高中排列組合知識在現實中的活學活用.doc

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高中排列組合知識在現實中的活學活用 排列組合是高中數學里的一個重點章節(jié)，并且也具有相當的難度。排列組合是以計數算數為特點的數學工具。其對學生的發(fā)散思維能力與創(chuàng)新能力都有很高的要求。相對來說排列組合的思想方法較為獨特，學生在具體的學習當中并不能很好地駕馭。高中教師在具體的教學中，需針對排列組合知識的特點，做到與實際相結合，使枯燥的理論變?yōu)榻鉀Q問題的手段，讓學生能夠將排列組合的知識活學活用到實際生活當中，使學生能夠更好地掌握排列組合的知識，并做到靈活地運用知識。這也是教師教學和學生學習的目的所在?，F針對高中排列組合知識在現實生活中的活學活用展開具體的討論。 一、排列組合知識特征及其活學活用的意義 排列組合是高中數學課本里相對獨立的一個章節(jié)。內容理論相對抽象，并且實際解答應用富于技巧的變化，因此很多學生對排列組合的學習感到很吃力。其對鍛煉高中生的抽象思維與靈活運用能力有很大的幫助。排列組合這一章的兩個最基本的原理是加法原理與乘法原理，也是排列組合的基礎內容，是解決排列組合問題的基礎理論。在具體的學習中，學生往往對排列組合問題感到無從下手，不知道該用什么方式解答題目，其中主要原因就是因為學生沒有真正地“消化”這兩個基本原理，導致無法理順解題的思路。并且，學生另一個存在的問題就是無法對排列組合知識進行靈活地應用。排列組合的理論知識點并不是很多，注重的是方法的靈活掌握，因此教師在具體的教學中，要注意對學生的靈活運用能力的培養(yǎng)，不僅要會學知識，更要會用知識。排列組合知識并不僅僅是書本上的知識，其在生活中都是有很多用處的。下面就具體談談在學生的日常生活中，排列組合知識無處不在的應用。 二、排列組合知識在現實中的活學活用 1.排列組合知識在現實中的具體應用。數學本身是一門實用性很強的學科，在生活中，數學的應用時無處不在的。排列組合作為計數的一種數學工具，其活學活用的范圍是很廣泛的。例如，中學生喜歡玩拼圖或者魔方玩具，其實拼圖與魔方也包含著排列組合知識的應用，拼圖在排同一種花色時所用的圖片并沒有一定的規(guī)則，并且可以重復，這就利用到了組合知識。排列組合知識在生活中的實際應用不勝枚舉，這里所說的只是冰山一角。教師在具體的教學中，要讓學生感受到排列組合應用的廣泛性，以及其重要的意義。 2.排列組合知識在現實中活學活用的好處。教師需要讓學生知道，學習掌握排列組合知識，不是為了在試卷中的排列組合題目中拿到分數，更重要的是要學會活學活用，理解其作為一種數學工具給實際生活所帶來的便利。例如，學生在生活中會玩撲克牌，玩撲克牌的過程當中不可能每盤都能起到好牌，有時候拿到不理想的牌數，就需要對其進行巧妙的“排列組合”，有時候巧妙的“排列”就能取得“反敗為勝”，把劣勢變?yōu)閮?yōu)勢。排列組合能夠解決很多實際中的問題，這也是其帶來的好處。 三、提高學生排列組合知識活學活用能力的策略 1.使學生靈活掌握各種排列組合方法。排列組合知識的應用是很靈活的，方法各種各樣，學生要做到靈活運用。其具體有捆綁法、插空法、郵箱法、反客為主法等等。就拿捆綁法來說，捆綁法是指把必須相鄰的元素單獨取出并捆綁起來，合成一個整體，再與其余的元素排列組合。例如16個人坐一排照相，甲和乙必須相鄰，有多少種排法。具體則可把甲乙二人排列，有a（2，2）種方法，再與其余的四人結合，即有a（2，2）a（5，5）種排法，即一共有240種不同的排法。排列組合的計算手段豐富多樣，因此，首先要讓學生扎實地掌握各種方法的基礎理論，了解其依據來源，然后再針對不同的問題進行不同方法的靈活運用，靈活解決。 2.注重實例啟發(fā)，運用實例教學。排列組合的知識點豐富，運用的方法也很多，若單獨靠理論的講解，不僅學生的接受知識的效率低，教師自己也會產生疲憊。生活中運用排列組合的例子實在太多，教師針對每一個排列組合方法的應用，都有必要進行實際的案例的分析解決，這樣不僅能夠使學生更熟練地掌握各種排列組合的解決方法，并且長久下來，培養(yǎng)了學生自身的一種活學活用的理念，使其更能夠認清排列組合知識的內涵。例如，讓學生掌握排列組合的解決辦法，可設置一個與生活相貼近的問題，比如，有籃球隊員5人，乒乓球隊員3人、排球隊員4人，讓其排成一排照相，并不使本隊的人分開，有多少種排法，具體算法是把各隊都當做一個整體排列，則有p（3，3）種排法，同時每個隊內部也有排列，籃球隊p（5，5），乒乓球隊p（3，3），排球隊p（4，4）。所以一共四者相乘，就有103680種排法。教師在教學中需注重類似的實例教學，合理地設計例子，讓學生對理論應用有一個更清晰的概念。長此以往，能夠讓其產生知識運用的良好習慣，并鍛煉了應用的能力。 3.提高學生實際問題解決能力。教學目的的本質目的是讓學生能夠把學到的知識應用到實際生活當中。對于排列組合這門應用性很強的章節(jié)來說，更需要做到活學活用，教師在具體的教學當中，需要提高學生的實際問題的解決能力。生活中許多問題都可以通過排列組合知識來解決，教師需要引導學生學會利用排列組合，更要鍛煉其解決問題的能力。例如，學生有時候需要出遠門，比如從甲地到乙地，火車有5個班次，汽車有2個班次，客機有2各班次，那么可以有多少種具體的走法，并且怎么排好具體的走法，這些都需要學生運用好排列組合。學習排列組合知識所帶來的好處也在具體運用中體現出來。學生也能夠感受到數學的應用與作用。 總之，排列組合知識是高中數學學習中的重點和難點。并且其具有很強的應用性。對于排列組合知識的學習目標，不僅僅要應付考試，更需要做到在現實中活學活用，用學到的數學知識去解決生活中的問題。