磁場的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,線框上產生的熱量為Q2,通過線框導體橫截面的電荷量為q2,則有( ) A.Q2=Q,q2=q1 B.Q2=2Q1,q2=2q1 C.Q2=2Q1,q2=q1 D.Q2=4Q1,q2=2q1 答案:A 4.(人教3-2例題改變)(多選)如圖是電子感應加速器的示意圖,上、下為電磁鐵的兩個磁極,磁極之間有一個環(huán)形真空室,電子在真空室中做圓周運動.上圖為側視圖,下圖為真
8、空室的俯視圖,電子從電子槍右端逸出(不計初速度),當電磁鐵線圈電流的方向與圖示方向一致時,使電子在真空室中沿虛線加速擊中電子槍左端的靶,下列說法中正確的是( ) A.真空室中磁場方向豎直向上 B.真空室中磁場方向豎直向下 C.電流應逐漸減小 D.電流應逐漸增大 答案:AD 5.如圖所示,在一個光滑金屬框架上垂直放置一根長L=0.4 m的金屬棒ab,其電阻r=0.1 Ω.框架左端的電阻R=0.4 Ω.垂直框面的勻強磁場的磁感應強度B=0.1 T.當用外力使棒ab以速度v=5 m/s向右勻速運動時,ab棒中 ①產生的感應電動勢E=________, ②通過ab棒的電流I=
9、________. ③外力的大小F=________. ④ab棒兩端的電勢差Uab=________, ⑤在電阻R上消耗的功率PR=________, ⑥在ab棒上消耗的發(fā)熱功率Pr=________, ⑦切割運動中產生的電功率P=________. 答案:0.2 V 0.4 A 0.016 N 0.16 V 0.064 W 0.016 W 0.08 W 考點一 法拉第電磁感應定律的理解和應用 1.求解感應電動勢方法 情景圖 研究對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉動的一段導體棒 繞與B垂直且在導線框平面內的軸轉動
10、的導線框 表達式 E=n E=BLvsin θ E= BL2ω E= NBSωsin(ωt+φ0) 2.應用注意點 公式E=n的應用,ΔΦ與B、S相關,可能是=B,也可能是=S,當B=kt時,=kS. (2017·天津卷)如圖所示,兩根平行金屬導軌置于水平面內,導軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向下.現使磁感應強度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是( ) A.ab中的感應電流方向由b到a B.ab中的感應電流逐漸減小 C.ab所受的安培力保持不變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減
11、小 解析:選D A錯:根據楞次定律,ab中感應電流方向由a到b.B錯:根據E=·S,因為恒定,所以E恒定,根據I=知,回路中的感應電流恒定.C錯:根據F=BIl,由于B減小,安培力F減?。瓺對:根據平衡條件,靜摩擦力f=F,故靜摩擦力減?。? 應用法拉第電磁感應定律解題的一般步驟 (1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況; (2)利用楞次定律確定感應電流的方向; (3)靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解. (2018·河北唐山摸底)如圖甲所示,水平放置的平行金屬導軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導體棒MN放在導軌上且接觸良好,整個裝置放于垂直導軌平面
12、的磁場中,磁感應強度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應強度方向為正),MN始終保持靜止,則0~t2時間內( ) A.電容器C的電荷量大小始終不變 B.電容器C的a板先帶正電后帶負電 C.MN所受安培力的大小始終不變 D.MN所受安培力的方向先向右后向左 解析:選AD 磁感應強度均勻變化,產生恒定電動勢,電容器C的電荷量大小始終沒變,選項A正確,B錯誤;由于磁感應強度變化,根據楞次定律和左手定則可知,MN所受安培力的方向先向右后向左,選項C錯誤,D正確. 1.(多選)如圖所示,閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應強度隨時間變化.下列說法正確的是( )
13、 A.當磁感應強度增加時,線框中的感應電流可能減小 B.當磁感應強度增加時,線框中的感應電流一定增大 C.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流一定增大 D.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流可能不變 解析:選AD 線框中的感應電動勢為E=S,設線框的電阻為R,則線框中的電流I==·,因為B增大或減小時,可能減小,也可能增大,也可能不變,線框中的感應電動勢的大小只和磁通量的變化率有關,和磁通量的變化量無關,故選項A、D正確. 2.(2016·浙江卷)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,匝數均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應
