上海市17區(qū)縣2021屆高三數(shù)學(xué)一模分類匯編 專題八 不等式 文

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1、 專題八 不等式 匯編2013年3月 （普陀區(qū)2013屆高三一模 文科）1. 不等式的解為 . 1. （閔行區(qū)2013屆高三一模 文科）11．已知不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． （文）已知不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．11．理或，文或； （靜安區(qū)2013屆高三一模 文科）（文）已知，關(guān)于的不等式的解集是 . 9．（文） （閘北區(qū)2013屆高三一模 文科）9．（理）設(shè)不等式的解集為，若，則 ． （文）若實(shí)常數(shù)，則不等式的解集為 ．9．；

2、 （浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）18．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為，向量， 是圖象上任意一點(diǎn)，其中. 若不等式恒成立， 則稱函數(shù)在上滿足“范圍線性近似”，其中最小的正實(shí)數(shù)稱為該函數(shù)的線性近似閥值． 下列定義在上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是 （ ） （黃浦區(qū)2013屆高三一模 文科）14．已知命題“若，，則集合” 是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　?。?4．． （普陀區(qū)2013屆高三一模 文科）14. 已知函數(shù)，設(shè)， 若，則的取值范圍是

3、 . 14. （寶山區(qū)2013屆期末）5.不等式的解集是 _________________. （寶山區(qū)2013屆期末）13.我們用記號“|”表示兩個(gè)正整數(shù)間的整除關(guān)系，如3|12表示3整除12．試類比課本中不等關(guān)系的基本性質(zhì)，寫出整除關(guān)系的兩個(gè)性質(zhì)．①_____________________；②_______________________． 解答參考：①；②； ③；④ （松江區(qū)2013屆高三一模 文科）8．已知，則的最小值為 ▲ ． 8．2 （虹口區(qū)2013屆高三一模）8、若對于任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

4、 ． 8、； （嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）9．動點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，則動點(diǎn)的軌跡方程為_______________． 9． （嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）10．在△中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，則△的面積為______________． 10． （嘉定區(qū)2013屆高三一模 文科）17．設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則}等于…（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 17．D （靜安區(qū)2013

5、屆高三一模 文科）5．（文）設(shè)，滿足條件則點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域面積等于 . 5．文）2 （浦東新區(qū)2013屆高三一模 文科）4．已知，且，則的最大值為 . （靜安區(qū)2013屆高三一模 文科） 21.（文）（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分． 某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始

6、終保持和AB平行的伸縮橫桿． G E A B N D M C （文21題） （1）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)； （2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值． 21 E N G D M A B C 圖1 （文）解：（1） ①如圖1所示，當(dāng)MN在正方形區(qū)域滑動， 即0＜x≤2時(shí)， △EMN的面積S==； 2分 ②如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動， 即2＜x＜時(shí)， 如圖，連接EG，交CD于點(diǎn)F，交MN于點(diǎn)H， ∵ E為AB中點(diǎn)， E A B G N D M C 圖2 H F ∴ F為CD中點(diǎn)，GF⊥CD，且FG＝. 又∵ MN∥CD， ∴ △MNG∽△DCG． ∴ ，即． 5分 故△EMN的面積S＝ ＝； 7分 綜合可得： 8分 說明：討論的分段點(diǎn)x=2寫在下半段也可． （2）①當(dāng)MN在正方形區(qū)域滑動時(shí)，，所以有； 10分 ②當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動時(shí)，S=. 因而，當(dāng)（米），S在上遞減，無最大值，． 所以當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為2平方米. 14分 - 4 -