14、強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則( ) A.兩線圈內產生順時針方向的感應電流 B.a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1 C.a、b線圈中感應電流之比為3∶4 D.a、b線圈中電功率之比為3∶1 解析:選B 由楞次定律可知線圈a、b中均產生逆時針方向的感應電流,A錯誤;由法拉第電磁感應定律E=n=nS可知,==,故B正確;由I=,=,可得=·=,故C錯誤;=·=27,故D錯誤. 考點二 導體切割磁感線產生感應電動勢 1.計算: 切割方式 感應電動勢的表達式 垂直切割 E=Blv 傾斜切割 E=Blvsin θ,其中θ為v與B的夾角 旋轉切割(以一
15、端為軸) E=Bl2ω 2.判斷:(1)把產生感應電動勢的那部分電路或導體當作電源的內電路,那部分導體相當于電源.(2)若電路是不閉合的,則先假設有電流通過,然后應用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.(3)電源內部電流的方向是由負極(低電勢)流向正極(高電勢),外電路順著電流方向每經過一個電阻電勢都要降低. (2015·全國卷Ⅱ)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向平行于ab邊向上.當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時,a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長度為l.下列判斷正確的是( ) A.φa>φc,金屬框中無電流
16、 B.φb>φc,金屬框中電流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2ω,金屬框中無電流 D.Ubc=Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a 解析:選C bc邊、ac邊都在切割磁感線,通過右手定則判斷,c端電勢高,a、b端電勢低;兩邊的有效切割長度都為l,則Uac=Ubc=-Bl2ω,所以,a、b端電勢相同,金屬框中無電流.選項C正確. 求感應電動勢大小的五種類型及對應解法 (1)磁通量變化型:E=n (2)磁感應強度變化型:E=nS (3)面積變化型:E=nB (4)平動切割型:E=Blv·sin θ ①θ與l與v的夾角; ②l為導體切割磁感線的有效長度:首尾相
17、連在垂直速度方向的分量; ③v為導體相對磁場的速度. (5)轉動切割型:E=Blv=Bl2ω (2018·安徽六安模擬)在勻強磁場中直角三角形線框abc以ab邊為軸以角速度ω勻速轉動,某時刻轉到如圖所示位置,已知ab邊的邊長為L,ac邊與ab邊的夾角為θ,三邊的電阻均為r,磁感應強度為B.下列說法正確的是( ) A.此時刻線框中的磁通量為零,線框中無電流 B.此時c點電勢高于b點電勢 C.此時電動勢大小為 D.此時ab兩點間電勢差大小為 解析:選C 此時刻線框中的磁通量為零,磁通量變化量率最大,有感應電流,A錯誤;根據楞次定律可知c點的電勢低于b點的電勢,B錯誤;導線整
18、體的切割速度可等效與ab中點的切割速度,故有E=Blv=BLcos θ=BLcos θωLsin θ=,C正確;ab相當于電源,ab兩點間電勢差為路端電壓,故有Uab=E=,D錯誤. 3.(2018·廣東“四?!钡谝淮温摽?如圖所示,在一磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場中,垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為L=0.1 m的平行金屬導軌MN和PQ,導軌電阻忽略不計,在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R=0.3 Ω的電阻.導軌上正交放置著金屬捧ab,其電阻r=0.2 Ω.當金屬棒在水平拉力作用下以速度v=4.0 m/s向左做勻速運動時( ) A.ab棒所受安培力大小為0.02 N
19、 B.N、Q間電壓為0.2 V C.a端電勢比b端電勢低 D.回路中感應電流大小為1 A 解析:選A ab棒產生的電動勢E=BLv=0.5×0.1×4.0 V=0.2 V,電流I==0.4 A,ab棒受的安培力F=BIL=0.5×0.4×0.1 N=0.02 N,A正確,D錯誤;N、Q之間的電壓U=E=0.12 V,B錯誤;由右手定則得a端電勢較高,C錯誤. 4.(2015·安徽卷)如圖所示,abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導軌,間距為l,導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,導軌電阻不計.已知金屬桿MN傾斜放置 ,與導軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以
20、速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好).則( ) A.電路中感應電動勢的大小為 B.電路中感應電流的大小為 C.金屬桿所受安培力的大小為 D.金屬桿的熱功率為 解析:選B 導體棒切割磁感線產生感應電動勢E=Blv,故A錯誤;感應電流的大小I==,故B正確;所受的安培力為F=BI=,故C錯誤;金屬桿的熱功率Q=I2r=,故D錯誤. 考點三 自感和渦流 1.自感現象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化. (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化. (3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導體. (4)線圈的自感系數越大,
21、自感現象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程的進行.但它不能使過程停止,更不能使過程反向. 2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題 與線圈串聯的燈泡 與線圈并聯的燈泡 電路圖 通電時 電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮 電流突然增大,然后逐漸減小達到穩(wěn)定 斷電時 電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變 電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2: ①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗; ②若I2>I1,燈泡閃亮后逐漸變暗. 兩種情況下燈泡中電流方向均改變 (2018·河南洛陽模擬)(多選)如圖所示,電路中A、B是規(guī)格相同的燈泡,L是電阻可忽略不計的電感線圈,那么下列判斷正確的是( )
22、 A.閉合開關S時,A、B一起亮,然后A變暗后熄滅 B.閉合開關S時,B先亮,A逐漸變亮,最后A、B一樣亮 C.斷開開關S時,A立即熄滅,B由亮變暗后熄滅 D.斷開開關S時,B立即熄滅,A閃亮一下后熄滅 解析:選AD 閉合開關S時,A、B一起亮,穩(wěn)定后,A燈熄滅,B燈更亮,A正確,B錯誤;斷開開關S時,B燈立即熄滅,A燈閃亮一下后熄滅,C錯誤,D正確. 分析自感現象的兩點注意 (1)通過自感線圈中的電流不能發(fā)生突變,即通電過程,線圈中電流逐漸變大,斷電過程,線圈中電流逐漸變小,方向不變.此時線圈可等效為“電源”,該“電源”與其他電路元件形成回路. (2)斷電自感現象中燈泡是
23、否“閃亮”問題的判斷,在于對電流大小的分析,若斷電后通過燈泡的電流比原來強,則燈泡先閃亮后再慢慢熄滅. (多選)如圖所示的電路中,電源電動勢為E,內阻為r,線圈L的電阻不計,以下判斷正確的是( ) A.閉合S,穩(wěn)定后,電容器的a極板帶正電 B.閉合S,穩(wěn)定后,電容器兩端電壓小于E C.斷開S的瞬間,通過R1的電流方向向右 D.斷開S的瞬間,通過R2的電流方向向右 解析:選BC 閉合S,穩(wěn)定后,R2的電壓是路端電壓,而電容器兩端的電壓等于R2兩端的電壓,小于E,電容器的b板帶正電,A錯誤,B正確;斷開S的瞬間,線圈L與R1組成閉合回路,通過R1的電流向右,C正確;電容器通過R
24、2放電,通過R2的電流向左,D錯誤. 5.(2018·浙江五校聯考)如圖1所示的是工業(yè)上探測物件表面層內部是否存在缺陷的渦流探傷技術.其原理是用電流線圈使物件內產生渦電流,借助探測線圈測定渦電流的改變,從而獲得構件內部是否斷裂及位置的信息.如圖2所示的是一個帶鐵芯的線圈L、開關S和電源用導線連接起來的跳環(huán)實驗裝置,將一個套環(huán)置于線圈L上且使鐵芯穿過其中,閉合開關S的瞬間,套環(huán)將立刻跳起.關于對以上兩個運用實例理解正確的是( ) A.渦流探傷技術運用了互感原理,跳環(huán)實驗演示了自感現象 B.能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料 C.以上兩個案例中的線圈所連接電源都必須是變
25、化的交流電源 D.以上兩個案例中的線圈所連接電源也可以都是穩(wěn)恒電源 解析:選B 渦流探傷技術運用了互感原理,跳環(huán)實驗演示了互感現象,選項A錯誤;能被探測的物件和實驗所用的套環(huán)必須是導電材料,能使的在套環(huán)中形成感應電流,選項B正確;以上兩個案例中渦流探傷技術的線圈必須用交流電源,而跳環(huán)實驗演示所連接電源是直流電源,選項CD錯誤. 6.(多選)如圖甲、乙所示的電路中,電阻R和自感線圈L的電阻值都很小,且小于燈泡A的電阻,接通S,使電路達到穩(wěn)定,燈泡A發(fā)光,則( ) A.在電路甲中,斷開S后,A將逐漸變暗 B.在電路甲中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗 C.在電路乙中,斷開S后,A將逐漸變暗 D.在電路乙中,斷開S后,A將先變得更亮,然后才逐漸變暗 解析:選AD 題圖甲所示電路中,燈A和線圈L串聯,電流相同,斷開S時,線圈上產生自感電動勢,阻礙原電流的減小,通過R、A形成回路,燈A逐漸變暗,選項A正確,B錯誤;題圖乙所示電路中,電阻R和燈A串聯,燈A的電阻大于線圈L的電阻,電流則小于線圈L中的電流,斷開S時,電源不給燈供電,而線圈L產生自感電動勢阻礙電流的減小,通過R、A形成回路,燈A中電流比原來大,A將變得更亮,然后逐漸變暗. 12
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